4.3.1角课件PPT
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角的符号+ 数字 或希腊字母
10
2.角的表示方法：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
(2)角也可用一个大写字母表示．
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母)．
14
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考 成的角叫做 直角。
O
A
B OA
射成线一直O线A绕时点，O所旋成转的1角80叫度做后平，角终边OB; 和始边 OA
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
15
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
1
2
3
4
5
角的认识:
学习目标: 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、度、分、秒的转化和运算
6
1.角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 角的边
B
角的边
O
角的顶点
●
A
角的边
7
角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。
20
下列对角的表示方法理解错误的是（B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
21
判断下面说法对不对：
A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B；
16
角
1、角是由两条具有公共
的 端点的射线组成的图形。
概 2、角也可以看做一条射
线绕端点旋转所组成的图
念 形。 17
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
(1)先估测图中所示各个角 的大小，再用量角器量一 量，比较它们的大小。
(2)与同学们交流度量角 的方法．
46º
C
如果射门角度越大，则 进球机会越大。请指出 图中哪一点射门最好。
27
C
B
操作步骤： 一、 对 点 二、 合 线 三、 读 数
A
28
10
把一个周角 360 等分，每一份就是1度，记作
10 再60等分，每一份就是1分，记作
1
２
３
BＤ
ＣＭ
(c) ∠3就是∠C .
22
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
我
思
我想我进源自步43 DAB 5
21 C
E
23
找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
Ｍ
Ａ
Ｎ
Ｂ
Ｃ
很好
努力 24
图中有几个小于平角的角？请分别表
示出来。
∠DAC, ∠ BAD,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
∠BAC,
D A
C
25
图中有几个小于平角的角？请分别表 示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
E 26
30º 87º
A B
图中的A,B,C表示足球比 赛中3个不同的射门位置。
A
这个角
该叫什
么名字
O
B
呢？
8
A
OB
∠∠AOB
A2 A1
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠FAAC
F'
E' P
∠∠E 'PF '
∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F 'PE '
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母 9
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
312
O
C B
答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
1
1 再60等分，每一份就是1秒，记作
1
10
29
1°的 1
60
为1分, 记作“1′”，
即1°=60′.
1′的 610为1秒, 记作“1″”， 即1′=60″.
30
关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示 1º =60′；1 ′=60〞，与时间进制类似。
练一练:（1）把18º15 ′化为用度表示的角。 （2）93.2º化成用度、分、秒表示的角。
解： （1）将15 ′转换成“度”，即：15 ′÷ 60=0.25º 所以18º15 ′ =18.25º
（2）因为1º=60 ′ ，所以0.2º=60 ′ ×0.2=12 ′ 因此93.2º= 93º12 ′
(3)学生操练课本P189/1
31
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
32
30° 33
时可以这样表示。
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
18
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
19
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
F 120°
34
G 90°
35
H
0°
36
拓展题 计算：
⑴ 23°29′+58°37′= ⑵ 51°39′- 32°5′32″= ⑶ 13°53′× 3 = ⑷137°43′÷5 =
37
11
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
12
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形．
Ｂ 角的终边
角Ｏ
Ａ 角的始边
13
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
10
2.角的表示方法：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
(2)角也可用一个大写字母表示．
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母)．
14
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考 成的角叫做 直角。
O
A
B OA
射成线一直O线A绕时点，O所旋成转的1角80叫度做后平，角终边OB; 和始边 OA
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
15
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
1
2
3
4
5
角的认识:
学习目标: 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、度、分、秒的转化和运算
6
1.角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 角的边
B
角的边
O
角的顶点
●
A
角的边
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角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。
20
下列对角的表示方法理解错误的是（B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
21
判断下面说法对不对：
A
(a) ∠1就是∠A； (b) ∠2就是∠B；
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角
1、角是由两条具有公共
的 端点的射线组成的图形。
概 2、角也可以看做一条射
线绕端点旋转所组成的图
念 形。 17
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
(1)先估测图中所示各个角 的大小，再用量角器量一 量，比较它们的大小。
(2)与同学们交流度量角 的方法．
46º
C
如果射门角度越大，则 进球机会越大。请指出 图中哪一点射门最好。
27
C
B
操作步骤： 一、 对 点 二、 合 线 三、 读 数
A
28
10
把一个周角 360 等分，每一份就是1度，记作
10 再60等分，每一份就是1分，记作
1
２
３
BＤ
ＣＭ
(c) ∠3就是∠C .
22
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
我
思
我想我进源自步43 DAB 5
21 C
E
23
找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来：
Ｍ
Ａ
Ｎ
Ｂ
Ｃ
很好
努力 24
图中有几个小于平角的角？请分别表
示出来。
∠DAC, ∠ BAD,
你能分别说出它们 B 的顶点、边吗？
∠BAC,
D A
C
25
图中有几个小于平角的角？请分别表 示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
E 26
30º 87º
A B
图中的A,B,C表示足球比 赛中3个不同的射门位置。
A
这个角
该叫什
么名字
O
B
呢？
8
A
OB
∠∠AOB
A2 A1
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠FAAC
F'
E' P
∠∠E 'PF '
∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F 'PE '
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母 9
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
312
O
C B
答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
1
1 再60等分，每一份就是1秒，记作
1
10
29
1°的 1
60
为1分, 记作“1′”，
即1°=60′.
1′的 610为1秒, 记作“1″”， 即1′=60″.
30
关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示 1º =60′；1 ′=60〞，与时间进制类似。
练一练:（1）把18º15 ′化为用度表示的角。 （2）93.2º化成用度、分、秒表示的角。
解： （1）将15 ′转换成“度”，即：15 ′÷ 60=0.25º 所以18º15 ′ =18.25º
（2）因为1º=60 ′ ，所以0.2º=60 ′ ×0.2=12 ′ 因此93.2º= 93º12 ′
(3)学生操练课本P189/1
31
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
32
30° 33
时可以这样表示。
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
18
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
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判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
F 120°
34
G 90°
35
H
0°
36
拓展题 计算：
⑴ 23°29′+58°37′= ⑵ 51°39′- 32°5′32″= ⑶ 13°53′× 3 = ⑷137°43′÷5 =
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11
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
12
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形．
Ｂ 角的终边
角Ｏ
Ａ 角的始边
13
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。