甘肃省兰州市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题含解析

甘肃省兰州市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是（ ）
A ．13
B ．20
C ．25
D ．34
2．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（﹣1，0），点B 的坐标是（3，0），在y 轴的正半轴上取一点C ，使A 、B 、C 三点确定一个圆，且使AB 为圆的直径，则点C 的坐标是（ ）
A ．（03
B ．30）
C ．（0，2）
D ．（2，0）
3．在0.3，﹣3，03这四个数中，最大的是（ ）
A ．0.3
B ．﹣3
C ．0
D 3
4．下列式子中，与232互为有理化因式的是（ ）
A ．232
B ．232
C 322+
D 322 5．反比例函数是y=
2x 的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限
6．已知一个正n 边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（ ）
A ．5条
B ．6条
C ．8条
D ．9条
7．当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）
A ．7
B ．3
C ．1
D ．﹣7 8．对于反比例函数y=k x
（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） A ．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上
B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小
C ．过图象上任一点P 作x 轴、y 轴的线，垂足分别A 、B ，则矩形OAPB 的面积为k
D ．反比例函数的图象关于直线y=﹣x 成轴对称
A．B．
C．D．
10．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
11．某班选举班干部，全班有1名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，1．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．
如果令
1,
,
0,
i
i j
a j
i j
第号同学同意第号同学当选
第号同学不同意第号同学当选⎧
=⎨
⎩
其中i＝1，2，…，1；j＝1，2，…，1．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的实际意义是（）A．同意第1号或者第2号同学当选的人数
B．同时同意第1号和第2号同学当选的人数
C．不同意第1号或者第2号同学当选的人数
D．不同意第1号和第2号同学当选的人数
12．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．－3的倒数是___________
14．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … ﹣8 ﹣3 0 1 0 …
当y ＜﹣3时，x 的取值范围是_____．
16．如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为（﹣4，0），顶点B 在反比例函数k y x
=
（x ＜0）的图象上，则k= ．
17．如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1，以 Rt △ABC 的斜边 AC 为直角 边，画第二个等腰直角三角形 ACD ，再以 Rt △ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直 角三角形 ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形 AFG ，则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________．
18．如图，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的弦，点D 是劣弧AC 上一点，若点E 在直径AB 另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD 的度数为_______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，抛物线交X 轴于A 、B 两点，交Y 轴于点C ，445,OB OA CBO ︒=∠=．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。

20．（6分）无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？
21．（6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费．
（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？
22．（8分）如图，已知∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE与BD相交于点O．求证：EC=ED．
23．（8分）解方程：+=1．
24．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16
已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
25．（10分）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图
.
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？
（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？26．（12分）2019年1月，温州轨道交通1S线正式运营，1S线有以下4种购票方式：
A．二维码过闸B．现金购票C．市名卡过闸D．银联闪付
某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的
统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.
27．（12分）解不等式组
()
221
1
3
x x
x
x
⎧-≥-
⎪
⎨
≤+
⎪⎩
，并把它的解集表示在数轴上．
参考答案
1．D
【解析】
作BE⊥OA于点E.则AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,
∴OD=AE=5，
2222
3534
∴=+=+=,
AD AO OD
⨯=,故选D.
∴正方形ABCD的面积是:343434
2．A
【解析】
【分析】
直接根据△AOC∽△COB得出OC2=OA•OB，即可求出OC的长，即可得出C点坐标．【详解】
如图，连结AC，CB.
依△AOC∽△COB的结论可得：OC2=OA⋅OB，
即OC2=1×3=3，
解得：3或3(负数舍去)，
故C点的坐标为(0, 3).
故答案选：A.
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质.
3．A
根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可
【详解】
∵-3＜0＜0.3
∴最大为0.3
故选A．
【点睛】
本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，本题属于基础题型．
4．B
【解析】
【分析】
直接利用有理化因式的定义分析得出答案．
【详解】
∵（（，）
=12﹣2，
=10，
∴与互为有理化因式的是：
故选B．
【点睛】
本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式. 单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵反比例函数是y=2
x
中，k=2＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限．故选B．
6．D
多边形的每一个内角都等于120°，则每个外角是60°，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线＝n﹣3，即可求得对角线的条数．
【详解】
解：∵多边形的每一个内角都等于120°，
∴每个外角是60度，
则多边形的边数为360°÷60°＝6，
则该多边形有6个顶点，
则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6﹣3＝3条．
∴这个多边形的对角线有1
2
（6×3）＝9条，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查多边形内角和与外角和及多边形对角线，掌握求多边形边数的方法是解本题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
因为当x=1时，代数式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，当x=-1时，=-1-1+5=3，故选B．
8．D
【解析】
分析：根据反比例函数的性质一一判断即可；
详解：A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）不在其图象上，故本选项不符合题意；
B．当k＞0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不符合题意；
C．错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意；
D．正确，本选项符合题意．
故选D．
点睛：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
9．A
画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．
【详解】
这个几何体的主视图为：
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
10．D
【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：
A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；
B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；
D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.
故选D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别
11．B
【解析】
【分析】
先写出同意第1号同学当选的同学，再写出同意第2号同学当选的同学，那么同时同意1，2号同学当选的人数是他们对应相乘再相加．
【详解】
第1，2，3，……，1名同学是否同意第1号同学当选依次由a1，1，a2，1，a3，1，…，a1，1来确定，
是否同意第2号同学当选依次由a1，2，a2，2，a3，2，…，a1，2来确定，
∴a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的实际意义是同时同意第1号和第2号同学当选的人数，故选B．
【点睛】
本题考查了推理应用题，题目比较新颖，是基础题．
试题分析：根据多边形的外角和是310°，即可求得多边形的内角的度数为720°，依据多边形的内角和公式列方程即可得（n﹣2）180°=720°，解得：n=1．
故选A．
考点：多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．
1 3 -
【解析】【分析】
乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为1
a
，符号一致
【详解】
∵－3的倒数是
1 3 -
∴答案是
1 3 -
14．3或1
【解析】
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠FBM=∠CBM，
∴∠FBD=∠FDB，
∴FB=FD=12cm，
∵AF=6cm，
∴AD=18cm，
∵点E是BC的中点，
∴CE=1
2
BC=
1
2
AD=9cm，
根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，
解得：t=3或t=1．
故答案为3或1．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．
15．x＜﹣4或x＞1
【解析】
【分析】
观察表格求出抛物线的对称轴，确定开口方向，利用二次函数的对称性判断出x=1时，y=-3，然后写出y ＜-3时，x的取值范围即可．
【详解】
由表可知，二次函数的对称轴为直线x=-2，抛物线的开口向下，
且x=1时，y=-3，
所以，y＜-3时，x的取值范围为x＜-4或x＞1．
故答案为x＜-4或x＞1．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，观察图表得到y=-3时的另一个x的值是解题的关键．
16．-43.
【解析】
【分析】
过点B作BD⊥x轴于点D，因为△AOB是等边三角形，点A的坐标为（-4，0）所∠AOB=60°，根据锐角三角函数的定义求出BD及OD的长，可得出B点坐标，进而得出反比例函数的解析式.
【详解】
过点B作BD⊥x轴于点D，
∵△AOB是等边三角形，点A的坐标为（﹣4，0），
∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4，
∴OD= OB=2，BD=OB•sin60°=4×32=23， ∴B （﹣2，23 ），
∴k=﹣2×23 =﹣43．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、等边三角形的性质、解直角三角函数等知识，难度适中． 17．12.2
【解析】
【详解】
∵△ABC 是边长为1的等腰直角三角形，∴S △ABC =
12×1×1=12
=11-1； AC=2211+=2，AD=22(2)(2)+=1，∴S △ACD =1222⨯⨯=1=11-1 ∴第n 个等腰直角三角形的面积是1n-1．∴S △AEF =14-1=4，S △AFG =12-1=8，
由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为
12
+1+1+4+8=12.2．故答案为12.2． 18．117°
【解析】
【分析】
连接AD ，BD ，利用圆周角定理解答即可．
【详解】
连接AD ，BD ，
∵AB 为⊙O 的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠AED=27°，
∴∠DBA=27°，
∴∠DAB=90°-27°=63°，
∴∠DCB=180°-63°=117°，
故答案为117°
【点睛】
此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理解答．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）234y x x =-++；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）
【解析】
【分析】
（1）设|OA|=1，确定A,B,C 三点坐标，然后用待定系数法即可完成；
（2）先画出存在的点，然后通过平移和计算确定坐标；
【详解】
解：（1）设|OA|=1，则A(-1，0)，B(4，0)C （0,4）
设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c
则有：001644a b c a b c c =-+⎧⎪=++⎨⎪=⎩ 解得134a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩
所以函数解析式为：2
34y x x =-++
（2）存在，（3，-4） 或（5,4）或（-5,4）
理由如下：如图：
P 1相当于C 点向右平移了5个单位长度，则坐标为（5，4）；
P 2相当于C 点向左平移了5个单位长度，则坐标为（-5，4）；
设P 3坐标为（m ，n ）在第四象限，要使A P 3BC 是平行四边形，
则有A P 3=BC, B P 3=AC
∴()()()()()()()()
22222222104004401004m n m n ⎧--+-=-+-⎪⎨-+-=--+-⎪⎩ 即34m n =⎧⎨=⎩ （舍去）34m n =⎧⎨=-⎩ P 3坐标为（3，-4）
【点睛】
本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到待定系数法求二次函数解析式，通过作图确认平行四边形存在，然后通过观察和计算确定P 点坐标；解题的关键在于规范作图，以便于树形结合.
20．（1）日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为p=﹣50x+850；（2）该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元．
【解析】
【分析】
（1）设日均销售p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为：p=kx+b （k≠0），把（7，500），（12，250）
代入，得到关于k ，b 的方程组，解方程组即可；（2）设销售单价应定为x 元，根据题意得，（x-5）
•p -250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5）•（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x 1=9，x 2=13，满足7≤x≤12的x 的值为所求；
【详解】
（1）设日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为p=kx+b ，
根据题意得7500{12250
k b k b +=+=， 解得k=﹣50，b=850，
所以日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为p=﹣50x+850；
（2）根据题意得一元二次方程 （x ﹣5）（﹣50x+850）﹣250=1350，
解得x 1=9，x 2=13（不合题意，舍去），
∵销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，
∴x=13不合题意，
答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元．
【点睛】
本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是通过题目和图象弄清题意，并列出方程或一次函数，用数学知识解决生活中的实际问题．
21．（1）0.271000y x x +甲＝（＞）；（2）选择乙印刷厂比较优惠．
【解析】
【分析】
（1）根据题意直接写出两厂印刷厂的收费y 甲（元）关于印刷数量x （份）之间的函数关系式； （2）分别将两厂的印刷费用等于2000元，分别解得两厂印刷的份数即可．
【详解】
（1）根据题意可知：
甲印刷厂的收费y 甲=0.3x×0.9+100=0.27x+100，y 关于x 的函数关系式是y 甲=0.27x+100（x ＞0）；
（2）由题意可得：该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，在甲印刷厂需要花费：0.27×
600+100=262
（元），在乙印刷厂需要花费：100+200×0.3+0.3×0.8×（600﹣200）=256（元）．
∵256＜262，∴如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择乙印刷厂比较优惠．
【点睛】
本题考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．
22．见解析
【解析】
【分析】
由∠1=∠2，可得∠BED=∠AEC，根据利用ASA可判定△BED≌△AEC，然后根据全等三角形的性质即可得证.
【详解】
解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，
即∠BED=∠AEC，
在△BED和△AEC中，
，
∴△BED≌△AEC（ASA），
∴ED=EC．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
23．-3
【解析】
试题分析：解得x=－3
经检验: x=－3是原方程的根.
∴原方程的根是x=－3
考点：解一元一次方程
点评：在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，要熟练掌握.
24．（1）甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元．（2）有6种购买方案．（3）最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台．
【解析】
【分析】
(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为x 万元和y 万元，根据购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元可列出方程组，解之即可；
(2)设购买甲型设备m 台，乙型设备()10m -台，根据购买节省能源的新设备的资金不超过110万元列不等式，解之确定m 的值，即可确定方案；
(3)因为公司要求每月的产量不低于2040吨，据此可得关于m 的不等式，解之即可由m 的值确定方案，然后进行比较，做出选择即可．
【详解】
(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为x 万元和y 万元，
由题意得：3216263x y x y
-=⎧⎨+=⎩， 解得：1210x y =⎧⎨=⎩
， 则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元；
(2)设购买甲型设备m 台，乙型设备()10m -台，
则()121010110m m +-≤，
∴5m ≤,
∵m 取非负整数，
∴0,1,2,3,4,5m =，
∴有6种购买方案；
(3)由题意：()240180102040m m +-≥，
∴4m ≥，
∴m 为4或5，
当4m =时，购买资金为：124106108⨯+⨯=(万元)，
当5m =时，购买资金为：125105110⨯+⨯=(万元)，
则最省钱的购买方案是选购甲型设备4台，乙型设备6台.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系、不等关系列出方程组与不等式是解题的关键.
25．（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.
【解析】
【分析】
（1）根据诚信的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，用总人数乘以友善所占的百分比，即可补全统计图；
（2）用360°乘以爱国所占的百分比，即可求出圆心角的度数；
（3）用该校七年级的总人数乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案．
【详解】
解：（1）本次调查共抽取的学生有36%50
÷=（名）
选择“友善”的人数有5030%15
⨯=（名）
∴条形统计图如图所示：
（2）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为205040%
÷=，
∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%360144
⨯︒=︒；
（3）该校七年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有120030%360
⨯=名.
故答案为：（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
26．(1)600人（2）1 3
【解析】
【分析】
（1）计算方式A的扇形圆心角占D的圆心角的分率，然后用方式D的人数乘这个分数即为方式A的人数；
（2）列出表格或树状图分别求出所有情况以及两名同学恰好选中同一种购票方式的情况后，利用概率公式即可求出两名同学恰好选中同一种购票方式的概率．
【详解】
（1）
120
200600
(36090110)
⨯=
--
（人），∴最喜欢方式A的有600人
（2）列表法：
A B C
A A，A A，
B A，C
B B，A B，B B，C
C C，A C，B C，C
树状法：
∴P（同一种购票方式）
1
3
=
【点睛】
本题考查扇形统计图的运用和列表法或画树状图求概率的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
27．不等式组的解是x≥3;图见解析
【解析】
【分析】
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：
()
221
1
3
x x
x
x
⎧-≥-
⎪
⎨
≤+
⎪⎩
①
②
∵解不等式①，得x≥3，
解不等式②，得x≥－1.5，
∴不等式组的解是x≥3，
在数轴上表示为：
．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．。