某反倾向岩质边坡地震稳定性数值模拟

某反倾向岩质边坡地震稳定性数值模拟
张雪变;肖明贵;夏雄彬;周治钊;刘宝臣
【摘要】以雅泸高速公路K136+150～K136+300 m段反倾向岩质边坡为例,采用基于离散元法原理的计算软件--UDEC,在充分研究边坡工程地质条件的基础上,模拟研究了反倾向岩质边坡在地震作用下的变形破坏机制及失稳破坏模式,进而分析了边坡的稳定性.结果表明:边坡在地震作用下其变形破坏是"岩体松动→倾倒→崩塌"的过程,此过程经历的时间较短,往往是在振动持时内完成.
【期刊名称】《桂林理工大学学报》
【年(卷),期】2010(030)001
【总页数】4页(P89-92)
【关键词】岩质边坡;数值模拟;破坏机制;雅泸高速公路
【作者】张雪变;肖明贵;夏雄彬;周治钊;刘宝臣
【作者单位】桂林理工大学,土木与建筑工程学院,广西桂林,54l004;桂林理工大学,土木与建筑工程学院,广西桂林,54l004;中国水电顾问集团,昆明勘测设计研究院,昆明,650051;桂林理工大学,土木与建筑工程学院,广西桂林,54l004;桂林理工大学,土木与建筑工程学院,广西桂林,54l004
【正文语种】中文
【中图分类】TU457;TV223.11
雅泸高速公路地处我国著名的川滇南北构造体系北段和青藏川滇缅印尼歹字型构造
体系中段的复合部位，区域内挤压褶皱和活动断裂众多，是我国主要的造山带和地震带之一[1]，本线路多次跨越发震断裂。

所研究边坡位于我国南北向地震带川滇
地震区冕宁—西昌地震带石棉—冕宁段，属强震到弱震活动的过渡带。

边坡的近
场区主要涉及的断裂(或断层)为安宁河断裂和铁寨子断层[2]。

安宁河西支断裂有现代强震活动，弱震成带分布特征；安宁河东支断裂有强震活动，弱震成带分布特征；在时间上，地震活动具有明显的韵律性，强弱变化交替进行。

1 边坡工程地质条件
研究区属亚热带湿润气候，受地形影响，山谷高差悬殊，气候立体变化明显，兼有高原气候特点。

边坡左右两侧均为冲沟，冲沟切割深度不大，上缓下陡，基岩主要为震旦纪花岗岩，局部有辉绿岩，根据现场调查，边坡发育的结构面主要为4组
构造节理，未见断层、挤压带等规模较大的结构面。

其节理的产状如下。

第1组：NNE向陡倾坡内节理，产状N 0°～10°E/NW∠80°。

为边坡侧面的控制性结构面，迹长>10 m，普遍张开1～5 cm，在表面局部地方张开40～50 cm。

第2组：NWW向陡倾坡外节理，产状N 70°～80°W/NE∠80°～85°。

为边坡侧
面的控制性结构面，迹长>10 m，在坡表可见张开20～30 cm。

第3组：近SN向的中缓倾内节理，产状N 0°～5°W/SW∠40°～45°，张开3～5 cm，发育规模相对较小，迹长2～5 m，节理间距在l～3 m。

第4组：近NNE向缓倾坡外节理，产状N 20°～25°E/SE∠10°～20°，迹长2～3 m，零星分布。

从节理的发育特征以及边坡开挖的相互关系看：第1、2组长大节理构成了边坡岩体倾倒变形的侧面边界;第3组节理与开挖边坡走向接近且倾向坡内，倾角约为40°；第4组节理与边坡的倾向基本一致，将构成倾倒时破坏体的底滑面。

这些特征说明边坡存在典型倾倒变形破坏的可能性,同时这些结构面使得坡体坚硬的花岗
岩被4组结构面所切割，依据谷德振教授提出的岩体结构分类标准，边坡岩体结
构属于似层状结构,层厚1～3 m，由于似层状岩体倾向坡内，属于反倾向岩质边坡，该类边坡常发生倾倒变形，其变形的充要条件是具备倾倒的变形空间和使岩层倾倒或转动的力和弯矩。

2 边坡地震动力稳定性数值模拟
本文利用基于离散元法原理的大型商业化数值计算软件UDEC(universal distinct element code)，研究雅泸高速公路西冲特大桥K136+150～K136+300 m段岩
质边坡的地震稳定性、变形破坏机制等。

离散元法[3]将区域离散成刚性或可变形块体单元，单元之间可以看成是角-角接触、角-边接触或边-边接触，而且随着单元的平移和转动，允许调整各个单元之间的接触关系。

块体边界作为不连续界面通过线性或非线性节理本构模型规定界面上的力和位移关系，对于变形块体，块体内部差分为四面体常应变单元，作用力被集中在节点上。

单元之间相互作用的力根据力和位移的关系求出，而个别单元的运动则完全根据该单元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。

2.1 物理方程——力和位移的方程
假定块体之间的法向力Fn正比于它们之间法向“叠合”Un ，即
Fn=KnUn，
(1)
式中：Kn为法向刚度系数。

剪切力要用增量ΔFs来表示，设两块体之间的相对位移为Δμs，则
ΔFs=KsΔμs，
(2)
式中：Ks为节理的剪切刚度系数。

2.2 运动方程——牛顿第二定律
根据岩块的几何形状及其与邻近岩块的关系，计算出作用在其一特定岩块上的一组
力，由这一组力计算出它们的合力和合力矩，并可以根据牛顿第二运动定律确定块体质心的加速度和角加速度，进而可以确定在时步Δt内的速度和角速度以及位移和转动量。

例如，对于x方向有加速度
Ux=Fx/m，
(3)
式中：Fx为x方向的合力， m为岩块的质量。

对式(3)用向前差分格式进行数值积分，可以得到岩块质心沿x方向的速度和位移
(4)
(5)
式中：t0为起始时间，Δ t为时步，t1=t0+Δ t。

对于块体沿y方向的运动及其转动，有类似的算式。

2.3 计算模型的建立及物理力学参数的选取
根据边坡的工程地质条件、地貌特征等因素，选取图1所示的剖面作为模型中的计算剖面。

整个坡体高度为55 m，宽度为55 m；模型以高程1 298 m为相对零点，南桠河面高程为1 312 m，相对高差为14 m，坡顶高程为1 353 m，相对高差为55 m。

建立的模型共有90个块体84 586个单元。

计算采用莫尔-库仑屈服条件的弹塑性模型。

图1 边坡工程地质剖面图Fig.1 Geological section of the slopeQml—第四系人工填筑土；Qalp—第四系冲洪积层；Qfgl—第四系冰水堆积层；γ2—震旦纪花岗岩
通过试验与工程地质类比，确定岩体的物理力学参数为：切向刚度120 MPa，法
向刚度120 MPa，粘聚力47 kPa，内摩擦角24°，抗拉强度20 kPa，粘聚力(暴雨)43 kPa，内摩擦角(暴雨)22°。

2.4 数值模拟结果分析
经过6 350步迭代，天然条件下，迹线表明模型的运算收敛较快，验证了模型的正确性。

为了研究边坡在地震作用下的加速度、速度、位移响应过程，在模型中设置9个位移监测点(图2、表1)。

其中x向表示监测点在水平方向上的位移，y向表示监测点在竖直方向上的位移；1#、4#、5#监测点高程与坡脚相同，距坡面水平距离分别为1、13、26 m；2#、6#、7#监测点距坡脚垂直距离为8 m，距坡表水平距离分别为1、13、26 m；3#、8#、9#监测点距坡脚垂直距离为16 m，距坡表水平距离分别为1、13、26 m。

图2 边坡数值模拟几何模型Fig.2 Geometric model of slope numerical simulation
表1 位移监测点坐标Table 1 Coordination of the displacement monitoring point1#2#3#4#5#6#7#8#9#x/m484443362336233623y/m1422301414222 23030
3 边坡监测点位移响应
3.1 边坡监测点水平向位移响应
为了便于对比研究在地震作用下边坡前缘位移的响应过程，将监测点按照水平面坐标相同、高程不同，分为4#、6#、8#与5#、7#、9#两组；按照高程相同、水平面坐标不同，分为1#、4#和5#、2#、6#和7#、5#、8#和9#三组。

提取1#、2#、3#监测点的位移变化曲线(图3)表明：前缘顶部(2#、3#监测点)位移最大，为1.73 m，且其位移曲线的斜率仍然为正，表明岩体将继续运动，即发生崩塌；底部(1#监测点)位移较小，为46 cm。

在边坡前缘未发生崩塌部位，其水平向最大变形位移在坡体顶部(6#监测点)，为61.6 cm，而坡体底部(4#监测点)
其最大仅为30 cm。

模拟结果表明：1#监测点的位移变化范围在-4.42×10-7～4.64 m,2#监测点的位移变化范围为5.38×10-11～1.79 m,3#监测点的位移变化
范围是2.01×10-9～1.74 m。

图3 1#、2#、3#监测点位移曲线图Fig.3 Displacement curve of monitoring point from No.1 to 3
从3组的位移变化规律可以看出，同一高程、不同水平面坐标的监测点水平向位
移随其与坡面水平距离的减小而增大，即监测点越靠近坡面，位移变化越大。

3.2 边坡监测点加速度响应
根据上节边坡的位移响应可知:1#、2#、3#监测点处发生崩塌，其加速度峰值与坡体内未发生崩塌处的监测点加速度峰值不具可比性，在同一高程的监测点，其与坡面的距离越小，峰值加速度越大。

采用同样的方法分析在同一水平面坐标、不同高程的4#、6#和8#，5#、7#和9#两组监测点的峰值加速度发现：在同一平面坐
标的监测点，其加速度峰值随高程的增高而增大。

为了验证其放大效应，在模型相对高程22 m(实际高程1 334 m)水平面内等间距间隔10 m提取坡内质点的加速度，获得其放大效应的趋势线，其放大曲线的斜率为0.025(图4)；同样的方法，
在距离坡脚23 m的竖直平面内提取坡体质点的加速度，获得其竖直向放大趋势线，其放大曲线的斜率为0.059。

图4 加速度水平向放大效应趋势线Fig.4 Amplification line in horizontal acceleration direction
3.3 地震作用下边坡变形破坏机制
综合边坡监测点的位移、加速度和速度变化曲线，可以看出边坡各点在地震作用下的位移、加速度和速度响应与其位置有重要关系，在同一水平面坐标，不同高程上的监测点，其位移、加速度和速度随着高程的增大而增大，即3个量均具有竖直
向放大效应；在同一高程，不同水平面坐标的监测点，其位移、加速度和速度三量
随其与坡面水平距离的减小而增大，即监测点越靠近坡面，其三量变化越大。

结合监测点的位移、加速度和速度变化曲线，在地震作用下，边坡的变形破坏机制是如下过程(图5)：首先，在地震作用下，边坡前缘坡脚处出现张开裂隙，即破裂面，
岩体倾倒；其次，裂隙沿着节理延伸至坡顶，导致坡顶出现拉裂缝，破裂面贯通；最后，破裂面贯通后，坡体出现滑移以及崩塌。

整个失稳的运动过程为倾倒—拉裂—崩塌。

图5 369 296时步的变形Fig.5 Deformation of time stepping 369 296
4 结论
(1)在地震作用下边坡出现范围较大的松动区，其高程为1 312～1 353 m。

在地
表出现明显沿节理延伸的张拉裂缝；坡体前缘坡顶处水平向最大位移为61.6 cm，竖直向最大位移为35 cm；坡脚水平向最大位移为46 cm，竖直向最大位移为25 cm；在坡体前缘出现贯通破裂面和崩塌。

(2)数值模拟中各监测点的记录表明：边坡坡顶加速度可达2.35 m/s2，是输入加
速度峰值的1.11倍。

通过跟踪边坡质点的加速度变化，给出了加速度在竖直和水
平两个方向的放大趋势线，其放大趋势线的斜率分别为0.059和0.025。

结合边坡质点的速度曲线和位移曲线，表明边坡在地震作用下，坡体在同一水平面坐标、不同高程的质点的位移、加速度和速度有随高程的增高逐渐增大的趋势；在同一高程上，不同水平面坐标的质点的位移、加速度和速度随与坡面距离减小而增大的趋势。

(3)数值模拟的结果表明边坡在地震作用下其变形破坏是“岩体松动→倾倒→崩塌”的过程，过程经历的时间较短，往往是在振动持时内完成。

参考文献:
【相关文献】
[1]裴向军.活动断裂区高速公路边坡稳定性评价及防治措施研究课题进展情况汇报[R].成都：成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点试验室,2007.
[2]国家电力公司成都勘测设计研究院.四川省南柳河栗子坪水电站可行性研究报告，CDll6KX-13-3(1)[R].成都:成都勘测设计研究院,2002.
[3]蔡美峰，何满潮，刘东燕.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社，2002：268.。