苏科版八下 第八章分式 期终复习教案

期终复习教案第2 课时总第 课时
课题：第八章分式
教学目标：(1)巩固本章的知识体系，了解分式的通性；
(2)培养学生分析问题和解决问题的能力
教学重点：复习本章的知识
教学难点：培养学生正确的分析能力
教学过程：
【复习要点】
1. 分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。

2. 分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。

3. 解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。

分式方程又是解决实际问题的工具之一。

【范例点睛】
例1 已知2-=x 时，分式
a x
b x +-无意义，4=x 时，分式的值为零，则____=+b a 。

思路点拨： 分式B
A 中，当B=0时，分式无意义；当A=0，
B ≠0时，分式的值为0。

依据分式这一概念即可得到a 和b 的值。

例2 已知关于x 的方程
x
m x x --=-323有一个正数解，求m 的取值范围。

思路点拨 ：“关于x 的方程”意味着x 为未知数，其余的字母均可视为常数。

用解分式方程的方法得出x 的值，但要注意3=x 是原方程的增根。

例 3 某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的3
2时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？
思路点拨： 行程问题和工程问题等实际是同一数学模型下不同情境的同一类问题，解决这一类问题可视“工作总量、行程”等为1，从而不难利用所学知识来解决。

【知识巩固】1、下列各式中，2
4,2),(31,23,2,312---+-x x b a y x m x π；整式有 ，分式 ;如果分式933
--x x 的值为零，那么x 等于 。

2、 分式
23-+x x 有意义，则x ；分式1
4+m 表示一个整数时，m 可取的值共有 个。

3、 出一个关于x 的分式，使此分式当3=x 时，它的值为2。

4、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以） 整式，分式的值 ，用式子表示为：M
B M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=（其中M 是 的整式），应特别注意“都”与“同”的含义，分式的基本性质是分式进行恒等变形、分式变号的根据。

5、约分：1
2122++-a a a 6、通分：9452,233,3212-+-+x x x x
7、计算：
24252121++--+--a a a a
8、428b a ×3
43b a -= ， 若32312y x k xy x =-，则=k 9、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为 方程，其步骤为：（1）去分母，在
方程两边都 ，把分式方程转化为 方程；（2）解这个整式方程；（3）验根
10、解下列方程：
（1）
33104212215-+=+-+x x x x （2）11
4112=---+x x x
11、某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？
【课后提高】一.选择题：1. 当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 （ ）
A .||1x x -
B .1||1-+x x
C .1||1+-x x
D .2
1+-x x 2. 要使x x --442与x
x --54的值互为倒数，则x 的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．
21 3. 如果3553=-+-m
A m ，那么A=（ ） A 8-m
B m -2
C m 318-
D 123-m
4. 在下列各式中正确的是 （ ）
A .22a b a b =
B .b a b a b a +=++2
2 C .y x y y x y +=+22 D .xy y x xy y x 236
1312
1-=- 5. 如果32=b a 且2≠a ，那么51-++-b a b a 等于（ ）A .0 B .51 C .51- D .没有意义 6. 计算11--+a a a 的结果是（ ）A 、11-a B 、1
1--a C 、112---a a a D 、1-a 7. y x x y m -=，y x x y n +=，那么22n m -等于（ ）A .4 B .-4 C .0 D .22
2x
y 8. 第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b 部，则b 的值是 （ ）
A .%4012++a
B .()2%401++a
C .%
4012+-a D .()2%401-+a 9. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是 （ ）
A .x x 70580=-
B .57080+=x x
C .x x 70580=+
D .5
7080-=x x 二.填空题：10. 已知：
()()5252223--+=-+-x b x a x x x ，则_______=+b a ； 11. 若当x=2时，分式 m x x 22- 没有意义，则当 x=3时，分式m
x mx +的值= ；
12. 若把分式22y
x y x -+中的字母x 和y 同时变为原来的3倍，分式的值 ； 13. 若分式12
32
-a a 的值为负，则a 的取值范围为__________； 14. 已知分式方程
x
k x --=+-22321有增根，则______=k ； 15. 当________=a 时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是2； 16.若52=+x x ，则________422=+x x ；17. 当x 时，分式44
--x x 的值为零；
三.解答题
18.化简：222412()2
144x x x x x x x ---⋅-+-+
19.先化简，再求值：
当2=a 时，求代数式2142122+⨯--÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a 的值。

20. 解方程：
（1）
45151=---+x x x （2）1
313122-+=+--x x x x
四.应用题
22.某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天。

现两队合做2天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？。