辽宁省庄河市高一数学下学期开学考试试题 理(扫描版)

辽宁省庄河市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题理（扫描版）
理科数学参答
1.C2A3A4D5B6C7B8D9C10B11B12C 13.271=x 14.0232=-+y x 15.)1,2
1( 16π1025,38000 17.解:(1)由已知得log 2(3－x )≤log 24,∴⎩⎪⎨⎪⎧ 3－x ≤4，3－x >0，
解得－1≤x <3,∴A ＝{x |－1≤x <3}.由5
x ＋2≥1，得(x ＋2)(x －3)≤0，且x ＋2≠0，解得－2<x ≤3.∴B ＝{x |－2<x ≤3}．……5分
(2)由(1)可得∁U A ＝{x |x <－1或x ≥3}．故(∁U A )∩B ＝{x |－2<x <－1或x ＝3}．10分
18.解答： （1）证明：在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC ，
∴B B 1⊥AB，
∵AB=，BC=1，AC=2，
∴AB⊥BC，
∵BC∩BB 1=B ，∴AB⊥平面B 1BCC 1，
又AB ⊂平面ABE ，
∴平面ABE⊥平面B 1BCC 1；------------------------6分
（2）证明：取AB 的中点G ，连接EG ，FG ，
∵E，F 分别是A 1C 1，BC 的中档，
∴FG∥AC，，
∵，∴，
∴FG EC 1为平行四边形，
∴C 1F∥EG，
又EG ⊂平面ABE ，C 1F ⊄平面ABE ，
∴C 1F∥平面ABE ；--------------------------------12分
19.)8,35
()0,1(C C 或-
20.解：（1）∵f （x ）=x 2﹣x+b ，∴f（log 2a ）=log 22
a ﹣log 2a+
b ．
由已知有log 22
a ﹣log 2a+b=
b ，∴（log 2a ﹣1）log 2a=0．
∵a≠1，∴log 2a=1．∴a=2．
又log2[f（a）]=2，∴f（a）=4．
∴a2﹣a+b=4，b=4﹣a2+a=2．
故f（x）=x2﹣x+2，从而f（log2x）=log22x﹣log2x+2=（log2x﹣）2+．
∴当log2x=即x=时，f（log2x）有最小值．------8分
（2）由题意0＜x＜1．-----12分
21.解答：解：由题意可得k OA=1，，
所以直线OA的方程为y=x，直线OB的方程为．
设A（m，m），B（﹣n，n），
所以AB的中点C的坐标为，
因为点C在直线上，且A、P、B三点共线，
所以，解得，…（8分）
所以．
又P（2，0），所以，
所以直线AB的方程为：y=（x﹣2），即．…（12分）22解答：（1）解：作函数f（x）=的图象如下，
结合图象可知，
；
解得，1＜m≤3；
故实数m 的取值范围为（1，3]；--------------------------4分
（2）解:(1)由题意,对任意R ∈x ,)()(x f x f -=-,
即x x x x a k a a k a ---+-=--)1()1(,
即0)())(1(=+-+---x x x x a a a a k ,0))(2(=+--x x a a k , 因为x 为任意实数,所以2=k。