数学：第五章三角形单元测试(北师大版七年级下)

数学：第五章三角形单元测试（北师大版七年级下）第五章三角形单元复习题
一、多项选择题
一．一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在
()a．三角形内部b．三角形的一边上c．三角形外部
d、在三角形的顶点上
2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是()a．4、5、6b．6、8、15c．5、7、12
d、 3、9、13
3．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是()a．0°＜α＜90°b．60°＜α＜90°c．60°＜α＜180°
d、60°≤ α＜90°
4．下列判断正确的是()
a、有两个全等三角形，两边和一边的对角线相等。

B.有两个等腰三角形，边相等，角为30°C。

有两个直角三角形，边相等，角为一侧。

D.有两个等角的三角同余式和一个边
5．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是()a．x＜6b．6＜x＜12c．0＜x＜12
d、 x＞12
6．已知△abc的三个内角∠a、∠b、∠c满足关系式∠b＋∠c＝3∠a．则此三角形(a．一定有一个内角为45°
[来源：学科网]
b．一定有一个内角为60°c．一定是直角三角形d．一定是钝角三角形
[来源：学科网]
7．三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的()a．三条中线交点b．三条角平分线交点c．三条高线交点
d、三线相交
8．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为()[来源:]a．30°
b、75°
)c．105°d．30°或75°
9.如图5-124所示，直线L，L？？这意味着三条相交的公路。

现在计划建造一座加油站。

如果从它到三条公路的距离相等，则备选地址为（）
[来源:]a．一处c．三处
b、二D四
10．三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是()a．锐角三角形c．钝角三角形二、填空题
1.在△ ABC，如果a=7cm，B=3cm，则C的值范围为___;；第三方奇数的所有可能值为___;；周长为偶数的所有可能值均为____
2．四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．
3.使用△ ABC作为要分割的边缘AB的垂直线∠ ACB分为20°和40°两个角度，然后角度越大∠ A和∠ B是_____
4．在rt△abc中，锐角∠a的平分线与锐角∠b的平分线相交于点d，则∠adb＝
______．5．如图5―125，∠a＝∠d，ac＝df，那么需要补充一个直接条件________(写出一个即可)，才能使△abc≌△def．
b、直角三角形D。

根本无法确定
6．三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形．7．△abc中，ab＝5，bc＝3，则中线bd的取值范围是_________．
8.如图5-126所示，△ 美国广播公司，∠ C＝90°，CD⊥ AB，CM二等分AB，CE二等分∠ DCM，然后是∠ 艾斯是__
[来源:学+科+网z+x+x+k]
9.众所周知，如图5-127所示，△ ABC、Bo和Co是∠ ABC和∠ 分别为ACB，通过点O的直线分别与点D和e处的AB和AC相交，以及与点D和e处的de‖BC相交。

如果
AB=6cm，AC=8cm，则△ 艾德是__
10．每一个多边形都可以按图5―128的方法割成若干个三角形．而每一个三角形的三个内角的和是180°．按图5―127的方法，十二边形的内角和是__________度．
三、回答问题
1，已知：如图5―129，△abc的∠b、∠c的平分线相交于点d，过d作mn∥bc交ab、ac分别于点m、n，求证：bm＋cn＝mn
2.众所周知，如图5-130所示△ 美国广播公司，∠ ACB=90°，CD高，CE平均分为
∠ BCD，以及∠ ACD：∠ BCD=1:2，那么CE是AB侧的中心线，对吗？说明理由
3．已知：如图5―131，在△abc中有d、e两点，求证：bd＋de＋ec＜ab＋ac．
4.知道直角边和直角边的对角线，形成直角三角形（用直尺和量规绘制，不要书写，
但要保留绘图痕迹）
5．已知：如图5―132，点c在线段ab上，以ac和bc为边在ab的同侧作正三角形
△acm和△bcn，连结an、bm，分别交cm、cn于点p、q．求证：pq∥ab．
6.已知：如图5-133所示，ab=De，CD=FA，∠ a=∠ D∠ AFC=∠ DCF，然后BC=EF。

你能给出他们平等的原因吗？
【参考答案】
一、 1. A2。

A3。

D4。

D5。

B6。

A7。

B8。

D9。

A10。

D
二、1．4cm?c?10cm，5cm、7cm、9cm，16cm或18cm；2．2；3．70°4．135?5．ab＝de（或∠b＝∠e或∠c＝∠f）；6．直角；7．1?bd?4；8．45?；9．14cm10．1800．
三、 1
证明：∵bd、cf平分∠abc、∠acb．∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．∵mn∥bc，
‡∠ 6 = ∠ 2.∠ 3 = ∠ 5.∠ 1 = ∠ 6.∠ 4 = ∠ 5.[来源：科技网z_x_x_k]
∴bm＝dm，cn＝dn．∴bm＋cn＝dm＋dn．即bm＋cn＝mn．
2.解决方案：CE是ab侧的中心线
理由：∵∠acb＝90°，∠acd:∠bcd＝1:2，∴∠acd＝30°，∠bcd＝60°．∵ce平
分∠bcd，∴∠dce＝∠bce＝30°．
∵光盘⊥ab∠acd＝30°∠bcd＝60°∴∠a＝60∠b＝30
∴∠a＝∠acd＋∠dce＝∠ace，∠b＝∠bce．∴ae＝ec，be＝ec．∴ae＝be．
所以CE是AB侧的中心线
证明：延长bd交ac于m点，延长ce交bd的延长线于点n．在△abm中，ab?am?bm，在△cnm中，nm?mc?nc，
∴ab？是纳米？司仪？bm？北卡罗来纳州。

[来源:]。