(江苏专版)2019年高考物理总复习 课时作业二十 机械能守恒定律及其应用

课时作业二十机械能守恒定律及其应用
(限时：45分钟)
(班级________ 姓名________)
1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )
A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒
B．物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒
C．物体所受合力做功不为零，其机械能一定不守恒
D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少
2．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
第2题图
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，B机械能守恒
C．丙图中，斜面光滑，物体在推力F作用下沿斜面向下运动的过程中，物体机械能守恒
D．丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒
3．(多选)如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的两个小球A和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动．开始时OB边处于水平位置，由静止释放，则下列正确的是( )
第3题图
A．B球转到最低点时，B球的速度到达最大
B．A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
C．A、B两球的最大速度之比v A∶v B＝1∶2
D．A球速度最大时，两小球的总重力势能最小
4．倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，如图，则( )
第4题图
A．当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功
B．当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功
C．当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功
D．不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功
5．如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB 齐平，一长为L 的轻质细线一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，O 点到AB 的距离为2L .现将细线拉至水平，小球从位置C 由静止释放，到达O 点正下方时，细线刚好被拉断．当小球运动到A 点时恰好能沿斜面方向压缩弹簧，不计碰撞时的机械能损失，弹簧的最大压缩量为
2
2
L (在弹性限度内)，求： (1)细线所能承受的最大拉力F ； (2)斜面的倾角θ；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能E p .
第5题图
6．质量分别为m 和2m 的两个小球P 和Q ，中间用轻质杆固定连接，杆长为L ，在离P 球L
3处有一个光滑固
定轴O ，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q 球顺时针摆动到最低位置时，求：
(1)小球P 的速度大小；
(2)在此过程中小球P 机械能的变化量．
第6题图
7.如图所示，在竖直平面内固定一个四分之三圆管轨道．质量为1 kg的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为y＝x2.已知圆管轨道的半径为R，B点离地面O点的高度也为R(R＝0.4 m)，小球运动到B点时速度水平，大小为5m/s.(重力加速度为g＝10 m/s2 )求：
(1)小球到达B点时对轨道的作用力是多少？及从A运动到B的过程中克服阻力所做的功；
(2)小球从B点水平飞出到落至坡面经历的时间．
第7题图
8．如图所示，质量为3 kg小球A和质量为5 kg的B通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定，两小球在弹力作用下分离，A球分离后向左运动恰好通过半径R＝0.5 m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上以速度v B＝3 m/s水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，求：
(1)A、B两球刚分离时A的速度大小；
(2)弹簧锁定时的弹性势能；
(3)斜面的倾角α.
第8题图
课时作业(二十) 机械能守
恒定律及其应用1.D 【解析】物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或减少，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或
做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项B 、C 错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s 2
的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项D 正
确．
2．BD
3．CD 【解析】 AB 两个球质量相等，其整体的重心在连线的中点处，当重心到达最低点时，两个球的速度最大，故A 错误；AB 两个球质量相等，其整体的重心在连线的中点处，当重心到达最低点时，两个球的速度最大，故两直角边与竖直方向的夹角为不是45度，故B 错误；同轴转动角速度相等，根据公式v ＝ωr ，两个球的线速度之比为1∶2，故C 正确；两个球的线速度之比为1∶2，A 球速度最大时，B 球速度也最大，故整体动能最大，重力势能一定最小，故D 正确；故选CD.
4．C 【解析】 A ．当传送带向上匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做正功，故不是克服摩擦力做功，A 错误；B.当传送带向下匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做负功，不是只有重力对物体做功，B 错误；C.当传送带向上匀加速运行时，根据牛顿第二定律知合外力沿斜面向上，则摩擦力一定是沿斜面向上的，摩擦力做正功，C 正确；D.由前面分析知摩擦力可以做正功，故D 错误；故选C.
5．(1)3mg (2)45° (3)5mgL
2
【解析】 (1)小球由C 运动到O 点正下方时，设速度为v 1，由动能定理得，mgL ＝
12mv 21，解得v 1＝2gL ，小球在O 点正下方时，有F －mg ＝m v 2
1
L ，解得F ＝3mg ，所以F ＜3mg .(2)细线被拉断后，小球做平抛运动，当运动到A 点时，速度v 2恰好沿斜面向下，由动能定理得mg (2L －L )＝12mv 22－12mv 2
1，解
得v 2＝2gL .如图所示，
第5题图
有cos θ＝v 1
v 2＝
2
2
，解得θ＝45°；(3)由能量守恒定律得 mg
22L sin θ＋12mv 22＝E p ，解得E p ＝5mgL 2
. 6．(1)
2gL 3 (2)增加了4
9
mgL 【解析】 (1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q 摆到最低位置时P 球的速度为v ，由于P 、Q 两
球的角速度相等，Q 球运动半径是P 球运动半径的两倍，故Q 球的速度为2v .由机械能守恒定律得
2mg ·2L 3－mg ·L 3＝12mv 2＋12·2m ·(2v )2
，
解得v ＝
2gL
3
. (2)小球P 机械能增加量ΔE ＝mg ·L 3＋12mv 2＝4
9
mgL
7．(1)22.5 N 9.5 J (2)0.2 s
【解析】 (1)在B 点由牛顿第二定律：N －mg ＝m v 2B
R
得N ＝22.5 N
牛顿第三定律知N ′＝22.5 N 方向竖直向下
从A 到B 由动能定理可得：3mgR － W f ＝12mv 2
B －0
解得：W f ＝9.5 J
(2)根据平抛规律应有：水平方向x ＝v B t 竖直方向R －y ＝12
gt 2
y ＝x 2
联立得出t ＝0.2 s.
8．(1)5 m/s (2)60 J (3)53°
【解析】 (1)小球A 恰好通过半径R ＝0.5 m 的光滑半圆轨道的最高点，设在最高点速度为v 0，在最高点
有m A g ＝m A v 20
R
，
物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒，
m A g ·2R ＋1
2m A v 20＝12
m A v 2
A ，联立解得v A ＝5 m/s.
(2)根据机械能守恒定律，弹簧锁定时的弹性势能E p ＝12m A v 2A ＋12m B v 2
B ＝60 J.
(3)B 球分离后做平抛运动，根据平抛运动规律有 h ＝1
2
gt 2，解得t ＝0.4 s ，v y ＝gt ＝4 m/s ，
小球刚好沿斜面下滑，tan α＝v y v B ＝4
3
，解得α＝53°.。