2011届高考数学解三角形011

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2011届高考数学解三角形011
教案13解三角形(2)
一、课前检测
1.已知是三边的长,若满足等式,则角的大小为()
2.在中,,,,则的面积为.
3.在中,已知,,,则解此三角形的结果有()
无解一解两解一解或两解
二、知识梳理
1.三角形中的有关公式(正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理、三角形面积公式等);
2.正弦定理和余弦定理解三角形的常见问题有:测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等;3.实际问题中有关术语、名称.
(1)仰角和俯角:在目标视线和水平视线所成的角中,目标视线在水平视线上方的角叫仰角;在水平视线下方的角叫俯角
(2)方位角:指正北方向顺时针转到目标方向线水平角.
三、典型例题分析
例1已知圆内接四边形的边长分别是,求四边形的面积.
例2如图所示,海岛A周围38海里内有暗礁,一艘船向正南方向航行,在B处测得岛A在船的南偏东方向上,船航行30海里后,在C处测得岛A在船的南偏东方向上,如果此船不改变航向,继续向南航行,有
无触礁危险?
解:由题意得,在△ABC中,BC=30,,
所以,由正弦定理可知:
所以,
于是A到BC所在直线的距离为
所以船继续向南航行无触礁危险。

例3如图所示,公园内有一块边长的等边△ABC形状的三角地,
现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD,ED,求用表示的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本希望它最短,DE的位置
应该在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的
位置又在哪里?请给予证明.
解:(1)在△ABC中,D在AB上,
S△ADE=S△ABC
,在△ADE中,由余弦定理得:
(2)令,则则
令,


有最小值,此时DE∥BC,且
有最大值,此时DE为△ABC
的边AB或AC的中线上.
四、归纳与总结(以学生为主,师生共同完成)
1.三角形中的有关公式(正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理、三角形面积公式等);
2.正弦定理和余弦定理解三角形的常见问题有:测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等;3.实际问题中有关术语、名称.
(1)仰角和俯角:在目标视线和水平视线所成的角中,目标视线在水平视线上方的角叫仰角;在水平视线下方的角叫俯角.
(2)方位角:指正北方向顺时针转到目标方向线水平角。

相关文档
最新文档