江苏省宿迁市建陵高级中学—学年第一学期高二年级第一次质量调研 数学试题(无答案)

建陵中学2013～2014学年度第一学期高二年级第一次质量调研
数 学 试 题
一、填空题(每题5分，共70分)
1、直线的倾斜角是
2、下列命题中，正确的命题有 .(填序号)
①若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为；
②每一条直线都有倾斜角；
③一次函数的图象是过定点的所有直线；
④若两条直线的斜率相等，则他们的倾斜角也相等。

3、经过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 条；
4、经过点(-2,3),且与直线平行的直线方程为______.
5、直线:和:,若，则 .
6、直线和间的距离是 .
7、不论实数m 取何值，直线0422)2(=-+-+m y x m 都经过定点 ；
8、直线关于直线的对称直线方程为_____
9、已知线段AB 的端点,端点A 在圆上运动，则线段
AB 的中点M 的轨迹方程
10、一束光线从点A(－1,1)出发经x 轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是
11、圆:,直线: ().设圆上到直线的距离
等于1的点的个数为,则________.
12、点在圆外, 则直线与圆的位置关系是
13、直线经过点（-2，3），且原点到直线的距离是2，直线的方程 14、在平面直角坐标系内,到点, , ,的距离之和最小的点
的坐标是__________
二、解答题（共90分，15-17题每题14分，18-20题每题16分）
15、求过直线12:3450,:2380l x y l x y +-=-+=的交点M,且满足下列条件的直线方程： (Ⅰ)经过原点;
(Ⅱ)与直线x+y+5=0平行;
(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.
16、直线:和:,，
求的值；
17、在中，边上的高所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为），求（Ⅰ）点的坐标;
（Ⅱ）直线AB的方程;
（Ⅲ）B点坐标;
18、已知圆C：，直线：。

（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；
（Ⅱ）设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角；
（Ⅲ）求直线中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.
19、已知圆C:22
(1)(3)16x y -+-=,直线:(23)(4)220l m x m y m ++++-=
（1） 无论取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标。

（2） 当取任意实数时,直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由。

（3） 请判断直线被圆C 截得的弦何时最短,并求截得的弦最短时的值以及
弦的长度.
20、设平面直角坐标系中，设二次函数()()22f x x x b x R =++∈的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C ．求：
（Ⅰ）求实数b 的取值范围；
（Ⅱ）求圆C 的方程；
（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．。