2013年中考数学 第十章《锐角三角函数》复习教案 新人教版

章节 第十章
课题
锐角三角函数
课型 复习课
教法
讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.
2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；
3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。

4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．
教学重点 掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．
教学难点 互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简. 教学媒体 学案
教学过程 一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.直角三角形的边角关系（如图）
（1）边的关系（勾股定理）：AC 2
+BC 2
=AB 2
； （2）角的关系：∠A+∠B=∠C=900； （3）边角关系：
①：00
901230C BC AB A ⎫∠=⎪
⇒=⎬∠=⎪⎭
②：锐角三角函数：
∠A 的正弦=A a sin A=c
∠的对边，即斜边
；
∠A 的余弦=A b cos A=c
∠的邻边，即斜边
,
∠A 的正切=A a tan=A b
∠的对边，即∠的邻边
注：三角函数值是一个比值．
3443.
. . .4355A B C D
5.已知∠A 为锐角，且cosA≤，那么（ ） A ．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90° C ．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90°
二：【经典考题剖析】
1.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，点D 在AC 上， ∠BDC=60°，AD=l ，求BD 、DC 的长．
2.先化简，再求其值，213(2)2
2
x x x x x +÷-+
++-其中x=tan45－cos30°
3. 计算：①sin 2
48○
＋ sin 2
42○
－tan44○
×tan45○
×tan 46○
②cos 2
55○
＋ cos 2
35○
4.比较大小（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”） 若α=45○
，则sin α________cos α； 若α＜45○，则sin αcos α； 若α＞45°，则 sin αcos α.
5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索
随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律；
⑵根据你探索到的规律，试比较18○
、34○
、50○
、61○
、88○
这些锐角的正弦值的大小和
余弦值的大小．
三：【课后训练】
1.2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（ ）
A ．33.
2
B 3.2
C
D ．0
△ABC 中，∠A 为锐角，已知 cos(90°－A ）=32
，sin(90°－B ）=
32
，
则△ABC 一定是（ ）
A ．锐角三角形；
B ．直角三角形；
C ．钝角三角形；
D ．等腰三角形 3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4), 则cos ∠OAB 等于__________
2
α+sin 242○
=1，则锐角α=______.
5.在下列不等式中，错误的是（ ）
○
＞sin30
○○
＜oos30○45○＞tan30
○○
＜cot60
○
6.如图，在△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） 3434A. . .4355B C D
7.如图所示，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于 E 点，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD 的周长．
8.如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB， 求：①sin∠ACD 的值；②tan∠BCD 的值
9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A ，其正东方向有一棵大树B ，小明想测量A/B 之间的距离，他从湖边的C 处测得A 在北偏西45°方向上，测得B 在北偏东32°方向上，且量得B 、C 之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A 山之间的距离是多少？（结果精确至1米．参考数据：sin32○
≈0．5299，cos32○
≈0．8480）
D C
B
A
10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，
测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D 处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度．（精确0．1米）
四：【课后小结】
布置作业见学案
教后记。