沪科版八年级上平面直角坐标系单元测试卷80

沪科版八年级上平面直角坐标系单元测试卷80
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 点到轴的距离是
A. B.
2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点
的坐标是
A. B.
3. 在平面直角坐标系中，若点坐标为，点坐标为，则的面积为
A. B. C. D.
4. 如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北
方向为轴、轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为，表示中国国家博物馆的点的坐
标为，则表示下列建筑的点的坐标正确的是
A. 天安门
B. 人民大会堂
C. 毛主席纪念堂
D. 正阳门
5. 在平面直角坐标系中，点在
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 已知点坐标为，点坐标为，若将线段平移至，使点的对应点
的坐标为，则点的坐标为
A. B. C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形，已知，，，
若点在梯形内，且，，那么点的坐标是
A. B. C. D.
8. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为
流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是
B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是
A. B. D.
10. 在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得
到点的坐标是
D.
11. 如图，在，两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东
．现，两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则地所修公路的走向是
A. 北偏西
B. 南偏东
C. 西偏北
D. ·北偏西
12. 如图所示，在中，斜边在轴的正半轴上，直角顶点在第四象限内，
，，则点的坐标为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
13. 如图，直角坐标系中，的顶点都在格点上，其中点的坐标为，则的
面积为．
14. 已知点在轴上，则点的坐标为．
15. 点向下平移个单位后，又向右平移个单位，所到达的位置是点，那么点
的坐标是．
16. 如图，点的坐标为，在轴的正半轴上，且，过点作
，垂足为，交轴于点，过点作，垂足为，交轴于点，过点作，垂足为，交轴于点，过点作，垂足为，交轴于点，，按此规律进行下去，则点的纵坐标为．
17. 如果电影院中 " 排号 "记作，那么表示的意义是．
18. 已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的
值是．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 在如图所示的平面直角坐标系中，用坐标表示出，，，各点的位置．
20. 已知：，，．
（1）求的面积；
（2）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．
21. 已知正方形的边长为，它在坐标系内的位置如图所示，按要求写点的坐标．
图（1）中点的坐标为，点的坐标为．
图（2）中点的坐标为，点的坐标为．
图（3）中点的坐标为，点的坐标为．
图（4）中点的坐标为，点的坐标为．
22. 如图，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请画出
平移后的图形，并写出各顶点的坐标．
23. 有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点，，而主要建筑
破损，请通过建立直角坐标系找到图中点的位置．
24. 如图，在平面直角坐标系中表示下列各点：，，，，
，．
（1）点到原点的距离是个单位长；
（2）将点向左平移个单位，它会与点重合；
（3）连接，则直线与轴是什么位置关系?
（4）点到轴、轴的距离分别是多少?
25. 已知点，点，点．
（1）在平面直角坐标系中描出，，三点；
（2）求三角形的面积．
26. 已知的三个顶点的坐标分别是，，，是
经过平移得到的，其中内的任意一点经过平移后的对应点的坐标为．
（1）作出平移后的图形，并直接写出点，，的坐标．
（2）计算的面积．
答案
第一部分
1. B
2. A 【解析】将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点的坐标是，即．
3. D
4. B
5. C
【解析】中，，，
位于第三象限．故选C．
6. A 【解析】因为将线段平移至，点坐标由变为，即横坐标向右平移个单位，纵坐标向上平移个单位，
所以将点坐标向右平移个单位，向上平移个单位得到点坐标为．
7. B 【解析】设点的纵坐标是，
因而根据，得到，
解得，因而点的纵坐标是；
设的横坐标是，则的面积是，
过作，交，分别于，，
的面积是，
根据，得到，因而点的坐标是．
8. C
9. D 【解析】直角坐标系中第四象限，，
A，B，C选项不符合题意．
10. A
【解析】将点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到点，
点的横坐标为，纵坐标为，
的坐标为．
11. A
12. C 【解析】为，则为，
，
，解得（负值舍去），
由勾股定理得为，，
则点的坐标为．
第二部分
13.
14.
15.
16.
【解析】由题意可知：，，
，
，即，
以此类推，，
，
，
为一组，依次循环，四个为一组，
，
可知：在轴正轴上，
．
17. 排号
18. 或
【解析】点可以在轴正半轴上，也可以在轴负半轴上，所以，所以
，所以．
第三部分
19. ，，，．
20. （1）如图．
．
（2）①当点在轴上时，设，
则有，解得，
．
②当点在轴上时，设，
，解得，
．
21. ，；
，；
，；
，．
22. 如图所示，
，，．
23.
24. （1）
【解析】在平面直角坐标系中描点略．
（2）
（3）直线与轴平行．
（4）点到轴、轴的距离分别是和．25. （1）略．
（2）．
26. （1）
，，．
（2）
故答案为：．。