融资约束的度量及其检验

所属领域：国际经济学金融学
融资约束的度量及其检验
摘要：本文从企业融资约束的定义出发，利用中国A股上市公司的财务信息构造了反映企业融资约束的指标，并在投资-现金流敏感性框架下对指标的有效性进行了3个统计检验，结论是本文指标能有效代表企业融资约束。

支撑本文结论的实证结果有：（1）本文指标比企业杠杆率能更有效的代表企业融资约束程度，且经济解释唯一；（2）本文指标和文献中关于受融资约束的企业的可观察的特征是吻合的；（3）在投资-现金流敏感性模型中加入本文指标有助于解决遗漏重要解释变量问题。

本文其中一个贡献还在于部分证实了FHP（1988）和KZ(1997)实证结论不一致的原因：遗漏了真正的企业融资约束的代理变量使投资-现金流敏感性上升的来源（现期投资机会增加，或者企业融资约束程度上升）在模型中不能识别。

本文指标在实证研究中有广泛的应用前景。

此外，本文对有效代理变量设计的统计检验可以应用于其他的实证研究。

关键词：融资约束代理变量投资-现金流敏感性
Abstract: Based on the definition of financing constraint, an index is constructed in this paper to be a good proxy variable of financing constraint at firm level by using financial data of Chinese A-share listed firms. Then three tests are conducted under the framework of invest-cash flow sensitivity to show the index identify the degree of financing constraint at firm level efficiently. This argument is supported by some empirical results: (1) the index in this paper measure financing constraint more efficiently than the leverage; (2) the index in this paper is consistent with the observed characters of the firm with financing constraints; (3) omitted variables problem is alleviated when the invest-cash flow sensitivity model include the index in this paper. One contribution of this paper is to verifying the reason why the empirical
results of
FHP（1988）and KZ(1997) are inconsistent: the proxy variable
of financing constraints is omitted, as the result that the source of invest-cash flow sensitivity can’t identify. The index of this paper has an extensive application prospect. In addition, the efficiency test of proxy variable in this paper can apply to other empirical research.
Key words: financing constraint proxy variable invest-cash flow sensitivity
一引言
企业融资约束问题是当前国内外文献研究的热点，如融资约束和经济波动(Gayané Hovakimian 2010)[1]，融资约束和投资(Dietmar Harhoff, John Van Reenen 2010 ; Denis, D.J. and V. Sibilkov 2010)[2, 3]，融资约束和出口(Kalina Manova 2008, Shang-Jin Wei, Zhiwei Zhang 2011; Robert C. Feenstra,
Zhiyuan Li, Miaojie Yu 2011 )[4-6]，资本流入和融资约束(Jérôme Héricourt a and Sandra Poncet 2009, 罗长远; 陈琳 2011)[7, 8]等等，涉及宏观、公司财务、国际贸易等多个领域。

如何在国家、行业，尤其是企业层面度量融资约束程度是实证研究中的难点。

由于融资困难程度在数据中无法直接观察，且在企业层面缺乏有效的融资约束代理变量，使得目前国内外的关于企业融资约束问题的实证研究存在以下局限。

第一，只能以样本分组的方法考察不同类型企业受到的融资约束程度，而不能从企业层面直接识别。

这类文献大多比较不同类型是企业的投资-现金流敏感性差异，或者现金-现金流敏感性差异来检验企业融资约束的强度，但只能分类识别企业融资约束。

郭丽虹，马文杰（2009）[9]把沪深上市的制造业企业分为国有上市公司和民营上市公司两个子样本，发现民营上市公司与国有上市公司相比,企业投资对现金流量的敏感系数更大。

饶华春（2009）[10]发现公司上市后，民营上市公司的融资约束较国有上市公司得到更加明显的缓解。

如果用单个企业层面的直接比较代替简单样本分组比较融资约束的影响，将会使结论更加丰富。

第二，模糊不清的样本分组标准，导致实证结果大相径庭。

Fazzari, Hubbard, Petersen （1988）[11]（以下简称FHP）认为融资约束的程度可以由企业的投资-现金流敏感性差异来反映。

Kaplan, Zingales（1997）[12]对此提出质疑。

对企业的投资-现金流敏感性差异，或者现金-现金流敏感性能否反映企业融资约束程度，国内实证结论也并不一致。

章晓霞; 吴冲锋（2006）[13]用2000-2004年全部非金融类A股上市公司，共3936个样本观察值的实证研究表明，融资约束和非融资约束公司的现金-现金流敏感性没有显著差异。

李金; 李仕明; 严整（2007）[14]用2002-2004年的3050个样本为研究对象，发现只有面临融资约束的公司才表现出显著为正的现金-现金流敏感性，认为现金-现金流敏感性能反映企业的融资约束。

第三，用投资-现金流敏感性，或者现金-现金流敏感性检验企业融资约束，这种方法存在诸多缺陷（Alti,2003；Cummins, Hassett, Oliner，2006）[15, 16]。

企业融资约束越强，从理论上可以推断企业投资-现金流敏感性，或者现金-现金流敏感性增加。

但融资约束程度并不是企业投资-现金流敏感性，或者现金-现金流敏感性的充要条件。

如果在实证中采用分组的方法，从投资-现金流敏感性，或者现金-现金流敏感性出发检验企业所受的融资约束程度，托宾Q的测量误差，以及模型识别问题会使实证结果不稳健。

Gomes（2001）[17]发现即使企业不存在融资约束，投资-现金流敏感性仍然存在。

第四，目前已有文献使用负债率（Buch, Kesternich, Lipponer,2010；罗长远，陈琳 2011）[8, 18]、利息（Feenstra, Zhiyuan Li, Miaojie Yu 2011）[6]等指标作为企业融资约束的代理变量，但这些代理变量可以有多重含义，其经济解释并不唯一。

而且由于文献上对企业融资约束的有效代理变量没有一致的结论，研究者通常会选用对自己结论最有利的代理变量，并报告其结果（Titman, Wessels, 1988）[19]。

第五，文献中缺乏有效的统计检定，来比较不同代理变量的有效性，使得不同的实证结果也难以比较。

因此，缺乏企业层面的融资约束代理变量，使目前关于企业融资约束问题的实证研究大大落后于理论研究。

针对目前实证研究中存在的问题，本文提出了一种企业融资约束指标的构建方法，并对其有效性进行了统计检验。

第一部分是引言，第二部分是指标构建方法。

第三部分在融资约束对企业投资影响的框架下，检验了指标的有效性。

这部分试图证明，用该指标度量的企业融资约束程度，符合文献发现和经验直觉。

二 指标构建
Kaplan & Zingales(1997)[12]（以下称KZ ）把企业融资约束定义为企业内部
融资成本和外部融资成本之差, 这也是对企业融资约束最准确、使用最广泛的的定义。

在经济学中，利率，或者资本回报率就是企业的融资成本。

从定义出发，企业融资约束就是内部资金利率和外部资金利率之差。

内部资金成本等于其机会成本，即市场的无风险利率。

外部资金成本等于市场无风险利率加上由不对称信息、代理人问题等导致的风险溢价。

风险溢价部分可以为正，也可以为负。

如何计算外部资金的风险溢价是指标构建的关键。

假定在t 期，市场对企业i 的风险溢价定价为it η，企业外部融资的成本即市场无风险利率加上it η。

在企业的财务报表中，我们无法直接观察企业发行债券、银行贷款的利率，但可以观察到企业的利息支出，以及流动负债、长期负债。

第i 企业t 期的利息支出int it erest 、短期负债it shortdebt 和长期负债it longdebt 满足下面等式：
int ()()it it st it it lt it erest shortdebt r longdebt r ηη=⨯++⨯+ （1）
其中st r 和lt r 分别代表中国人民银行公布的t 期商业银行短期贷款基准利率和长期贷款基准利率。

利用企业财务报表中利息支出、流动负债、长期负债和人民银行公布的贷款基准利率，把（1）式代数转换得到（2）式，就可以计算出企业的风险溢价it η，即企业的融资约束程度。

（2）
关于指标构建有几点值得加以讨论。

首先，当股权融资的风险溢价和债权融资的风险溢价成比例时，
it η可以全面衡量企业融资约束。

企业外部融资包括债务融资和股权融资，it η构建时只使用了企业的利息支出和债务信息，能直接反映企业债务融资的风险溢价，如假设股权融资风险溢价和债权融资风险溢价成比例，也可用其衡量企业股权融资的风险溢价。

这个假设在很大程度上是合理的。

据FHP (1988)[11]的实证结果，把资金成本低到高排列，依次是内部融资成本、外部债权融资成本和外部股权融资成本。

Chen, L.; Collin-Dufresne, P.; Goldstein, R. S.(2009)[20]指出：债权融资成本由违约率决定，外部股权融资成本由夏普比率决定，违约率和夏普比率成比例，且呈同向变动——在经济衰退时同时上升，经济繁荣时同时下降。

因此用
it η全面衡量企业的融资约束是合理的，且具有唯一的经济解释。

int it it it it st lt it it it it it it erest shortdebt longdebt r r shortdebt longdebt shortdebt longdebt shortdebt longdebt η=-⨯-⨯+++
其次，it η反映的是企业债务融资的平均成本。

每个企业在每一期只有一个风险溢价it η是一个简化的假设。

真实世界中，每个企业在每一期签订每一个借款合同，其风险溢价都是不同的，其风险溢价程度取决于借款项目的风险和收益、抵押品的数量和质量、担保人等等。

如果能取得企业每一份借款合同的利率数据，并把其按借款数额加权平均，可以得到企业融资约束的最准确衡量。

但是从数据获取的成本而言，公布每一个企业每一个借款合同的利率，其付出的社会成本（其中包括商业机密）可能要超过获得该数据的研究价值。

因而是不可行，也是不必要的。

如果假设每个企业每一期的风险溢价的均值是it η，每个借款合同有一个随机扰动,(|)its its it it E X ξξη=，其中it X 是企业和风险溢价相关的特征，我们就可以用平均风险溢价it η识别企业受到的融资约束程度。

再次，短期借款和长期借款有相同的风险溢价的简化假设，可以依据数据的情况做不同的处理。

现实经济中，长期借款利率通常不等于长期贷款基准利率，但短期借款利率浮动只在部分企业出现。

因此，如果数据质量很高，长期负债项目的缺失值很少，可以假设风险溢价只出现在长期借款中。

（1）式变为（3）式：int ()it it st it lt it erest shortdebt r longdebt r η=⨯+⨯+ 。

文中第三部分会比较不同假设下数据的计算结果。

最后，融资约束指标it η能达到的精度取决于数据的质量。

在企业的负债中，很多子项是不需要支付利息的，如应付账款、应付工资、应付股利等等应付项。

负债扣除不需要支付利息的各种应付项，才能得到企业的借款额。

但即使最公开的上市公司财务数据，也只公布了部分负债项信息，且伴有许多缺失值。

在此数据基础上计算的企业融资约束指标it η必然含有部分测量误差。

当融资约束指标it η作为解释变量进行回归分析时，it η的测量误差会使方差增加，从而降低估计量的有效性。

如果it η的测量误差和其他解释变量相关时，还会影响估计量的一致性。

由于大公司的财务制度通常比小公司规范，因而it η测量误差可能会随着公司的规模变小而增加。

如果公司规模作为解释变量放到回归方程中，作者需要注意it η测量误差导致内生性的可能。

如果解释变量和it η的测量误差无关，则只需要考虑误差对估计量精度的影响。

三 指标计算及其检验
(一) 样本选择和数据来源
本文以2001-2010年沪深交易所A股上市公司为研究对象，样本公司数据以2007年新财务会计准则为基础，由锐思数据库提供。

数据的处理过程如下：（1）剔除金融类上市公司；（2）剔除同时发行B股、H股的上市公司；（3）剔除已经退市的公司；（4）剔除上市时间低于3年的上市公司；（5）对于按财务定义不可能为负值的变量——如销售收入、总资产、固定资产净值等，如果其个别观察值出现负值，其错误来源很可能是录入错误，令其全部变为正值；（6）为避免异常值的影响，部分加入回归方程中的变量去掉最高1%或者最低1%的观察值，变量的处理细节见表4。

（二）指标计算
表1中列出在（1）式和（3）式两种不同的假定下计算所得的指标。

由于企业借款等于其期初值和期末值的平均，计算企业融资约束指标要用到前后两期的数据做滚动计算，且在回归中需要加入滞后值，因而上市时间低于3年的公司要从样本中剔除。

比较表2和表3两个不同的指标计算结果可以看到，采用公式（1）计算的指标，其样本的分布区间和异常值要严格小于公式（3）计算的指标，原因是部分上市公司长期负债较少，或者没有公布。

从异常值最小的角度看，（1）式的设定在这个数据里是比较合理的。

如果采用（1）式的设定，融资约束指标均值约等于-5，且大部分落入负值区域，似乎和现实相悖。

在此要着重指出，融资约束指标为负值是数据现象，大
样本下大数定理保证其统计结论的一致性。

在（2）式中，
int
it
it it
erest shortdebt longdebt
+
表示了企业借款的平均利息支出，分母是需要支付利息的长期负债和短期负债之和。

由于只有部分上市公司详细地公布了负债项的财务数据，因此难以获得需要支付利息的负债项的准确信息。

由于分母中包含了大量不需要支付利息的负债，从而高估了企业借款额，低估了企业借款的平均利息支出，从而低估了企业的融
资约束。

虽然企业融资约束指标
it
η被整体低估，但指标的设定并没有违背经济直觉，也不会影响回归分析的结果——这一点将在下文证明。

原因是企业融资约束低估是系统性的，不会改变同一个样本中的企业融资约束的相对排序，从而不会对回归结果造成影响。

如果去掉premium_1最高1%以及最低1%的观察值，如图1所示，企业融资
约束指标
it
η近似服从正态分布，比较符合我们的经验直觉。

三指标有效性检验
文中第二部分给出了企业融资约束指标的构建方法，第三部分将在投资-现金流敏感性的框架下检验本文融资约束指标的有效性。

选用投资-现金流敏感性框架的原因是：企业融资约束会减少企业投资在理论上确定的，但是由于企业融资约束不可观察，如何度量企业融资约束在实证中存在很大争议。

FHP（1988）
[11]
后，对于投资-现金流敏感性能否衡量企业融资约束，投资-现金流敏感性是否
随着企业融资约束程度上升而上升，这两个问题的
实证研究还没有定论。

本文在检验融资约束指标有效性的同时，试图部分解释投资-现金流敏感性实证研究出现的问题。

（1）有效性检验1
FHP （1988）[11]
基本的回归方程是：
01211it it it t i it it it I cashflow Q u K K βββλα--=+++++ （4）
其中托宾Q 代表了企业未来的投资机会，cash flow 是企业的现金流。

投资
和现金流都除以期初的固定资产净值作标准化处理。

i α是企业不可观察的固定效
应，t λ是不可观察的时间效应。

在一个没有摩擦的金融市场，企业的内部资金和外部资金是完全替代的。

企业可以随时从金融市场上融资，满足投资机会的资金需求。

因此在控制了企业未来的投资机会托宾Q 后，企业的投资决策和企业的现金流的相关程度很小。

但当企业面临融资约束时，外部资金的融资成本要严格大于内部资金的融资成本，企业会更多的采用内部融资，企业的现金流和企业的投资额呈现高度正相关，且这种相关性会随着企业融资约束程度上升而上升。

但要注意到，在FHP （1988）[11]
基本的回归方程，企业现金流不但代表了企业现期的投资机会，同时也是判断企业是否存在融资约束的指标之一。

从投资机会的角度来说，由于现期投资机会增加，导致企业现金流增加，进而企业的投资额大幅上升。

即现期投资机会增加，以及企业融资约束增加都会使企业现金流和企业投资额相关性上升。

KZ(1997) [12]
按按融资约束程度从高到低，把企业分成5组进行研究。

结果
发现，受到融资约束越少的企业，其现金流越大，且现金比例越高，投资-现金
流敏感性不能衡量企业融资约束。

针对此批评，FHP （2000）[21]认为KZ(1997) [12]样本分组出现错误，企业大量持有现金出于预防性储蓄动机，投资-现金流敏感
性仍然衡量企业融资约束，但KZ(2000)[22]
仍然坚持他们的观点。

如果现金流代表企业现期的投资机会，投资-现金流敏感性有两个经济解释。

为了区分两种不同的经济解释，此正确的投资模型中应该包含企业现期的投资机会的变量，以及企业融资约束的变量η，即（5）式。

01211it it it it t i it it it I cashflow Q u K K βββγηλα--=++++++ （5）
如果（5）式是正确的模型设定，本文有效性检验1思路如下：如premium 是企业融资约束有效的代理变量，且和企业现金流满足（6）式的假定
011it it it it cashflow v K ηδδ-=++ （6）
把（6）式代入（5）式，得到在投资-现金流敏感性这支文献中常用的模型
（7）式。

0012111()()()it it it t i it it it it I cashflow Q v u K K βγδββγδλαγ--=++++++++ (7)
根据投资理论，企业融资约束it η和企业投资负1it it I K -相关，即
0γ<，和企业现金流1
it it cashflow K -负相关，即10δ<，由于212βγδβ+>直接估计（7）式会高估2β，且存在更大的方差var()var()it it it v u u γ+>。

如果premium 是企业融资约束有效的代理变量，（5）式的回归会得到有效、一致的估计量，即估计量会变小，且方差变小。

回归结果见表6
为了避免当期的投资影响当期托宾Q ，在回归模型中托宾Q 滞后一期。

在表6中，模型（2）与模型（1）比较，在加入企业融资约束变量premium 后，投资-现金流的敏感系数由原来0.107下降到0.096，方差由0.022下降到0.0217. 模型（4）与模型（3）比较，在加入企业融资约束变量premium 后，企业现金变量的系数由0.0302下降到0.0246，方差由0.00958下降到0.00948，同时现金流的系数和方差也下降了。

即使考虑到投资是折旧后的补偿性投资，控制了上一期的固定资产比例后，在表7中，企业融资约束变量
it η使投资-现金流敏感性下降的结论仍然成立。

表6和表7的实证结果表明，本文指标
it η可以作为企业融资约束的代理变量。

进一步可利用指标
it η检验企业现金流是否可以代表企业现期投资机会，以及投资-现金流敏感性是否随着企业融资约束程度上升而上升。

FHP （1988）[11]中衡量企业现期投资机会的代理变量是企业当期的销售收入。

投资对现金流敏感性的两个经济解释：现期投资机会以及企业融资约束。

如果在回归方程中同时控制企业当期的销售收入以及企业融资约束指标it η，现金流对企业的影响应该是不显著的。

表8的模型（1）的结果显示，当控制了现期投资机会以及企业融资约束后，投资-现金流敏感性不再成立。

控制折旧的补偿性投资，此结论仍然成立。

表8模型（1）的结果部分解释了FHP （1988）[11]和KZ(1997)[12]
实证结果不一致的原因——遗漏重要解释变量造成经济解释不唯一。

对于投资-现金流敏感性是否随着企业融资约束程度上升而上升这一问题，可在（5）式中加入现金流
和指标
it η的交互项，用（8）式进行检验：
012111()it it it it it it t i it it it it I cashflow cashflow Q u K K K βββγηθηλα---=++++⨯+++ （8） 如果参数θ显著为正，则意味着投资-现金流敏感性是否随着企业融资约束程度上升而上升。

表8模型（3）和模型（4）估计的结果显示，估计量^θ不显著，但符号为正。

对此可以解释为：企业融资约束会提高企业投资-现金流敏感性，但这种作用并不非常明显。

有效性检验1的结论是：本文的指标premium 能有效代表企业融资约束。

在投资-现金流敏感性模型中加入premium 有助于分离出企业融资约束对投资的影响，解决遗漏重要解释变量造成经济解释不唯一的问题，并能识别出企业融资约束是否能提高企业投资-现金流敏感性的效应。

（2）有效性检验2
在有效性检验1中，企业融资约束变量it η使投资-现金流敏感性下降是建立
在企业融资约束it η和企业现金流1it
it cashflow K -负相关的假设上的。

1
0δ<在实证中是否成立，且it η和企业受到融资约束的其他可观察的特征是否吻合，这是有效
性检验2要回答的问题。

FHP （1988）[11]按企业分红比例把企业分为3组，企业的融资约束程度随着
企业分红比例上升而减小。

KZ(1997)[12]
按企业受到融资约束强弱程度把企业分成5组，其分类的标准主要有：（1）现金流，企业现金流越丰富，内部资金越充沛，企业外部融资依赖度越小，受到融资约束更小；（2）现金，持有现金更多的企业受到融资约束的可能性更小；（3）负债率，使用高杠杆率的企业在市场上进一步融资需要支付更高的价格；（4）抵押品，抵押品有助于降低金融市场中不对称信息的影响，抵押品在资产中的比例越高，企业融资越便利。

尤其是小企业的小额信贷，抵押品是否充分是企业能否获得贷款的关键。

此外，大量的实证研究发现，企业规模增大可降低企业经营风险以及企业破产概率，同时也降低了企业的交易成本，因而企业规模和企业融资约束密切相关。

Beck, T., A. DEMIRG U C C KUNT,
V. Maksimovic （2005）[23]
使用54个国家的企业数据，发现融资约束对增长的影响取决于企业的规模，规模最小的企业受到的融资约束最大。

根据文献的发现，企业一些可观察的特征差异可反映企业融资约束程度的差异，建立以下模型：
012131451
it it it it it it i t it it cashflow premium leverage fixasset size divident K ββββββαλμ---=++++++++
（9）
01
2131451
it
it it it it it i t it it cash premium leverage fixasset size divident K ββββββαλμ---=++++++++（10） 由于企业现金流和现金两个变量高度相关，因此在回归模型中只使用其中一
个。

在表9中可看到，企业现金流和现金和企业融资约束显著负相关，可验证（6）式的假设是合理的。

高杠杆的企业再进行外部融资时，需要支付更高的风险溢价。

而可抵押资产比例上升和企业规模扩大，均可以有利于降低企业和金融市场间不对称信息的影响，降低金融机构借款的风险，因而有利于企业外部融资。

由于样本缺失值较多，加入企业分红比例变量后，样本减少了一半，但系数均是显著的。

这表明内部资金和外部资金并非完全替代，融资约束较高的企业更倾向于减少股东分红，使用内部资金进行融资。

有效性检验2的结论是：企业融资约束指标和文献中关于受融资约束的企业的可观察的特征是吻合的，企业融资约束指标premium 把多维的可观察特征降到一维，能有效地代表企业受到的融资约束程度。

（3）有效性检验3
在有效性检验2中我们可以看到，企业融资约束指标premium 和企业融资约束可观察的特征是一致的。

但premium 是否比其他的变量更有效的代表企业融资约束程度？这是有效性检验3要回答的问题。

根据wooldridge(2002)[24]
的框架，如果Z 是企业融资约束的一个代理变量，
但经济解释不唯一。

在回归模型中同时放入真正的企业融资约束η，Z 对Y 没有解释力。

它们的关系由（10）式给出。

(|,,)(|,)E Y X Z E Y X ηη= （11）
文献中，企业上一期的杠杆率常常被用作企业融资约束的代理变量。

但杠杆
率内生于企业融资约束和企业资本结构选择，其经济解释并不唯一。

Myers S.
（1984）[25]
中指出，当税收节约的边际收益等于破产风险的边际成本时，企业达到最优资本结构。

因而企业的杠杆率和企业的融资约束并非一一对应关系，还包含了税收、破产风险等因素。

当真正有效的企业融资约束变量和企业杠杆率同时出现在回归方程中时，杠杆率会变得不显著，即（11）式的结果。

根据（11）式的原理，在投资-现金流敏感性的框架下，本文设计了（12）式的检验：
011211
it it
it it it t i it it it I cashflow Q Z u K K βββϕγηλα---=+++++++ （12）
投资-现金流敏感性基本回归模型中，回归的第一步采用企业上一期的杠杆率作为企业融资约束的代理变量，第二步回归加入本文构建的企业融资约束指标
η，如果企业上一期的杠杆率变量在加入η后变得不显著，则说明η比企业上一
期的杠杆率更适合作为企业融资约束的代理变量。

表10的结果显示上述的推断成立。