七年级下数学(华师大版)导学案-10-1-1画轴对称图形

3.画轴对称图形
学前温故
1．把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点．2．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等．
新课早知
1．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．
2．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
3．如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点，角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．
画轴对称图形
【例题】已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形．
分析：题中的三角形可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连结这些对称点，就能得到要作的图形．
解：作法：(如图)
(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线l的对称点．
(2)同理，分别作出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.
(3)连结A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′即为所求．
点拨：一般地，画线段的轴对称图形，选择对称点是选择线段的端点；直线则是选择直线上任何两点；射线是选择端点和其他任何一点；多边形是选择其所有顶点；圆则是选择圆心及圆上任意一点．
1．下列说法中正确的是( )．
A．长方形有且只有一条对称轴
B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴
C．角的对称轴是角的平分线
D．角平分线所在直线是角的对称轴
答案：D
2．如图，给出的虚线是图形的对称轴的是( )．
A．①③⑤B．②④⑥
C．①②④D．②⑤⑥
答案：B 3．下列图形中，是对称图形且只有一条对称轴的是________，有两条对称轴的是________，有三条对称
轴的是______，有无数条对称轴的是________．
答案：(1)(2) (5)(6) (3) (4)
4．画出下面图形的一条对称轴．
解：如图所示．
5．已知△ABC和直线l，点A在直线l上．画出△ABC关于直线l的对称图形．
解：(1)点A在对称轴l上，则它的对称点A′也在l上，且一定和A重合．
(2)过点B作BD⊥l于D，并延长到B′，使DB′＝DB，则点B′就是点B关于直线l的对称点．
(3)同理画出点C关于l的对称点C′.
(4)连结A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′就是所要画的图形．。