电路中的能量转化

例1 (多选)对电功及焦耳定律公式的理解正确的是
√A.焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解
B.电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适合于任何电路，因此W
一定等于Q
C.非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热
√D.电功的另一表达式W＝U2 t只适用于纯电阻电路 R
解析 任何电路的焦耳热都可用焦耳定律求解，A正确； B选项中的两个公式均适合于任何电路，但W不一定等于Q，B错误； 非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热，C错误； W＝UR2t 只适用于纯电阻电路，D 正确.
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn
3.额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率.当实际电压达到额 定电压时，实际功率等于额定功率. (2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率.
例3 (2023·广州市模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中 允许消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻 按照如图2所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为
(4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上
的电热.( √ )
(5)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路.( √ )
(6)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝U2没有任何区别，它们表达相同的意义， R
所以三式中P都是电功率.( × )
2.通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电
图3
(1)通过电动机的电流；
答案 0.6 A
解析 灯泡正常发光，则通过灯泡的电流 IL＝UPLL＝44 A＝1 A 通过电阻 R 的电流 IR＝U－RUL＝125－4 A＝1.6 A
通过电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
(2)电动机的输出功率P出； 答案 2.04 W
解析 电动机消耗的总功率P＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W 电动机线圈内阻的热功率P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W 电动机的输出功率P出＝P－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
知识深化
1.电功和电功率 W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路. 2.电热和热功率 Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路 产生的电热和热功率. 3.电功和电热的关系 (1)在纯电阻电路中： ①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝U2t＝I2Rt；
针对训练 额定电压均为110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的A、 B两盏灯泡，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光， 且消耗功率最小的电路是
√
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际
电流是不是额定电流，对灯泡有 P＝UI＝UR2，可知 RA＜RB. 对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，UB＋UA ＝220 V，则UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V， A灯不能正常发光；
三、非纯电阻电路功率的分析与计算
1.电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI. (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R. (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机. 三者关系为：P电＝P热＋P机 (4)电动机的效率：η＝PP电机×100%＝IU－IUI2R×100%＝U－UIR×100%.
流为
I 2
Q ，则在时间t内产生的热量为__2___.
解析 根据 Q＝I2Rt 得，电阻变为原来的 2 倍，电流变为原来的12，时间 不变， Q′＝2I 2·2R·t＝12I2Rt＝Q2 .
重点探究
一、电功和电热的理解 导学探究 电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电 能转化为什么能？ 答案 电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能.电熨斗工作时，将 电能转化为内能.
例2 如图1所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所
以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风
扇等.停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使
用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功
率可以用的公式是
A.P＝I2R
B.P＝UR2
(3)电动机的效率. 答案 85%
解析 电动机的效率：η＝PP出×100%＝22..044×100%＝85%.
随堂演练
1.(电功、电热的理解)(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中 正确的是 A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
√B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2t只适用于纯电阻电路 R
三、电路中的能量转化 1.电动机消耗的功率P电＝ UI . 2.电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R. 3.电动机输出功率P机＝UI－I2R.
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)电功率越大，表示电流做功越多.( × ) (2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.( √ ) (3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.( √ )
学习目标
1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念，知道它们的区别与联系. 2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量
转化关系.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
知识梳理 重点探究 随堂演练 课时对点练
知识梳理
一、电功和电功率 1.电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的 静电力 在做功. 电能转化为其他形式的能，是通过 电流做功 来实现的. (2)电功的计算公式：W＝ UIt . 单位： 焦耳 ，符号为 J . 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“ 度 ”，1 kW·h＝ 3.6×106 J.
R
②电功率和热功率相等，P 电＝P 热＝UI＝I2R＝UR2； ③欧姆定律成立：由 UIt＝I2Rt 得：I＝UR. (2)在非纯电阻电路中：
①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只 能用P＝UI计算；
②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算；
③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：U>IR.
第十二章 电能 能量守恒定律
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再分析R1在电路中允许消耗的最大功率，把R2与R3看成一个并联电阻R′，
则电路就是R1与R′串联，而串联电路电流处处相等， 再由 P＝I2R 知，R1 与 R′所消耗功率之比为PP′1 ＝RR′1 ＝2， 则R1消耗的功率为2×4 W＝8 W<10 W.
所以这部分电路消耗的电功率最大值为2 W＋2 W＋8 W＝12 W，故B正确.
2.电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电 时间 之比.
(2)公式：P＝W t
＝
UI
.
(3)单位： 瓦特 ，符号为W.
(4)意义：表示电流做功的 快慢 .
二、焦耳定律 1.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟 电流的二次方 成正比，跟导体的 _电__阻__及 通电时间 成正比. (2)表达式：Q＝ I2Rt . 2.热功率 (1)定义： 单位时间 内的发热量称为热功率. (2)公式：P热＝I2R.
√C.在非纯电阻电路中，UI>I2R √D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
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解析 电功率公式 P＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快.对于一段 电路，有 P＝IU，I＝UP，焦耳热 Q＝(UP)2Rt，可见 Q 与 P、U、t、R 都 有关，所以 P 越大，Q 不一定越大，A 错误. W＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而 I＝UR、W＝I2Rt＝UR2t 只 适用于纯电阻电路，B 正确. 在非纯电阻电路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正确. Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确.
2.串、并联电路的总功率 (1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn (2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电 路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功 率之和.
(2)求电动机正常工作时的输出功率； 答案 1.5 W
解析 电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝ 2×1 W＝2 W 线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W 则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W
(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？ 答案 8 W
对于B电路，由于RB＞RA，A灯与滑动变阻器并联， 并联电阻小于RB，所以UB＞U并，则UB＞110 V，B 灯被烧毁，A灯不能正常发光；
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能 等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常 发光； 对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B 灯的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常 发光. 比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器 功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所 以C电路消耗电功率最小，综上所述，C正确.
例4 (2023·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电 路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的 电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A. (1)求这台电动机的内阻； 答案 0.5 Ω
解析 电动机不转时电路为纯电阻电路， 由欧姆定律可知电动机线圈的内阻 r＝UI00＝00..24 Ω＝0.5 Ω
√ A.22 W B.12 W
图2 C.15 W D.16 W
解析 首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率，
因为R2与R3并联，则两端电压相等， 由公式 P＝UR2可知，R2 与 R3 所消耗的功率一样. 已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W和2 W，
所以R2、R3在该电路中消耗的最大功率都是2 W，否则会超过R3的最大功率.
√C.P＝IU
D.P＝I2R＋UR2
图1
解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来
计算，C正确.
二、纯电阻电路中功率的分配与计算
1.在纯电阻电路中，由于 W＝Q，I＝UR，所以有 P＝UI＝I2R＝UR2. 2.串、并联电路中的功率关系
功率分配
串联电路 PP12＝RR12
并联电路 PP12＝RR21
解析 电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路， 发热功率 P＝Ur2＝02.25 W＝8 W.
例5 小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格
为“4然后接至U＝12 V的电源上，如图3
所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：