钢框架平面内高等分析方法的应用

其 中， 为 轴心受 压屈 服强 度 ； Ｍｐ为全截 面塑性 弯矩 承载 力 ； 为二阶轴 向力 ； 为二 阶弯矩 ； Ｐ Ｍ ａ为力状态参数 ， ａ＝０ ５ 当 ．
时单元端部截 面开始 屈服 ， ａ＝１０时单元 端部截 面完全屈 服 ， 当 ．
１ ２—２０（ Ｌ） Ｌｓ （Ｌ） — ｃｓ是 一ｋ ｉ ｋ ｎ
是 ｓ （Ｌ２ 惫 Ｏ（Ｌ Ｌｉ 惫 ｎ 一（Ｌ） ｓｋ ｃ ２
（ ）二
（ ） ． 丝
２—２ｏ（Ｌ） Ｌｓ （Ｌ） ｃｓ惫 一ｋ ｉ ｋ ’ ｎ
ｋ Ｌ＝Ｌ ４－ （ ） Ｐ ＥＩ。 Ｙ 。
当惫 Ｌ接 近 ２ｒ ， 定 函 数 将 急 剧 变 化 ， 时 对 应 的 单 元 轴 ７时 稳 此
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２０ ０ ７ 年 ６ 月
第３ ３卷 第 １ ７期
山 西 建 筑 Ｓ Fra bibliotekＡＮＸＩ ＡＲＣＨ Ｉ ＴＥ ｒ ＵＲＥ
Ｖ０． ３Ｎｏ １ １３ ．７
Ｊｎ ２ ０ ｕ ． ０７
・７ ・ ５
文章编号 ：０ ９６ ２ （０ ７ １ —０ ５０ １ ０ —８ ５ ２ ０ ）７０ ７ —２
・
法 ， 中详 细介 绍了改进塑性铰法在 平面 内高等分 析 中的基 本概 文
念和应用 。
＋ ８ Ｍ ＝口 Ｐ ＋ ＋ ＝口 ａ
（） ２ （） ３ （） ３
１ 改进 塑性铰 法 计算 单元
改进 塑性 铰法基 于 Ｃ ｅ ｈ ｎ和 Ｌ ｉ 出 的稳 定 函数 ， 常将 一 ｕ提 通 根杆 件划分为一个或几个单元 ， 在杆 件 的集 中荷载 处分割 。稳定 函数可以考虑构件 的二 阶效应 。构件 的 刚度 随着构 件轴 力 和二 阶内力 的增大而逐渐 退化 ， 到 内力达 到构 件截 面 的塑性 强度 。 直
中图 分 类 号 ： Ｕ３ ８ ９ Ｔ ９ ． 文献标识码 ： Ａ
引 言
目前 ， 一般 采用一 阶弹性分析方 法或使用相关 公式 的二 阶弹 性 分析 方法来计算钢 框架 的稳定 。这种 方 法要求 计算 单个 构件 法不仅精度 低 、 计算 繁 琐 ， 且构 件 的截 面尺 寸相 对 比较保 守 。 而
。
即 ＝尘 而免除计 算长度系数 的计算 及单 个构 件承 载力 验算 等 繁琐 费时 向力为两端刚接的轴心受压杆的欧拉临界力， Ｐ
＝＝＝
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元模 型 ， 即塑性 区模 型和塑性铰模 型。塑性 区法可准确 考虑残余 应力 、 初始几何 缺陷 、 二阶效应 和分 布塑性等 重要因素 的影 响 ， 因
此通 常称 为“ 精确解法 ” 。但 由于其 计算量太 大 ， 因此很难 在实 际
结构 的分 析和设计 中直接应用 。
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． １
Ｐ 弋
：一 ： ： Ｍ
Ｐ
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目前应用 比较 简单 的高 等分 析方 法便 是改 进塑 性铰 法 。它
是基 于塑性铰 的概 念 发展起 来 的。塑性 铰法 最初 发展 起来 的是 弹塑性铰 法。
动， 不考虑应 变强化。文献 ［ ］ 精确地模 拟 了构件 初始缺 陷 、 ４较 弯 矩 和轴 力作用引起 的构件逐 步屈 服效应 ， 表达 了构件 强度 和稳定 的相关 性。以如图 １ 所示 的平 面单元 为例 ， 由稳定 函数表示 的 内
的计算长度 系数 ， 以此 来验 算单 个构 件 的承 载能力 ， 种分 析方 力一变形 的关系为 ： 这
图 １ 梁柱单 元
实用 的改进塑性 铰法 进一 步考 虑 了塑性 的不 断扩 展 和残余 ２ 单 元截 面 的塑 性扩 展
应力 、 几何缺 陷 的影 响 ， 该 方法 的适用 性 和精 确 性得 以提 高。 使
实用 的改进塑性铰法对 多 种非 线性 影 响因素 采用 了近 似处 理方 根据美 国 ＡＩＩ Ｒ Ｄ给 出的双 线 性相 关 方 程 ， Ｓ． Ｆ Ｌ 单元 截 面 的 塑性强度可 以表示 为 ： 当 Ｐ／ ｙ Ｏ ２时 ， Ｐ＞ ． ￣ 当 Ｐ ＜Ｏ ２时 ， 当 Ｐ／ ｙ ． ， 时
随着计算机计算 能力的发展 ， 已经可 以对 结构 作为一个 整体 人们 进行精确 的非线 性分 析 ， 面考 虑 结构 的各种 非 线性 因素 的影 全 响 ， 括几 何非线性及 材料 非线 性 ， 包 这种 分析 方法 称为 高等 分析
方法 ［２。 １ｌ ，
｛］ ｒ ２０ｆ ｝ ｓ ］ ］ ｆ ｌ Ｍ＝ … ０ ｝ Ａ ｘ
钢 框 架 平 面 内高等 分 析 方 法 的应 用
陈 光 白宏 涛 张秉新
摘 要： 基于改进塑 性铰 法， 讨论 了构 件的计算单元 ， 阶效应 ， 二 截面 的塑性扩展 、 构件残余应力 、 初始几何缺 陷等各 种非 线性 因素的处 理方法 ， 采用 改进 塑性铰法可 以保 证结构较高 的计算精度 ， 比较真 实地 反映结构在荷载作用 下的内力 和变 形状 态， 可用于工程分析 和设 计。 关键词 ： 高等分析 法， 改进塑 性铰 法， 线性分析 非
Ｌ Ｐ ｊ Ｌ ０ Ａ ／ Ｊ Ｌ ｊ Ｏ ｉ Ｐ
（ １ ）
其 中 ，】Ｓ 为稳 定函数 ； Ｓ ，２
一
高等分析实质上 是一 种 比较精 确 的结 构 整体 二 阶弹塑 性全 过程分析 。它充分考 虑 了影 响结构稳 定性 和极 限 承载 力 的重要 因素 ， 直接考虑构件 之 间的相 互作 用 ， 能够 描述 结构 系 统 的非弹 性 内力重分布 ， 能够 比较真实有效地 反映结构 在荷 载作用下 的 内 力和变形 状态 ， 能够 准确 评估 结构 的极 限承 载力 和破 坏模式 ， 从 的工作。与采用现行方法设计 的结构相 比， 以高等分 析方法 设计 的结构更加经济合理 ， 各构件 的实 际可靠度更 加均衡一致 ＿ 。 ３ Ｊ 在钢 结构框架体 系高等 分析 方法 中常 采用 两类 非 弹性有 限