参与式教案

教学内容：
三角形任意两边的和大于第三边（教材82业的例3及练习十四的第4、11题。

）
教学目标：
1、探究三角形三条边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三条边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象、概括能力和动手操着能力。

3、积极参与与探究活动，在生活中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

重点难点：
探究三角形三边的关系。

教具学具：
不同长度的小棒，自制表格。

教学过程：
（一）、教学实施
1、课件出示例3主题图。

（1）、这是小明上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？
观察后得出三条可走路线：
线路一：小明家————邮局———学校线路二：小明家———学校
线路三小明家———商店————学校（2）、想一想在这三条路线中哪条最近，为什么？
讨论后，明确走中间这条路最近。

2、探究发现。

(2)、请同学们说说什么样的平面图形是三角形？(由三条线段首尾相连所组成的图形叫三角形）
(3)、用三根小棒摆一个三角形。

（开放式问题）
在每个小组的桌子上放有5根小棒，请大家随意拿出三根来摆三角形，看看有什么发现。

动手操作，发现随意拿三根小棒不一定能摆出三角形。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

（4）、再次实验。

进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

a 、每个小组用以下四组小棒来摆三角形,并做好记录。

（单位：厘米）
b 、 观察上表结果，说说不能
摆
成
三
角形的情况有几种，为什么。

c 、能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（5）、归纳总结。

师生共同总结后老师板书：三角形任意两边组别 能否摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 第一组 4+5( )6 6+5( )4 4+6（ ）5 第二组 3+3( )63+6( )3 第三组 4+4( )6 4+6( )4 第四组 2+3( )63+6( )22+6( )3
的和大于第三边。

3、深化。

通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用他来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗？（因为时间紧迫，必须要选择路程最短的路去上学，才可以减少迟到的危险。

）有时间的话可以多走走路，锻炼身体。

（二）、我能做。

1、教材第86页练习十四的第4题。

提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验）
2、教材第88页练习十四的11题。

（三）、智慧钥匙
解决问题。

有两根长度分别为2厘米和5厘米的小棒。

（1）、用长度为3厘米的木棒与他们能围
成三角形吗？为什么？（2）、用长度为1厘米的木棒与他们能摆成三角形吗？为什么？
（3）、要摆成三角形，第三根小棒的长度范围是（大于3厘米小于7厘米）。

课后反思：
1，数学学习的过程实际上是数学活动的过程，整节课，学生大多处于探究活动中，学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的，任意5根小棒的抽取设计具有开放性，没有规定小棒的组别，使学生的探究不受局限。

符合参与式教学的问题设计（开放式）。

观察和推理时，完全由学生运用儿童化的语言解释现象，形象、生动、易懂。

2、探究活动一步步将学生学习的知识引向深入，在前面探究认识到三角形任意两条边的和大于第三条边后并不急于深入，而是待学生通过一定的练习，理解和认识了规律厚在引导学生向纵深发展，探讨不能围成三角形的小棒长度的变化，学生通过对错误的在认识，更深层地体会到了三角形任意两条边的和大于第三条边这一规律的含义，尤其是对“任意”两字的进一步体会和理解。

3、通过这节课的学习，学生掌握了运用操作探究的方法来解决问题，学会了运用数学
的语言、方法去思考、解决和解释问题。

备课参考：
教材与学情分析
教学三角形边的关系————任意两边的和大于第三边。

教材首先呈现了情境图，通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。

然后让学生动手试验，探究规律。

知识资料链接
三角形，要说三，三遍三角三顶点。

本身具有稳定性，形状大小不改变。

其中任意两边和，一定大于第三边。

八大河完小李春香。