高中物理第三章相互作用力的平衡练习新人教必修

3.6-2 力的平衡（第二课时）动态平衡
1.一个物体，在5个共点力的作用下保持平衡，现在撤消其中的两个力，这两个力的大小分别为25N和20N，其余3个力保持不变，则该物体所受的合力大小可能是 ( )
A．0 B．2N C．20N D．50N
2．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b按图示的位置开始顺时针方向缓慢
转
90角，在这个过程中，保持O点位置不动，a弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过
程中关于a、b弹簧的读数变化是（）
A．a增大，b减小 B．a减小，b减小
C．a减小，b先减小后增大 D．a先减小后增大
3. (2009·山东理综·16)如图6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
A．F ＝
mg
tan θ
B ．F＝mgtan θ
C．F N＝
mg
tan θ
D．F N＝mgtan θ
4.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的
压力大小为N2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢
地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中( )
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
5．如图19所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )
A．B对墙的压力增大
B．A与B之间的作用力增大
C．地面对A的摩擦力减小
D．A对地面的压力减小
6.如图所示，橡皮条OA和OA'之间的夹角为0°时，结点O吊着质量为1kg的
砝码，O点恰好在圆心。

现将A、A'分别移到同一竖直平面内的圆周上的B和
B'点，且它们与竖直方向的夹角都为60°，要使O点仍在圆心上，则所挂砝码
的质量只能是( )
A．1kg B．2kg C．0.5kg D．3/2kg
7．（多选）如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。

下列判断正确的是（）
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
O
B'
A'
A
B
8.如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。

已知运动员和他身上装备的总重量为 G 1，圆顶形降落伞伞面的重量为 G 2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉
线重量不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根
拉线和竖直方向都成30︒角。

那么当跳伞运动员匀速降落时，每根拉线上的张力大
小为( ) A. 1312G B. 123()12G G + C. 12()8G G + D. 14
G 9.如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA 固定不变，绳OB 在竖
直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB 由水平转至竖直的过程中，绳OB 的张力的
大小将( )．
A ．一直变大
B ．一直变小
C ．先变大后变小
D ．先变小后变大
10．如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A 、B 两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F 作用于物体B 上，将物体B 缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A 仍然保持静止．在此过程中( )
A ．水平力F 一定变小
B ．斜面体所受地面的支持力一定变大
C ．物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大
D ．地面对斜面体的摩擦力一定变大
11．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ，初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（
π2α>）。

现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。

在OM 由竖直被拉到水平的过程中
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小
12.如图所示，质量为M 的物体A 放置在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的动摩
擦因数为0.5，M 物体由一根轻质细绳通过光滑的定滑轮与物体B 相连接，为了使物体
A 静止在斜面上，则物体
B 的质量应满足什么条件？（g 取10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°
=0.8）
13．如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量也为10 kg
的物体．g 取10 m/s 2
.求
(1)细绳AC 段的张力F AC 与细绳EG 的张力F EG 之比；
(2)轻杆BC 对C 端的支持力；
（3)轻杆HG 对G 端的支持力． 37° A B
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（）
A．地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10:1，原线圈接有正弦交流电源u＝2202sin314t(V)，副线圈接电阻R，同时接有理想交流电压表和理想交流电流表。

则下列说法中正确的是（）
A．电压表读数为222V
B．若仅将原线圈的匝数减小到原来的一半，则电流表的读数会增加到原来的2倍
C．若仅将R的阻值增加到原来的2倍，则变压器输入功率增加到原来的4倍
D．若R的阻值和副线圈的匝数同时增加到原来的2倍，则变压器输入功率不变
3．现在很多人手机上都有能记录跑步数据的软件，如图所示是某软件的截图，根据图中信息，判断下列选项正确的是（）
A．“3.00千米”指的是该同学的位移
B．平均配速“05′49″”指的是平均速度
C．“00∶17∶28”指的是时刻
D．这位跑友平均每跑1千米用时约350s
4．物体在做以下各种运动的过程中，运动状态保持不变的是（ ）
A ．匀速直线运动
B ．自由落体运动
C ．平抛运动
D ．匀速圆周运动
5．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是： （ ）
A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同
B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同
C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv ，v 为瞬时速度)
6．用如图a 所示的圆弧一斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m 的小球从半径为R 的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F ．已知斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x ，最后作出了如图b 所示的F ﹣x 图象，g 取10m/s 2，则由图可求得圆弧轨道的半径R 为（ ）
A ．0.125m
B ．0.25m
C ．0.50m
D ．1.0m 7．放射性同位素钍（
23290Th ）经α、β衰变会生成氡（22086Rn ），其衰变方程为23290Th →22086Rn ＋xα＋yβ，其中（ ）
A ．x ＝1，y ＝3
B ．x ＝3，y ＝2
C ．x ＝3，y ＝1
D ．x ＝2，y ＝3
8．下列电磁波中，衍射能力最强的是（ ）
A ．无线电波
B ．红外线
C ．紫外线
D ． 射线
9．图甲所示的变压器原，副线圈匝数比为3∶1，图乙是该变压器cd 输入端交变电压u 的图象，L 1，L 2，L 3，L 4为四只规格均为“9 V,6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，以下说法正确的是( )
A ．ab 输入端电压的瞬时值表达式为U ab ＝272sin 100πt(V)
B ．电流表的示数为2 A ，且四只灯泡均能正常发光
C ．流过灯L 2的电流每秒钟方向改变50次
D ．ab 输入端输入功率P ab ＝18 W
10．轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。

现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。

则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是（ ）
A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大
B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变
C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变
D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．如图甲所示，质量为m 、电阻为r 的金属棒ab 垂直放置在光滑水平导轨上，导轨由两根足够长、间距为d 的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值R 的电阻，金属棒与导轨接触良好，整个装置位于磁感应强度为B 的匀强磁场中。

从某时刻开始，导体棒在水平外力F 的作用下向右运动(导体棒始终与导轨垂直)，水平外力随着金属棒位移变化的规律如图乙所示，当金属棒向右运动位移x 时金属棒恰好匀速运动。

则下列说法正确的是（ ）
A ．导体棒ab 匀速运动的速度为022
()+=F R r v B d
B ．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻R 上通过的电量为2()+Bdx R r
C ．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻R 上产生的焦耳热220044()122
R mF R r Q F x B d +=- D ．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，金属棒克服安培力做功22
00441()22克+=-mF R r W F x B d
12．如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O 、A 、D 、B 四点，其中O 为圆心，D 在圆上，半径OC 垂直于OB ．A 点固定电荷量为Q 的正电荷，B 点固定一个未知电荷，使得圆周上各点电势相等．有一个质量为m ，电荷量为-q 的带电小球在滑槽中运动，在C 点受的电场力指向圆心，根据题干和图示信息可知（ ）
A ．固定在
B 点的电荷带正电
B ．固定在B 点的电荷电荷量为3Q
C ．小球在滑槽内做匀速圆周运动
D ．C 、D 两点的电场强度大小相等
13．如图所示，a 为xoy 坐标系x 负半轴上的一点，空间有平行于xoy 坐标平面的匀强电场，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0从a 点沿与x 轴正半轴成θ角斜向右上射入电场．粒子只在电场力作用下运动，经过y 正半轴上的b 点（图中未标出），则下列说法正确的是（ ）
A ．若粒子在b 点速度方向沿x 轴正方向，则电场方向可能平行于x 轴
B ．若粒子运动过程中在b 点速度最小，则b 点为粒子运动轨迹上电势最低点
C ．若粒子在b 点速度大小也为v 0，则a 、b 两点电势相等
D ．若粒子在b 点的速度为零，则电场方向一定与v 0方向相反
14．如图所示的直角坐标系中，第一象限中有一匀强电场，场强方向与x 轴的夹角为60︒。

在第四象限存
在宽度为2L，沿y轴负方向足够长的匀强磁场。

磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。

现有不计重力的带电粒子（电荷量为q，质量为m）以速度0v从O点射入磁场（0v与x轴的夹角为30
θ=︒）。

若带电粒子通过磁场后恰好从A点射入电场，并从x上距离A点为2L的N点（图中未标出）离开电场。

下列分析正确的是（）
A．带电粒子进入磁场时的速度大小为
0= qBL
v
m
B．带电粒子从O点到N点（图中未标出）运动的总时间为(233)
6
m
qB
π+
C．该匀强电场的场强大小为
2 3
3
qB L m
D．带电粒子离开电场时的动能为
222 14
3
q B L
m
15．一列简谐横波沿x 轴传播，t＝0 时的波形如图所示，质点A 和B 相距0.5m，质点A 速度沿y 轴正方向；t＝0.03s 时，质点A 第一次到达负向最大位移处。

则下列说法正确的是（）
A．该波沿x 轴负方向传播
B．该波的传播速度为25m/s
C．从t＝0 时起，经过0.04s，质点A 沿波传播方向迁移了1m
D．在t＝0.04s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向
E.某频率为25Hz 的简谐横波与该波一定能发生干涉
三、实验题：共2小题
16．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，通过加减小车中砝码改变小车和砝码的总质量M（含拉力传感器），加减砂桶中砂子改变砂桶和砂子的总质量m，用拉力传感器测出轻绳的拉力大小F。

(1)用此装置探究加速度与质量的关系时，___________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。

(2)用此装置探究加速度与力的关系时，___________（填“需要”或“不需要”）满足M m。

(3)用此装置探究加速度与质量的关系，保持m不变，且已平衡摩擦力，当小车和砝码的总质量较小时，
可能不满足M m的情况，此时加速度a与1
M
的关系图像正确的是___________。

A．B．C．D．
17．某同学用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系。

实验中用砂和砂桶的总重力表示小车所受合力。

（1）下列关于该实验的操作，正确的有_____。

A．砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量
B．实验所用电磁打点计时器的工作电源应选用电压约为6V的蓄电池
C．实验时，应先让打点计时器正常工作，后释放小车
D．平衡摩擦力时，应挂上空砂桶，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑
（2）图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。

已知电源频率为50Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度v＝_____m/s（保留三位有效数字）。

（3）该同学平衡了摩擦力后进行实验，他根据实验数据画出了小车动能变化△E k与绳子拉力对小车所做功W的关系图象，他得到的图象应该是_____。

A．B．C．D．
四、解答题：本题共3题
18．如图所示，质量为m=0.1kg闭合矩形线框ABCD，由粗细均匀的导线绕制而成，其总电阻为R=0.004Ω，其中长L AD=40cm，宽L AB=20cm，线框平放在绝缘水平面上。

线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁感应强度
B=1.0T ，磁场宽度d=10cm ，线框在水平向右的恒力F=2N 的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向向右运动，线框CD 边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，速度大小为v 1，AB 边从磁场右侧离开磁场前，线框已经做匀速直线运动，速度大小为v 2，整个过程中线框始终受到大小恒定的摩擦阻力F 1=1N ，且线框不发生转动。

求：
(i)速度v 1和v 2的大小；
(ii)求线框开始运动时，CD 边距磁场左边界距离x ；
(iii)线图穿越磁场的过程中产生的焦耳热。

19．（6分）如图所示，在xOy 平面直角坐标系中，直角三角形ACD 内存在垂直平面向里磁感应强度为B 的匀强磁场，线段CO=OD=L ，CD 边在x 轴上，∠ADC=30°。

电子束沿y 轴方向以相同的速度v 0从CD 边上的各点射入磁场，已知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为3
L ，在第四象限正方形ODQP 内存在沿x 轴正方向、大小为E=Bv 0的匀强电场，在y=－L 处垂直于y 轴放置一足够大的平面荧光屏，屏与y 轴交点为P 。

忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。

(1)电子的比荷；
(2)从x 轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与P 点间的距离：
(3)射入电场中的电子打到荧光屏上的点距P 的最远距离。

20．（6分）如图所示，气缸放在地面上，开口向上，缸内质量为m 的活塞与气缸内部无摩擦，封闭一段理想气体，绕过光滑定滑轮的轻绳与活塞与放在地面上质量为2m 的物块相连，开始时，绳处于伸直状态但无弹力，活塞面积为S ，活塞离气缸内底的距离为h ，大气压强为p 0，缸内气体的温度为T 1，气缸的质量大于物块的质量，重力加速度为g ．
①要使物块对地面的压力刚好为零，需要将缸内气体温度降为多少？
②要使物块上升12
h 的高度，需要将缸内气体的温度降为多少？
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．D
【解析】
【详解】
A ．根据地球表面物体重力等于万有引力可得：
2Mm G mg R
= 所以地球质量
G
gR M 2
= 故A 能计算出地球质量，A 项正确；
B ．由万有引力做向心力可得：
2222()Mm v G m m R R R T
π== 故可根据v ，T 求得R ，进而求得地球质量，故B 可计算，B 项正确；
CD ．根据万有引力做向心力可得：
222()Mm G m r r T
π= 故可根据T ，r 求得中心天体的质量M ，而运动天体的质量m 无法求解，故C 可求解出中心天体地球的质
量，D 无法求解环绕天体地球的质量；故C 项正确，D 项错误；
本题选择不可能的，故选D 。

2．B
【解析】
【详解】
A ．根据sin314t （V ）可知，原线圈的电压有效值为U 1=220V ，电压表的读数为变压器的输出电压的有效值，由1122
U n U n ＝得电压表读数为：U 2=22V ，故A 错误； B ．若仅将原线圈的匝数减小到原来的一半，根据1122 U
n U n ＝可知，U 2增大到原来的2倍，由22U I R
＝可知，电流表的读数增大到原来的2倍，故B 正确；
C ．若仅将R 的阻值增加到原来的2倍，则变压器的输出电压不变，根据22U P R
=可知次级功率变为原来的一半，则变压器输入功率变为原来的一半，选项C 错误；
D ．若副线圈匝数增加到原来的2倍，则U 2增加到原来的2倍，同时R 的阻值也增加到原来的2倍，故输出功率22U P R
=变为原来的2倍，故D 错误。

故选B 。

3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A.根据题图中地图显示，跑的轨迹是曲线，故“3.00千米”指的是路程，故A 错误；
B.根据“05′49″”的单位是时间单位，可知不是平均速度，故B 错误；
C.“00∶17∶28”指的是所用时间，是指时间间隔，故C 错误；
D.3千米共用时17分28秒，故每跑1千米平均用时约350s ，故D 正确。

故选D 。

4．A
【解析】
【详解】
运动状态保持不变是指物体速度的大小和方向都不变，即物体保持静止或做匀速直线运动，故A 项正确，BCD 三项错误。

5．B
【解析】
【详解】
从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A 错误；根据公式2Mm G ma r =可得：2
M a G r =，故只要到地心距离相同，加速度就相同，卫星在椭圆轨道1绕地球E 运行，到地心距离变化，运动过程中的加速度在变化，B 正确C 错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D 错误．
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
在圆轨道上运动时，小球受到重力以及轨道的支持力作用，合力充当向心力，所以有
2
v F mg m R -=
小球做平抛运动时时的水平射程
0x s v t ==
小球的竖直位移：
21
2y h gt ==
根据几何关系可得
tan y
x θ=
联立即得
2
02tan v x g θ
=
2tan mg
F mg R θ=+x
图像的纵截距表示重力，即
mg=5N
所以有
105
2tan 0.5mg R θ-
=
解得：
R=0.25m
故选B ；
【名师点睛】
知道平抛运动水平方向和竖直方向上运动的规律，抓住竖直位移和水平位移的关系，尤其是掌握平抛运动的位移与水平方向夹角的正切值的表达式进行求解．注意公式和图象的结合，重点是斜率和截距 7．B
【解析】
【详解】
α粒子为4
2He ，β粒子为01e -，核反应满足质量数守恒和质子数守恒：
2322204x =+
90862x y =+-
解得：x ＝3，y ＝2，ACD 错误，B 正确。

故选B 。

8．A
【解析】
【分析】
【详解】
对题中的几种电磁波波长进行排序，无线电波>红外线>紫外线>γ射线，波长越长的电磁波衍射能力越强，A 正确，BCD 错误。

故选A 。

9．B
【解析】
【详解】
AB ．由题知，cd 的电压瞬时值表达式为
100cd U t π=
有效值为127V U =， 由1122
n U n U =得副线圈29V U =，则234L L L 、、均能正常发光，每只灯泡的电流 62A=A 93
P I U '== 副线圈电流
223A=2A 3
I =⨯ 由1221
n I n I =得原线圈的电流
12A 3
I = 1L 也能正常发光，ab 输入电压的表达式为
100ab U t π=
选项A 错，选项B 对；
C ．由图象知交流电的周期为0.02s ，交流电的频率为50Hz ，流过灯L 2的电流每秒钟方向改变100次，C 错；
D ．ab 输如果气体端输入功率
ab 236W=24W 3
P =⨯ 选项D 错；
故选B ．
【点睛】
理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时运用闭合电路殴姆定律来分析随着电阻变化时电流、电压如何变化．分析的思路先干路后支路，以不变应万变．最后值得注意的是变压器的原线圈与灯泡串联后接入交流中，所以图象的有效值不是原线圈的有效值．
【考点】
交变电流，变压器
10．D
【解析】
【详解】
以圆环、物体A 及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得到，杆对环的摩擦力
f=G
保持不变；
杆对环的弹力
F N =F
再以结点O 为研究对象，分析受力情况，如图2所示：
设绳与竖直方向夹角为θ，由平衡条件得到
F=mgtanθ
当物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F 逐渐减小，F N 逐渐减小。

据牛顿第三定律可得，F 1保持不变，F 2逐渐减小。

故D 项正确，ABC 三项错误。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．AD
【解析】
【详解】
A ．金属棒在外力F 的作用下从开始运动到恰好匀速运动，在位移为x 时做匀速直线运动，根据平衡条件有
0F F BId ==安
根据闭合电路欧姆定律有
E I R r
=+ 根据法拉第电磁感应定律有
E Bdv =
联立解得()
022F R r v B d +=，故A 正确；
B ．此过程中金属棒R 上通过的电量
q I t =∆
根据闭合电路欧姆定律有
E I R r
=+ 根据法拉第电磁感应定律有
E t
∆Φ=∆ 联立解得q R r
∆Φ=+ 又
Bdx ∆Φ=
解得
Bdx
q
R r
=
+
，故B错误；
CD．对金属棒，根据动能定理可得
2
1
2
m
W
W v
-=
外克
由乙图可知，外力做功为
1
2
W F x
=
外
联立解得
()2
2
044
1
22
mF R r
W F x
B d
+
=-
克
而回路中产生的总热量
()2
2
044
1
22
mF R r
F
B
Q W x
d
+
=
=-
克
根据回路中的热量关系有
R r
Q Q Q
=+
所以电阻R上产生的焦耳热
()2
2
044
1
22
R
mF
R R
Q
R r
Q
R r r
F x
B d
R
=
+
⎡⎤
+
=-
⎢
⎢⎣
+
⎥
⎥⎦
故C错误，D正确。

故选AD。

12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度知：小球在C点的合力方向一定沿CO，且指向O点．
A对小球吸引，B对小球排斥，因此小球带负电、B带负电，故A错误；
B．由∠ABC=∠ACB=30°知：∠ACO=30°，AB=AC=L；
BC=2ABcos30°3L
由力的合成可得
12F =
即
2Qq k L =
B Q =
故B 正确；
C ．圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故C 正确；
D ．由库仑定律及场强的叠加知，D 点的电场强度大于C 点，故D 错误．
故选BC ．
13．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A 项：如果电场平行于x 轴，由于粒子在垂直于x 轴方向分速度不为0，因此粒子速度不可能平行于x 轴，故A 错误；
B 项：若粒子运动过程中在b 点速度最小，则在轨迹上b 点粒子的电势能最大，由于粒子带正电，因此b 点的电势最高，故B 错误；
C 项：若粒子在b 点速度大小也为v 0，则粒子在a 、b 两点的动能相等，电势能相等，则a 、b 两点电势相等，故C 正确；
D 项：若粒子在b 点的速度为0，则粒子一定做匀减速直线运动，由于粒子带正电，因此电场方向一定与v 0方向相反，故D 正确．
故选CD ．
14．BD
【解析】
【详解】
A.带电粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为： 2R L =，
由
2
0v qv B m R =
得
02qBL
v m =，
故A 错误；
B.带电粒子在匀强磁场中的运动时间为：
11263m
t T T qB θ
ππ===，
在匀强电场中：
qE ma =，
由题设知2AN L =，垂直电场方向做匀速直线运动
01022sin 60L L v t ==，
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，
02
2212cos602L L at ==，
解得：
2t =
2
83qB L
E m =，
从O 到N 的时间为：
12(26m
t t t qB π+=+=总，
故B 正确，C 错误；
D.带电粒子从A 到N 过程中由动能定理可知
2
2012k qEL E mv =-，
解得：
222
143k q B L E m =，
故D 正确。

故选：BD
15．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．t ＝0 时质点 A 速度沿 y 轴正方向，可知该波沿 x 轴负方向传播，选项A 正确；
B ．t ＝0.03s 时，质点 A 第一次到达负向最大位移处，可知周期T=0.04s ，波长λ=1m ，则该波的传播速度为
1 m/s 25m/s 0.04
v T λ
=== 选项B 正确；
C ．波传播过程中，质点只能在平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，选项C 错误；
D ．在 t ＝0.04s=T 时，质点 B 回到平衡位置，速度沿 y 轴负方向，选项D 正确；
E ．波的频率为
125Hz f T
== 则该波与频率是25Hz 的简谐横波相遇时可能发生波的干涉现象，选项E 错误。

故选ABD 。

三、实验题：共2小题
16．需要 不需要 D
【解析】
【详解】
(1)[1]．在探究“加速度与力、质量关系”的实验中，用此装置探究“加速度与质量”的关系时，需要平衡摩擦力，否则绳子的拉力大小就不等于小车的合力；
(2)[2]．用此装置探究“加速度与力”的关系时，不需要满足M ≫m ，因为绳子的拉力通过力传感器来测量的；
(3)[3]．用此装置探究“加速度与质量”的关系，保持m 不变，当小车和砝码的总质量较小时，但仍不满足M ≫m 的情况时，虽然控制F 不变，但改变小车的质量过程中，绳子的拉力会明显减小的，因此a 与
1M 的。