2019届浙江省杭州市高三高考命题比赛(四)物理试卷

2019届浙江省杭州市高三高考命题比赛(四）
物理试卷
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分
1.在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是( )
A．质量，千克 B．能量，焦耳
C．电阻，欧姆 D．电荷量，库仑
2.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等。

以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B.根据速度定义式v=Δx
Δt ，当⊿t非常非常小时，Δx
Δt
就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该
定义应用了极限思想法
C.引入重心﹑合力与分力的概念时运用了等效替代法
D.在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
3.中国新歌声节目中，设计了导师战车，战车可以在倾斜的轨道上做匀加速直线运动。

当导师按下按钮，战车就由静止开始沿轨道俯冲到静止站在舞台上的学员前，在战车加速过程中（）A.对于导师来说，战车做匀加速直线运动
B.对于学员来说，战车做匀减速直线运动
C.设战车运动方向为正方向，战车运动可用v-t图像表达
D.设战车运动方向为正方向，战车运动可用x-t图像表达
4.在伦敦奥运会开幕式上，伊丽莎白二世女王在现任007扮演者丹尼尔克雷格的护卫下从直升飞机上一跃而下，空降伦敦碗。

如图为双人跳伞过程中的两张照片，图甲是没有打开降落伞的情景，图乙是打开降落伞后的情景，对于这两个情景，为了分析问题的方便，忽略次要因素，不计人所受到的空气阻力，下列说法正确的是（）
A.图甲、图乙中两人之间总作用力均为零
B.图甲中两人之间总作用力为零，图乙中两人之间总作用力不为零
C.图乙中两人之间总作用力为零，图甲中两人之间总作用力不为零
D.图甲、图乙中两人之间总作用力均不为零
5.杭州市2018)将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相
同的窗户1、2、3．图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力
的影响，以下说法正确的是（）
A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长
B.苹果通过第3个窗户的平均速度最大
C.苹果通过第1个窗户重力做的功最大
D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小
6.如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳
里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面，保持静止状态。

已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m，塑料壳和
斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )
A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcos θ
B.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmgcos θ
C.顶棚斜面对塑料壳的作用力大小为mg
D.磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动
7.行驶中的自行车，其大齿轮、小齿轮和后轮都可视为在做匀速圆周运动，如图所示。

线速度最大的点是（ ） A. 大齿轮边缘上的点 B. 小齿轮边缘上的点 C. 后轮边缘上的点 D. 自行车后轮某辐条上的中间点
8.用于火灾报警的离子烟雾传感器如图所示。

在网罩Ⅰ内有电极Ⅱ和Ⅲ，a 、b 两端接电源，Ⅳ是一小块放射性同位素镅241，它能放射出一种很容易使空气电离的粒子。

正常情况下镅241放射出的粒子使两个极板间的空气电离，在a 、b 间形成较强的电流；发生火灾时，大量烟雾进入网罩Ⅰ内，烟尘颗粒吸收其中的带电粒子，导致电流发生变化，从而报警。

下列说法中正确的是（ ） A ．镅241射出的是α粒子，有烟雾时电流增强 B ．镅241射出的是α粒子，有烟雾时电流减弱 C ．镅241射出的是β粒子，有烟雾时电流增强 D ．镅241射出的是β粒子，有烟雾时电流减弱
9.如图，弹性轻绳的一端套在手指上，另一端与弹力球连接，用手将弹力球以某一竖直向下的初速度抛出，抛出后手保持不动。

从球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中（弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ） A ．绳刚伸直时，球的速度最大 B ．该过程中，球的加速度一直减小
C ．该过程中，重力对球做的功大于球克服绳的拉力做的功
D ．在最低点时，球、绳和地球组成的系统势能最大
10.三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O 点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则（ ）
A. 三微粒在电场中的运动时间有t3＞t2＞t1
B. 三微粒所带电荷量有q1＞q2=q3
C 。

三微粒所受电场力有F1=F2＞F3
小齿轮 大齿轮
后轮 第7题图
D.飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能
11如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知
该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方
时所用时间为1 h，则下列说法正确的是）（）
A.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4
B.该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2
C.该卫星的运行速度一定大于7.9 km／s
D.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能
12.图中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移
动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B
点的正上方．竖直面内的半圆弧BCD的半径R＝2.0 m，直径BD水
平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向
夹角为37°.游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就
能进入下一关．为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初
速度分别是(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0，
8)( )
A．0.15 m，4 m/s B．1.50 m，4 m/s
C．0.15 m，2 m/s D．1.50 m，2 m/s
13. 全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，如图为使用“3V、12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是（）
A. 该电容最多能储存72000C的电荷量
B. 该电容器的容量为36000A·h
C. 若30s能充满，则充电平均电流为1200A
D. 电容器随着放电，电量逐渐减少到0，电容也会逐渐减少到0
二. 选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。

每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题日要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14.如图所示为氢原子的能级图，一个氢原子吸收能量后由基态跃迁到n=4的激发态，然后向低能级跃迁，下列说法正确的是（ )
A.可能发出 6 种能量的光子
B.只能发出 1 种能量的光子
C.吸收的能量为 12.75eV
D.可能发出能量为 0.85eV的光子15.(广东)教学用发电机能够产生正
弦15.式交变电流.利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A和交流电压表V的读数分别为I、 U , R 消耗的功率为 P .若发电机线圈的匝数变为原来的 2 倍，则下列说法正确的是（）
A.R消耗的功率变为2P
B.电压表的读数为4U
C.电流表的读数为2I
D.通过 R 的交变电流频率变大
16.如图是一质点做简谐运动的振动图象。

关于该质点的运动，下列说法正确的是
( )
A.0.01s时质点的运动方向向下
B.0.025s和0.075s两个时刻的加速度大小和方向都相同
C.0.025s和0.075s两个时刻的速度大小相等，方向相反
D.0.125时刻速度和加速度的方向相同
E.0-0.3s时间内该质点通过的路程为3cm
三、非选择题（本题共7小题。

共55分）
17（5分）.气垫导轨是研究与运动有关的实验装置，也可以用来研究功能关系．如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m．
(1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d= cm；
(2）利用该装置研究弹簧对滑块做功的大小；某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A上的挡光片通过光电门的时间为△t，则弹簧对滑块所做的功为．（用题中所给字母表示）
(3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数；关闭气源，仍将滑块A由P点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据（滑
块都能通过光电门），并绘出图象．如图丙所示，已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的滑动摩擦因数为．
18.（5分）某同学做“测定电源电动势与内阻”的实验电路实物图如图1所示：
（1）电路连接完好，电键闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于________ (A或B)端。

（2）某次两表的示数如图2所示，则电流为________A，电压为________V。

（3）由实验测得数据获得U−I图象如图3所示，则一节电动势E= ________V，内阻r= ________ Ω.(保留两位小数)
19(9分).如图所示，某人距离墙壁10m起跑，向着墙壁冲去，挨上墙之后立即返回．设起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达墙根时需减速到零，不能与墙壁相撞．减速的加速度为8m/s2，求该人到达墙需要时间为多少？
20（12分）.我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始，在无助力的情况下以加速度m/s2匀加速滑下，到达B点时速度m/s，A与B的竖直高度差m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道BCD衔接，B与C点的高度差m，C与D点的高度差m，忽略BCD上的摩擦( m/s2)．求：
（1）运动员离开起跳台时的速度；
（2）AB段的倾斜角度；
（3）运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；
（4）实际上，BCD段上的摩擦力，以及运动过程中的空气阻力是不可避免的．运动员为了能在离开跳台后，跳得更高，如果你是教练员，请用学习过的物理知识指导运动员（至少提出两点意见）．
21.(4分【加试题】在“测定玻璃的折射率”实验时：
(1)下列做法正确的是________；
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一直线上时，应该观察大头针的头部
(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图所示．根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；
(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图所示．请画出光路图．
22.【加试题】(10分)如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距d＝1.0 m，两导轨及它们所在平面与水平面的夹角均为α＝30°，导轨上端跨接一阻值R＝1.6 Ω的定值电阻，导轨电阻不计.整个装置处于垂直两导轨所在平面且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝1.0 T.一根长度等于两导轨间距的金属棒ef垂直于两导轨放置(处于静止)，且与导轨保持良好接触，金属棒ef的质量m1＝0.1 kg、电阻r＝0.4 Ω，到导轨最底端的距离s1＝3.75 m.另一根质量m2＝0.05 kg的绝缘棒
gh，从导轨最底端以速度v0＝10 m/s沿两导轨上滑并与金属棒ef发生正碰(碰撞时间极短)，碰后金属棒ef沿两导轨上滑s2＝0.2 m后再次静止，此过程中电阻R产生的焦耳热Q＝0.2 J.已知两棒
(ef和gh)与导轨间的动摩擦因数均为μ＝
3
3，取g＝10 m/s2，求：
(1)绝缘棒gh在与金属棒ef碰前瞬间的速率v；
(2)两棒碰后，安培力对金属棒ef做的功W以及碰后瞬间金属棒ef的加速度a的大小；
(3)金属棒ef在导轨上运动的时间t.
23.【加试题】(10分)如图，在水平直角坐标平面xOy内，过原点O沿y轴固定一无限长绝缘通电
直导线，电流方向沿+y方向、大小恒为I0，其周围空间磁场的磁感应强度大小B=，k为常数、x为离直导线的垂直距离。

OA、OB为沿Ⅰ、Ⅳ象限角平分线方向固定，材料、粗细均相同的两根足够长裸直导轨，两导轨在原点O接触良好，但与通电直导线绝缘。

cd为长L、材料和粗细与导轨相同的足够长裸金属杆。

现使cd杆从原点O开始垂直Ox轴贴着两导轨向+x方向运动，经t秒运动至坐标x处。

在这一过程中，cd杆中电流强度大小恒为I．已知导轨、cd杆单位长度电阻为
R0，不计导轨中电流产生的磁场的影响。

（1）判断cd杆滑动时感应电流的方向，并求t秒末它的速率v与x的关系式；
（2）分析说明cd杆在运动过程中加速度大小的变化情况；
（3）求t秒末cd杆两端电压U与x的关系式；
（4）求t秒内cd杆产生的焦耳热Q与x的关系式。

2019年高考模拟试卷物理卷答卷
姓名：___________ 准考证号：__________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟．
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹签字笔或钢笔描黑．
4．可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取10m/s2．
一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，共39分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
D D C B B B C B A D C C C
二. 选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。

每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题日要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14 15 16
三、非选择题(本题共7小题，共55分)
17.（1）___________（1分）；（2） ___________ （2分）；（3）__________（2分）
18.（1）______（1分）（2）_________;__________（2分）（3）_______;________ （2分）
19.(9分)
20.（12分）
21.(4分【加试题】(1)________；
(2)________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；
(3)
22.【加试题】（10分）
23.【加试题】（10分）
2019年高考模拟试卷物理卷参考答案和评分标准
1. A.
2.D
3. C
4. B
5.
D 【解答】将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动，通过3窗
户的水平位移最大，所以时间最长．A 不符合题意．在运动的过程中速度越来越小，通过3窗户的平均速度最小．B 不符合题意．通过3个窗户时在竖直方向上的位移相等，所以重力做功相等．C
不符合题意．根据 ，重力功相等，通过第3个窗户的时间最长，所以平均功率最
小．D 符合题意．
6. D A 、圆柱形强磁铁受到重力mg 、音乐盒的吸引力F ，音乐盒的支持力N ，以及静摩擦力
f ，受力平衡，则有：N=mgcosθ+F ，f=mgsinθ，由于是静摩擦力，不是μmgcosθ，AB 不符合题意； C 、圆柱形强磁铁和塑料壳整体静止，受力平衡，则顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小等于重力和F 的合力，C 不符合题意；
D 、磁铁的磁性若瞬间消失，若mgsinθ≤μmgcosθ，则塑料壳不会往下滑动，D 符合题意。

7.C
8.B 【解答】：放射性同位素镅241，它能放射出一种很容易使气体电离的粒子，知该
粒子是α粒子。

发生火灾时，烟雾进入网罩内，烟尘颗粒吸收空气中的离子和镅发出的粒子，使得电流减弱。

故B 正确，A 、C 、D 错误。

9.B.从球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中，球做初速度不为零，加速度为g
的加速运动，当绳伸直后，此时重力大于弹力，做加速度减小的加速运动，当拉力等于重力时，加速度为零，速度达到最大，此后绳继续伸长，拉力大于重力，此时做减速运动，减速到零，即可判断 10.D 11.A
12.A [解析] 设弹射器离B 点的高度为h ，弹丸射出的初速度为v 0，弹丸做平抛运动，有x ＝v 0t ，
y ＝1
2gt 2，其中x ＝R ＋R cos 37°，y ＝h ＋R sin 37°，R ＝2 m ，又知弹丸垂直于P 点圆弧切线方向射入小孔P ，则tan 37°＝v y v x ＝gt
v 0，联立解得v 0＝4 3 m/s ，h ＝0.15 m
13.C
14.C 【解答】A 、B 项：一个原子从n=4的激发态向基态跃迁最多能发出n-1=3种，A 、B 不符合
题意；
C项：从基态到n=4的激发态要吸收的能量为两能级差即E=−0.85−(−13.6)=12.75eV，C 符合题意；
D项：从n=4向基态跃迁有可能有三种能量的光子发出，分别为0.65eV，1.89eV，10.2eV,D不符合题意。

15.C【解答】变压器原理
16.B,C,E
【解答】A项：由于不知质点的振动情况，所以无法确定质点的运方向，只能确定沿y轴负方向，A 不符合题意；
B项：0.025s和0.075s两个时刻的位移大小和方向都相同，由a=−kx
m
知加速度大小和方向都相同，B符合题意；
C项：据y-t图象的斜率表示速度，知0.025s和0.075s两个时刻的速度大小相等，方向相反，C 符合题意；
D项：0.125时刻速度方向沿y轴正方向，位移方向为沿y轴正方向，加速度方向应沿y轴负方向，D不符合题意；
E项：. 0-0.3s时间内包含11
2
T，所以质点通过的路程为：s=6A=6×0.5cm=3.0cm，故E 正确。

17.（1）0.960（1分）；（2）（2分）；（3）（2分）
18.（1）B （1分）（2）0.34；2.00（2分）（3）1.39；0.57 （2分）
19.解：加速阶段的时间为：t1=v max
a1=4
4
s=1s，（1分）
加速的位移为：s1=1
2v max t1=1
2
×4×1m=2m，（2分）
减速阶段的时间为：t3=v max
a2=4
8
s=0.5s（1分）
减速的位移为：s2=1
2v max t3=1
2
×4×0.5m=1m（2分）
则匀速运动的时间为：t2=s−(s1+s2)
v max =10−(2+1)
4
s=1.75s，（1分）
则人运动的总时间为：t=t1+t2+t3=1+0.5+1.75s=3.25s．（2分）
20.1）解：因为忽略BCD上的摩擦，所以运动员在滑道BCD上运动只有重力做功，所以根据机械
能守恒定律则有：（1分）
代入数据得：（1分）
（2）解：由于运动员在AB滑道上做初速为零的匀加速直线运动，根据运动学公式：
所以：（2分）
设AB段的倾斜角度为θ，则有：故：（2分）
（3）解：运动员在AB 段受力分析如图所示：根据牛顿第二定律，运动员在沿滑道AB 方向有：
（1分）
所以：
（2分）
（4）略）（3分）
21.(1)C （1分） (2)偏小（1分） (3)略（2分）
解析：(1)本实验在用插针法时，角度不宜过大，也不宜过小，选项A 错误；不能直接用铅笔贴着光学
面画界面以免损坏光学面，选项B 错误；本实验通过n ＝sin i sin r 求折射率，也可以画圆，通过sin θ＝x
r
将
角度正弦之比转化为角度对边长度之比，选项C 正确；在观察像与针是否在一条直线上时，应该观察大头针的底部，选项D 错误．
(2)如下图，加粗部分为插针时玻璃砖所在位置，即真实情况，设此时入射角和折射角分别为θ1、θ2，
折射率真实值为n ，则n ＝sin θ1
sin θ2
；未加粗部分为处理数据时玻璃砖所画位置，设玻璃砖转过角度为α，
折射率测量值为n ′，则n ′＝sin （θ1＋α）
sin （θ2＋α）
，故n ′<n ，折射率偏小．
(3)光路图如图所示．
22. （10分）
解析 (1)绝缘棒gh 从导轨最底端向上滑动的过程中，由动能定理有： －μm2gs1cos α－m2gs1sin α＝12m2v2－1
2m2v 20，
解得v ＝5 m/s.---------（2分）
(2)由功能关系可知，金属棒ef 克服安培力做的功等于回路中产生的总焦耳热，即有： W ＝Q 总，而Q 总＝R ＋r
R Q ，
解得W ＝0.25 J ，------------（2分）
设碰后瞬间金属棒ef的速率为v1，回路中产生的感应电动势为E，感应电流为I，安培力为F，有
E＝Bdv1，I＝E
R＋r
，F＝BId，
在金属棒ef上滑过程中，由动能定理有－W－μm1gs2cos α－m1gs2sin α＝0－1
2
m1v 21，
解得v1＝3 m/s，
在两棒碰后瞬间，由牛顿第二定律有μm1gcos α＋m1gsin α＋F＝m1a，
解得a＝25 m/s2.------------（3分）
(3)金属棒ef在导轨上运动的整个过程中，设安培力的冲量为I安，沿导轨方向，由动量定理有－I 安－μm1gtcos α－m1gtsin α＝0－m1v1，
又I安＝Bd I t，其中I＝
E
R＋r
，
由法拉第电磁感应定律有
E＝ΔΦ
t
，其中ΔΦ＝Bds2，
解得t＝0.2 s.----------（3分）
23.（10分）
解析：（1）由安培定则、右手定则可以判定，cd杆中感应电流方向沿+y方向；
=
解得：（2分）
（2）由上式，取连续相等两位移△x，cd杆经过两段位移速度变化量△v相同，但由于cd杆加速滑动，故后一段位移时间△t比前一段短，由，可知杆的加速增大；（2分）
（3）t秒末，cd杆在两导轨之间的一段两端电压：；
杆伸出导轨外部分两端电压：
所以cd杆两端电压：（3分）
（4）cd杆受到的安培力：F A=BI（2x）=2kI0I
cd杆在t秒内，克服安培力的功等于闭合回路中产生的总焦耳热：W A=F A x=2kII0x=Q0回路总焦耳热
cd杆产生的焦耳热与导轨产生的焦耳热之比：
cd杆的焦耳热（3分）。