广西桂林市灌阳县2014-2015学年八年级下学期期中质量检测数学试题

广西桂林市灌阳县2014-2015学年度下学期期中质量检测
八年级数学
说明：本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）。

1.计算2)3(的结果是： A. 3 B. 9 C. -3 D. -9
2. 如图，在□ABCD 中，若AB=2, BC=3,则□ABCD 的周长是： A ．2 B ．3 C ．6 D ．12
3. 下列根式不是最简二次根式的是：
A ．3
B ．5
C ．8
D ．10 4. 计算28 的结果是：
A. 4
B. 2
C. 3
D. 2
5. 如图，在平面直角坐标系中有两点A （3,0）和B （0,2），
则这两点之间的距离是：
A. 5
B. 11
C. 13
D. 41
6. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是：
A. 3, 4, 5
B. 6, 8, 10
C. 41，4, 5
D. 1.5， 2, 3
7. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，
∠AOB=60°，AC=12，则图中长度为6的线段有：
A ．2条
B ．4条
C ．5条
D ．6条
8.某校在“花样校园”的建设中新建了如图所示菱形花
坛ABCD ，已知∠ABD=30°，对角线AC 、BD 交于点O ，
AC=10m ，则花坛ABCD 的周长是：
A. 20 m
B. 320
C. 40 m
D. 340 m
9.下列命题是真命题的是:
A ．矩形的对角线互相垂直
B ．平行四边形的对角线相等
C ．如果一个四边形是轴对称图形，并且有两个互相垂直的对称轴，那么它一定是正方形
D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
10. 在△ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，则AC 的长度是：
A ．22
5 B ．25 C ．10 D ．210 第2题图
B A 第5题图第7题图第8题图
11
．计算)43316(75101--的结果是： A ．321 B ．3- C ． 32- D ．32
3- 12．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，
且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）∠EAF=45°；
（2）AE⊥BF；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中
正确的有：
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分。

13．在实数范围内a 有意义，则a 的取值范围是________.
14．化简300=________.
15．如图，为了测量池塘A ，B 两点的距离，现在池塘的
一侧选取一点O ，测得OA ，OB 的中点分别是点D ，E ，DE=15m ，
则A ，B 两点的距离是________ m.
16. 如图7，已知菱形的周长是20，对角线BD ，AC 相交于点O ，且BD=6，则菱形的面积是 ________.
17. 如图8，平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（-3,0），（0,4）.以点A 为圆心，AB 的长
为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 的坐标是__________．
18. 已知平行四边形ABCD 中，AB=10，BC 边上的高为8，对角线 AC=35，则这个平行四边形ABCD 的周长是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）。

19. （本题满分6分）计算： )32(5+⨯
20. （本题满分6分）计算： )1812()827(--+
21．（本题满分8分）计算：)2552)(2552(-+
22. （本题满分8分）设直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为C .
已知，C ＝10，b =9.求a . 第12题图
第15题图
第16题图第17题图
23. （本题满分8分）如图9，已知□ABCD 中，AE=CF.
求证：四边形BFDE 是平行四边形.
24．（本题满分8分）如图10，在直角△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=2cm.
求BC 及AC 的长.
25. （本题满分10分）如图11，在正方形ABCD 中，对角线BD 上有一点E ，连接AE ，CE.延长AB 至点F ，使得EF=AE
(1)求证：△ABE ≌△CBE ；
(2)求证：∠CEF=90°.
26. （本题满分12分）如图12所示的一张矩形纸片ABCD(AD ＞AB)，将纸片折叠一次，使点A 与
点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE.
（1）求证：四边形AFCE 是菱形；
（2）若AE=10cm ，△ABF 的面积为242cm ，求△ABF 的周长；
图9 图11 图10 B A D C
C F
D B A E
八年级数学参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

1.A
2. D
3.C
4.B
5.C
6.D
7. D 8.C 9. D 10.B 11.A 12.C
二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分。

13．0≥a 14．310 15．30
16．24 17．(2,0) 18． 32+112或32-112
三、本大题共8小题，共66分。

19.解：=1510+ …………………………（6分,每个知识点3分）
20. 解：=23322233+-+ ……………（3分） =253+………………………………（6分）
21. 解：=22)25()52(-……………………………（2分） =20-50 ……………………………………（6分） =-30 ……………………………………（8分）
22. 解：根据勾股定理得
a 2＋
b 2＝C 2……………………………………（2分）
a 2＝C 2－
b 2………………………………（6分）
a 2＝102－9
2 a 2＝19
19=a ………………………………（8分）
23. 证明：□ABCD 中
∴AD ∥BC ，且AD=BC …………………………（4分）
又∵AE=CF
∴DE ∥BF ，且DE=BF ……………………………（6分）
∴四边形BFDE 是平行四边形……………………（8分）
24．解：（1）∵Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°
∴∠BAC=60°……………………………………（1分） 又∵AD 是∠BAC 的平分线
∴∠BAD=∠DAB=∠B=30°…………………………（2分） ∴AD=BD=2…………………………………………（3分） 又∵△ACD 是Rt △
∴DC=1，BC=3 …………………………………………（6分）
（2）∵Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°
设AC为x，则AB为2x
根据勾股定理得x2+32 =(2x)2………………（7分）
x=3
∴ AC=3……………………………………（8分）
25. （1）证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC,BD平分∠ABC .....................（2分）
∴∠ABD=∠CBD=45°
又∵BE=BE
∴△ABE≌CBD . .............................（5分）（2）∵△ABE≌CBD
∴∠BAE=∠BCE ………………………………………（6分）
又∵EF=AE
∴∠BAE=∠F
∴∠BCE=∠F ………………………………………（8分）
又∵∠BHF=∠EHC
∴∠CEF=∠CBF=90°……………………………………（10分）
26.证明：(1)由题意可知OA＝OC，EF⊥AO……………………（1分）
∵AD∥BC
∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴AE＝CF，又AE∥CF
∴四边形AFCE是平行四边形………………………（3分）
∵AC⊥EF
∴四边形AECF是菱形……………………………（6分）
(2)∵四边形AECF是菱形
∴AF＝AE＝10cm …………………………………（7分）
设AB＝a,BF＝b
∵△ABF的的面积为24cm2
∴a2＋b2＝(10) 2，a b=48………………………（9分）
又∵(a＋b)2＝a2＋b2+2a b=196
∴a＋b＝14或a＋b＝－14（不合题意，舍去）………………（11分）
∴△ABF的周长为a＋b＋10＝24cm ………………（12分）。