广西南宁市第四十九中学九年级数学上学期第三次月考试题(无答案)

广西南宁市第四十九中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题
（考试时间：120 分钟 满分：120分）
一、选择题。

（每小题3分，共36分）
1、3的相反数是（ ）.
A 、3
B 、31
C 、 -3
D 、3
1- 2、下列标志中，是中心对称图形的是（ ）
3、下列各运
算中，计算正确的是（ ） A 、743a a a =⋅ B 、()532a a = C 、22422=-a a D 、()2263a a =
4、方程()01=-x x 的根为（ ）
A ． 0=x
B ．1,021==x x
C ．1=x
D ．1,021-==x x
5、如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD=1，AB=3，DE=2，则BC 长为（ ）.
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
6、若将抛物线22x y =向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A ．322+=x y
B ．322-=x y
C ．()232-=x y
D ．2
)3(2+=x y 7、如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠ADC=54°， 则∠BAC 的度数为（ ）
A 、27°
B 、30°
C 、36°
D 、54°
8、若一元二次方程022=+-m x x 有实数根，则m 的取值范围是（ ）
A ．1>m
B ．1=m
C ．1<m
D ．1≤m
9、如图，将△ABC 绕点P 顺时针旋转90°得到△'
''C B A ，
则点P 的坐标是（ ）.
A 、（1,1）
B 、（1,2）
C 、（1,3）
D 、（1,4）
10、某种工艺品每件的进价为100元，标价为135元，每天可售出100件，根据销售统计，1件工艺品没
降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价（ ）
A. 5元
B. 10元
C. 0元
D. 36元
如图，△ABC 是面积为182cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影
部分的面积为（ ）
A. 24cm
B.26cm
C. 28cm
D. 210cm
如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足3
1=FD CF ,连接AF 并延长交⊙O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF=2，AF=3.给出下列结论：
①△ADF ∽△FED ，②AE AF AD ⋅=2，③25
=GD AG
,④54=DEF S △
其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．②③④ D.②④
二、填空题。

（每题3分，共18分）
13、计算：()23-= ．
14、因式分解：a a 32+= ．
15、若抛物线132-+-=m x x y 经过原点（0,0），则m= ．
16、如图，D 为△ABC 的边AB 上的点，请你添加一个条件，使
△ACD 与△ABC 相似，你添加的条件是 ．
某市居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新 管道，如图所示，污水水面宽度AB 为60cm ，水面至管道顶部
距离CD 为10cm ，则修理人员应准备内径为 的管道
．
18、如图，已知⊙O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，OP=10cm ，
射线PN 与⊙O 相切于点Q.A 、B 两点同时从点P 出发，点A 以5s cm /
的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动，
设运动时间为ts,则当t= s 时，直线AB 与⊙O 相切。

三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19、（6分）计算：0120153821-+⨯+--.
（6分）先化简，再求值：
()()()31
,311-=---+x x x x x 其中
四、（本大题满分8分，要求使用直尺、铅笔）
21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三顶点
坐标分别为A （-2,1），B （-1,4），C （-3,2）.
（1）请画出△ABC 向右平移3个单位长度后得到的△A 1B 1C 1
（2）以原点O 为位似中心，相似比为2:1，在第四象限内，
画出△ABC 放大后的△A 2B 2C 2
五、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）
22、如图，在△ABC和△ADE中，点E在边BC上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD。

（1）求证：△ABC≌△ADE
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后
与△ABC重合，求旋转角的大小
23、如图，为美化校园环境，学校计划在一块肠胃22米，宽为17米的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一边平行），剩余部分种上花草，并使花草种植面积为300平方米。

请问道路宽度为多少米？
六、（本大题共3小题，每小题满分10分，共30分）
24、小亮和小颖想用下面的方法测量学校教学楼的高度：如图，小亮蹲在地上，小颖站在小亮和教学楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、小颖的头部B及小亮的眼睛A恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD=2m，小颖与教学楼之间的距离DN=38m，（C、D、M在同一直线上），小颖的身高BD=1.6m，小亮蹲地观测时眼睛到底面的距离AC=1m。

请你根据以上测量数据帮助他们求出教学楼的高度。

如图所示，已知直线PA交☉O于A、B两点，AE是☉O的直径，C为☉O
上一点，且AC平分∠BAE，过点C作CD⊥PA，垂直为D。

求证：CD为☉O切线
若DC+DA=6，☉O的直径为10，求A B的长度
已知二次函数 的图象与x 轴交于点A （-4,0），与y 轴交于点C （0，-2），
（1）求该二次函数的关系式
（2）求点B 的坐标，并判断△ABC 的形状，说明理由；
（3）点D 是该抛物线x 轴上方的一点，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，是否存在点D ，使得△ADE 与△ABC 相似？若存在，直接写出点D 的坐标；若不存在，请说明理由。

q Px x y ++=22
1。