职高数学教材分析

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中职数学-4.3.3积商幂的对数

4.3.3积、商、幂的对数
一、教材分析
本节课是新课标职业高中数学基础模块上册第四章指数函数与对数函数中的内容，而即将学习的对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一。

本节积商幂的对数是进行对数计算的重要依据，它是在对数概念的基础上学习的，主要是为了学习对数函数，起到了承上启下的作用。

二、学情分析
刚升入高中的学生正处于形象思维向抽象思维的转折阶段，但更注重形象思维。

在初中与指数函数学习的基础上，用研究指数的方法进一步研究和学习对数的概念及运算性质，有利于学生进一步完善知识体系，为对数函数做准备，有利于学生对初等函数的认识，加深对函数的思想方法的理解。

在教学过程中，观察得出学生的认识水平还很有限，但只要引导学生利用指数与对数互化式和已学习的指数幂的相关知识来理解对数运算性质，进而通过课下练习加深对对数运算性质的记忆，为对数运算性质的应用做良好的铺垫。

三、教学设计
五、课后反思
在教学过程中让学生独立思考、讨论交流并板演展示，充分让学生成为课堂的主人，变被动学习为主动学习，有助于学生更方面能力的提高。

陕西职高高二数学

陕西职高高二数学一、学情分析11电子(1)，现共50人，均为男生，在去年的一年中的学习表现中，有些同学在课堂上也能积极思考，积极发言，课后也能主动地完成课外的知识积累，有两位同学参加县里数学竞赛都荣获二等奖。

但还有好多的同学学习目标仍不明确，在学校生活就是混日子，上课不认真听课，作业不独立完成，课后再也没时间放在学习上，因此，这一些同学的成绩就可想而知了。

二、教材分析本学期根据教学大纲的编排，主要内容包括第八章直线和圆的方程，第九章立体几何和第十章概率与统计初步。

具体内容：第八章有坐标系中的基本公式，直线的方程，圆的方程，直线与圆的位置关系，本章内容主要就是用代数的知识阐述几何图形的问题。

第九章的内容分空间中平面的基本性质，空间中的平行关系，空间中的垂直和角，多面体和旋转体。

教材首先让学生从直观上认识空间几何体和轨迹，然后给出了平面的三条基本性质，从而把平面上的平行关系推广到空间。

学习立体几何除了培养学生的空间想象能力外，还培养学生逻辑思维能力。

第十章有计数的两个原理，概率初步，统计初步及随机抽样的三种基本方法。

本章教学中要激发并培养学生的学习兴趣地，增强学生的社会实践能力，培养学生解决实际问题的能力。

三、教学目标解析几何：掌握平面直角坐标系内两点之间的距离公式和中点公式;理解直线的方程和圆的方程的含义，方程求两曲线的交点;理解直线的倾斜角和斜率，会根据已知条件，求直线的斜率和倾斜角;掌握直线的点斜式方程和斜截式方程;理解直线在y轴上的截距理解直线与二元一次方程的关系，掌握直线的一般式言行中，了角直线的方向向量和法向量;理解两直线平等行与垂直的条件，会求点到直线的距离;掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系;能利用直线和圆的'方程解决简单的问题。

立体几何：能够正确地图画出来有关胶带图形的示意图，能够由空间图形的示意图想象出来空间图形可以用斜二两端画法画水平置放的正三角形、正方形、正六边形等平面图形的直观图和正方体、长方体等立体图形的直观图;认知空间点、直线、平面之间的各种边线关系;掌控平面的基本性质，空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与横向的性质与认定;认知空间中的角;掌控直观多面体的有关概念、结构特征与性质;掌控直棱柱、正棱锥、圆柱和圆锥的侧面积及表面积计算公式。

职高数学全部讲解

职高数学全部讲解一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务针对的是职业高中（职高）数学课程的全盘讲解。

考虑到职高学生的实际需求与未来职业发展的联系，教学内容将不仅涵盖基础的数学知识，如代数、几何、三角学等，还将密切联系实际应用，如财务管理、工程计算等领域，强化数学工具在职业场景中的应用能力。

本教学任务旨在帮助学生建立扎实的数学基础，发展逻辑思维能力，并提高解决实际问题的能力。

2、教学对象教学对象为职业高中学生，他们通常具有较强的实践动手能力，但在理论学习，特别是数学学科上可能存在一定的困难。

这些学生往往对传统的数学教学方式感到枯燥乏味，因此需要教师采用更为生动、贴近实际的教学策略。

此外，由于职高学生未来将直接面临职场挑战，他们对数学的学习更应注重应用性和实用性，以适应未来职场的需求。

因此，在教学过程中需特别关注学生的学习兴趣、职业发展以及个性化学习需求。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握数学基础知识：学生能够理解并掌握职高数学课程中所涉及的代数、几何、三角学等基本概念和原理，包括但不限于方程、不等式、函数、图形的性质、三角函数等。

（2）运用数学工具：学生能够运用数学工具，如计算器、数学软件等，进行数据的处理和分析，解决实际问题。

（3）解决实际问题：学生能够将数学知识应用到实际职业场景中，如财务计算、工程预算、数据统计分析等，培养解决实际问题的能力。

（4）逻辑思维能力：通过数学学习和问题解决，培养学生的逻辑推理、分析归纳等逻辑思维能力。

2、过程与方法（1）自主学习：引导学生养成自主学习的习惯，通过查阅资料、网络学习、小组讨论等方式，主动探索数学知识。

（2）合作学习：鼓励学生参与小组合作学习，共同解决数学问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（3）探究学习：鼓励学生提出问题，通过实验、观察、猜想等方法，探索数学规律，形成自己的见解。

（4）实践应用：将所学数学知识运用到实际案例中，通过实践加深对数学知识的理解和运用。

中职数学说课稿

中职数学说课稿基础模块（上册）重庆黔江职教中心彭明道各位评委专家，大家好！我今天说课的题目是：《中职数学基础模块（下册）》教材说课，下面我将从教材教学内容、教学目标、教学重点与难点、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价、教学反思八个方面进行教材说课。

一、教材分析：《中职数学基础模块（下册）》是房艮孙等主编，人民教育出版社、课程教材研究所、职业教育课程教材研究开发中心审定出版的中等职教育课程改革国家规划新教材。

中职《数学》基础模块（上册）根据初中数学基础，对于中职高考升学班的数学教学，既要满足未来的学生步入社会基本教学要求，也要为学生进一步高校学习提供必要的数学准备，更要突出地为现行的专业教学服务。

教材立足中职教育以就业为导向、能力为本位原则，组织实施教学活动的，与专业课相衔接是职业教育数学教学发展的要求和方向。

数学在专业学科中的应用不仅仅是内容的应用，数学方法的应用也很重要。

离开数学课的密切配合，专业课的教与学，很难取得满意的效果。

所以在专业课的教与学中，数学起着非常关键性的作用。

全书共分五章。

第一章主要内容是集合以及与集合有关的概念特点、元素与集合间的关系、集合与集合间的关系（交、并、补（真）子集）、有关集合的分析计算及应用。

第二章不等式的基本性质、一、二次不等式的分析及其应用、图像画法。

第三章函数的概念、定义域、值域、性质（单调性与奇偶性），正反比例函、一、二次函数的性质、应用及其图像画法。

第四章幂函数、指数、对数函数的概念、法则、图像和性质特点以及其应用分析。

第五章角的概念推广（正、负、0角、角度制、弧度制）、任意角的三角函数以及性质、图像分析和应用。

立足初中数学课本基础知识，（或者根据相应教学内容，对初中有关数学基础知识进行回顾与复习），使学生认识并掌握教材数学基础：概念明确、熟悉定义与运算法，逐步提高分析问题、解决问题的能力。

通过本教材内容的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确，帮助学生学会用数学语言描述客观事物，发展学生运用数学语言交流的能力。

高职高等数学教材内容简介

高职高等数学教材内容简介高职高等数学教材是专为高职高等学校开设的数学课程而编写的教材。

该教材旨在帮助学生建立数学基础，增强他们的数学应用能力，并为他们以后的学习和职业生涯打下坚实的数学基础。

本教材内容丰富全面，涵盖了高职高等数学的各个重要领域和概念。

以下是对教材各章节的简要介绍：第一章：数列与数学归纳法本章介绍了数列的基本概念、数列的常见性质和求和公式，并引入了数学归纳法的理论和应用。

通过学习本章，学生将能够了解数列的定义和性质，能够运用数学归纳法解决实际问题。

第二章：函数及其应用本章详细介绍了函数的基本概念、函数的性质和函数的应用。

学生将学习到函数的定义、函数的图像、函数的性质以及函数的应用于各种实际问题中，如经济学和物理学问题等。

第三章：极限与连续本章主要讨论了函数极限和连续性的相关概念和性质。

学生将学习到函数的极限定义、函数的极限性质、函数的连续性定义以及连续函数的特性。

第四章：导数与微分本章详细介绍了导数和微分的概念、性质和应用。

学生将学习到导数的定义、导数的性质、一阶导数与高阶导数以及导数在实际问题中的应用。

第五章：定积分本章主要讨论了定积分的概念、性质和应用。

学生将学习到定积分的定义、定积分的性质、变上限和变下限的定积分以及定积分在几何学和物理学中的应用。

第六章：微分方程本章介绍了微分方程的基本概念和解法。

学生将学习到一阶和二阶微分方程的基本解法，以及微分方程在自然科学和工程领域的应用。

第七章：无穷级数与幂级数本章主要介绍了无穷级数和幂级数的相关概念和性质。

学生将学习到级数收敛与发散的判别方法，幂级数的收敛半径以及幂级数在数学分析和应用领域的应用。

通过上述章节的学习，学生将掌握高职高等数学的基本知识和技能。

教材使用清晰的语言和逻辑严谨的推导，旨在帮助学生理解和掌握数学概念，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

此外，教材还提供了大量的习题和例题，供学生巩固所学知识并提升解题能力。

习题分级设置，从基础题到拓展题，覆盖不同层次的学生需求。

人教版职高数学教材

人教版职高数学教材一、引言数学是一门广泛应用于生活和职业领域的学科，对于职业高中的学生来说，掌握数学基础知识和解决实际问题的能力至关重要。

人教版职高数学教材承载着培养学生数学思维、提高数学能力的使命。

本文将介绍人教版职高数学教材的特点、内容和教学方法。

二、特点1. 强调实践性与应用性人教版职高数学教材注重将数学知识与实际问题相结合，强调数学在实践中的应用。

通过丰富的实例和案例分析，教材引导学生将所学数学知识应用到解决职场和生活中的实际问题中去，提高学生的问题解决能力。

2. 紧密联系职业需求与普通中学数学教材相比，人教版职高数学教材更加注重与职业需求的紧密联系。

教材内容包括与职业相关的数学知识、技能和运算方法，并通过案例分析、实际运用等方式展示数学在职业中的实际应用，使学生更加深入了解数学与职业的关系。

三、内容人教版职高数学教材内容丰富多样，包括但不限于以下重点内容：1. 函数与导数通过引入函数的概念和导数的计算方法，教材培养学生对函数与导数的理解和运用能力。

教材中通过实际问题的解决过程，演示如何利用函数和导数来解决各种实际问题，如最优化问题和变化率问题等。

2. 三角函数人教版职高数学教材将三角函数的学习与实际应用相结合，通过解决实际问题来帮助学生理解三角函数的概念、性质和应用。

例如，在建筑施工中如何利用三角函数计算高度、角度和距离等。

3. 矩阵与行列式教材中还介绍了矩阵与行列式的基本概念、性质和运算法则，并通过具体实例，展示矩阵与行列式在实际问题中的应用，如线性方程组的求解和数据处理等。

4. 统计与概率人教版职高数学教材也重视统计与概率的学习，通过实际案例和数据分析，教材引导学生掌握统计和概率的基本原理和方法，培养学生对数据的收集、整理和分析的能力。

四、教学方法人教版职高数学教材提倡学生主体性的学习，注重培养学生的问题解决能力和创新思维。

教学方法主要包括以下几点：1. 引导学生主动思考教材通过设计问题和案例，引导学生主动思考，并鼓励他们提出问题并尝试解决。

中职数学教材分析

中职数学教材分析7.1.1任意角的概念知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．7.1.2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：1课时．7.2.1任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号的确定．课时安排：2课时．7.3同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.课时安排：2课时．7.4诱导公式知识目标：了解“ ”、“ ”、“180° ”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．7.5三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sinx 在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．7.6已知三角函数值求角知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．课时安排：2课时．8.1向量的概念知识目标：了解平面向量的有关概念和向量的相等的含义；理解向量的几何表示．能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量的概念及向量相等的含义．教学难点：向量的概念及向量相等的含义．课时安排：1课时8.2.1向量的加法知识目标：掌握向量加法的定义和向量加法的运算律，会用三角形和平行四边形法则求向量的和能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量的加法运算法则教学难点：理解和运用向量的加法运算法则课时安排：1课时8.2.2向量的减法知识目标：掌握向量减法的定义，会用三角形法则计算向量的差能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量的减法运算法则教学难点：理解和运用向量的减法运算法则课时安排：1课时8.2.3数乘向量知识目标：理解数乘向量的定义及其几何意义，掌握数乘向量的运算法则，理解向量平行基本定理能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：数乘向量的运算法则教学难点：理解和运用数乘向量的运算法则，向量平行基本定理课时安排：1课时8.3.1平面向量的直角坐标及其运算知识目标：理解向量直角坐标的概念，掌握向量直角坐标的运算能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量直角坐标表示及其运算教学难点：理解和运用向量直角坐标表示课时安排：1课时8.3.2平面向量的平行的坐标表示知识目标：掌握两向量平行的充要条件能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量平行的充要条件的坐标表示教学难点：向量平行的充要条件的应用课时安排：1课时8.3.3向量的长度公式和中点公式知识目标：掌握向量的长度公式和中点公式，并能够运用解决有关问题能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量的长度公式和中点公式教学难点：向量的长度公式和中点公式的应用课时安排：1课时8.4.1向量的内积知识目标：掌握向量内积的概念、性质、运算律和向量垂直的充要条件能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与数学思维能力．教学重点：向量内积的概念、性质、运算律教学难点：向量内积的概念、性质、运算律的应用课时安排：1课时8.4.2向量内积的直角坐标运算知识目标：掌握向量内积的直角坐标运算，会用向量内积解决有关长度、夹角和垂直问题。

中职对口升学数学基础模块上册教材分析

中职对口升学数学基础模块上册教材分析引言本文对中职对口升学数学基础模块上册教材进行了分析。

通过对教材的内容、布局和教学配套资源的评估，旨在帮助教师和学生更好地理解教材的特点和使用方法。

教材内容教材上册涵盖了数学基础的各个方面，包括整数、有理数、代数式、平面图形、函数等。

每个章节的内容都按照学科知识结构的逻辑顺序展开，内容丰富且紧密相关。

教材采用了清晰简洁的语言表达，易于理解和研究。

教材布局教材的布局合理，章节之间过渡自然。

每个章节都设有引言、教学目标、重点知识点、典型例题和题等板块，使学生能够有针对性地研究和巩固知识。

教材还采用了多种图表、插图和配图，以图文并茂的方式帮助学生更好地理解和记忆知识。

教学配套资源教材配套资源丰富多样，包括教师用书、教学课件和题解析等。

教师用书详细介绍了教材的教学目标、教学重点和教学方法，为教师提供了有效的教学指导。

教学课件以图示化的方式呈现教材内容，能够激发学生的兴趣和注意力。

题解析详细解答了教材中的典型题，帮助学生巩固知识和提高解题能力。

教材特点教材上册具有以下几个特点：- 知识内容准确全面，涵盖了中职数学基础的各个方面。

- 语言表达简练明了，易于理解和研究。

- 布局合理，章节之间过渡自然。

- 配套资源丰富多样，为教学提供了支持和辅助。

结论综上所述，中职对口升学数学基础模块上册教材是一本内容全面、语言简明的优秀教材。

教材的布局合理，配套资源丰富多样，能够有效地帮助学生掌握数学基础知识。

教师和学生应充分利用该教材，以提高研究效果和教学质量。

我希望这份文档能帮助到您，如果您有其他问题，请随时告诉我。

高等数学教材职高

高等数学教材职高在职业高中的数学教育中，高等数学是一门重要的学科。

高等数学教材在职业高中数学教学中起着关键作用。

本文将对高等数学教材在职业高中中的应用进行探讨，并阐述教材内容的相关特点。

一、高等数学教材的重要性高等数学是培养学生数学思维和推理能力的基础，也是提升学生综合素质的有效手段。

在职业高中的数学教学过程中，高等数学教材的选用和应用直接影响到学生的学习效果。

职业高中学生的特点是对实际问题的应用需求较强，高等数学教材应该贴近实际生活，注重数学与实际问题的结合。

二、高等数学教材的选用原则1. 适应职业需求：高等数学教材应该与职业高中的专业课程相结合，突出数学在实际职业中的应用。

通过举一反三的例题和练习题，培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 渐进推进：高等数学知识是一个系统，学生从基础知识学习到较高深的知识需要一个逐步推进的过程。

教材应采用渐进式的章节安排，内容从易到难，逐步深入。

3. 实用性：高等数学教材中的知识和方法应具有实际运用价值。

课本中的例题和习题要有现实背景，引导学生将数学知识应用到实际工作和生活中去。

三、高等数学教材内容的特点1. 突出实例分析：高等数学教材在讲解理论知识的同时，应充分运用实例进行分析和解决实际问题。

实例分析可以更好地激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和应用知识。

2. 强调与实际应用的联系：高等数学教材要注重与实际应用的联系，通过具体实例来说明数学模型的建立和解决实际问题的方法。

学生通过学习高等数学，能够更好地理解实际问题，并能运用数学方法解决问题。

3. 强化习题的应用性：高等数学教材中的习题要具有一定的实际应用性，让学生通过解题来巩固知识、培养问题解决能力。

教材中的习题要有不同难度的选择，以满足不同学生的需求。

四、高等数学教材的优化与创新为了更好地适应职业高中数学教学的需求，高等数学教材需要不断优化和创新。

教材的编写者应紧密结合职业高中课程设置和培养目标，精心设计教材内容和提供科学的教学方法，以提高学生学习兴趣和效果。

高职的高等数学教材

高职的高等数学教材高职教育是我国职业教育体系的重要组成部分，培养具备一定专业技能和实际工作能力的技术技能人才。

高职教育的课程设置自然少不了数学课程，其中高等数学作为一门基础性的学科，在培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力方面起着重要作用。

因此，对于高职学生来说，一本合适的高等数学教材尤为重要。

一、教材定位高职教育的特点是注重实践、强调技能，因此，高等数学教材在内容编排上应该紧密结合实际应用，强调数学知识在职业技能中的应用价值。

教材应该以具体职业背景为基础，选择具有实际应用意义的例子进行讲解，能够引起学生的兴趣和学习动力。

同时，由于高职学生的数学基础相对较弱，教材内容应该注重基础知识的巩固和拓展，突出数学思维的培养。

二、教材结构高等数学教材的结构应该明确、清晰，内容的编排应该合乎逻辑，使学生能够循序渐进地学习并掌握数学知识。

教材可以分为以下几个部分：1. 高等数学基础知识部分：包括数列、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分等基础概念和定理，需要对这些知识进行详细的解释和讲解，便于学生理解和消化。

2. 数学应用部分：以职业背景为依托，选择与各个职业相关的数学应用问题进行讲解，如工程测量中的误差分析、财务会计中的函数模型等。

这部分内容可以让学生更好地理解和应用数学知识。

3. 综合应用部分：将高等数学的各个知识点进行综合运用，引导学生解决实际问题。

通过大量的例题和习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。

三、教学方法高职学生的特点是学习时间有限，突出实践能力，因此，在教学方法上应该注重以下几点：1. 理论与实践相结合：教师可以通过实例和案例，将抽象的数学概念联系到实际应用中，让学生能够感受到数学知识在实际工作中的重要性和应用价值。

2. 问题导向学习：教师可以提供一些实际问题，引导学生思考和解决问题的方法。

通过解决问题，学生能够更好地理解和掌握数学知识。

3. 实践操作：在教学中，可以引入一些数学软件或应用工具，让学生亲自操作和实践，加深对数学知识的理解和应用。

职校高等数学教材

职校高等数学教材一、引言职校高等数学教材是职业学校数学教学的核心资料，旨在帮助学生在短时间内掌握高等数学的基础知识与技能。

本文将从教材的编写原则、内容安排、教学方法等方面对职校高等数学教材进行讨论，旨在为职业学校教师和学生提供指导与建议。

二、编写原则职校高等数学教材的编写应遵循以下原则：1. 强调实用性：职业学校的数学教学需要注重实践应用，因此教材应立足于工作实际，注重培养学生解决实际问题的能力。

2. 系统性与完整性：教材应确保内容系统而完整，既要满足学生对高等数学基础知识的学习需求，又要具备一定的深度和广度。

3. 清晰简明：教材应采用简明易懂的文字和符号表达，避免冗长繁复的叙述，使学生更容易理解和记忆。

4. 强化实践环节：教材应充分考虑学生的实际需求，增加实例和案例分析，鼓励学生通过实践活动加深对数学概念与方法的理解。

三、内容安排职校高等数学教材的内容应包括以下几个方面：1. 函数与极限：包括函数与函数极限的概念、性质与计算方法，以及无穷极限、级数与收敛性等相关内容。

2. 导数与微分：包括导数的定义、性质与计算方法，以及常见函数的导数与微分、高阶导数与泰勒展开等相关内容。

3. 积分与不定积分：包括不定积分的定义与计算方法，以及定积分与曲线的面积、变限积分与换元积分法等相关内容。

4. 微分方程：包括一阶与高阶微分方程的基本概念、解法与应用，以及常见微分方程的求解方法等相关内容。

5. 多元函数与偏导数：包括多元函数的概念、性质与最值判断，以及偏导数、全微分与隐函数定理等相关内容。

6. 无穷级数与幂级数：包括无穷级数的概念、性质与判敛方法，以及幂级数的收敛半径与函数展开等相关内容。

四、教学方法在教学实践中，职校高等数学教师可以采用以下教学方法：1. 以问题为导向：引导学生从实际问题出发，通过数学方法解决问题，培养学生的问题解决能力。

2. 理论联系实际：将高等数学的概念、原理与实际问题相结合，通过实例进行讲解，使学生更好地理解和应用知识。

2021年职高数学书

2021年职高数学书2021年职高数学书是为职业高中学生撰写的一本数学教材，旨在帮助学生提高数学素养和解决实际问题的能力。

该书的内容包括数与代数、几何与观察、数据与统计、概率与推理四个主要部分。

首先，数与代数部分介绍了基本的数学运算和代数表达式。

学生将学习到整数、有理数、无理数、实数、正数、负数等数的概念及其运算。

同时，他们将学习到代数表达式的构建和化简方法，解一元一次方程和不等式的思路与步骤。

接下来，几何与观察部分涵盖了平面图形的性质、三角形、圆、多边形等几何概念。

学生将学习到如何通过几何的方式进行问题的解答，如使用相似三角形、勾股定理等几何定律来求解实际问题。

数据与统计部分主要关注数据分析和统计学方法。

学生将学习如何收集数据、整理数据、展示数据，并用统计方法分析数据。

他们还将学习到如何计算概率和解决与概率相关的问题。

最后，概率与推理部分重点介绍了概率的原理和应用。

学生将学习到在实际问题中如何运用概率进行推理和决策，并学习到一些常见的概率模型和统计推断方法。

这本数学书的编写旨在帮助职业高中学生培养实际问题解决能力并提高数学素养。

在编写过程中，编者注重理论与实践相结合，强调数学的应用性和实用性。

此外，为了更好地适应学生的学习需求，该书的内容设计严谨、层次清晰，配有大量的例题和习题，使学生能够通过练习巩固所学内容。

总的来说，2021年职高数学书是一本旨在培养学生实际问题解决能力和提高数学素养的教材。

通过学习该书，职业高中学生将能够掌握基本的数学概念和运算方法，学会使用几何思维解决实际问题，具备数据分析和统计推理的能力，同时提升数学思维与解决问题的能力，为未来的职业发展打下坚实的数学基础。

高等数学高职高专版教材

高等数学高职高专版教材高等数学是一门基础性的数学课程，广泛应用于各个专业领域。

对于高职高专的学生来说，高等数学教材的选取至关重要。

本文将根据高职高专版教材的需求，对高等数学教材的内容、排版和语言进行介绍和分析，以确保教材的准确性和适用性。

一、高等数学教材内容高等数学教材的内容应当覆盖高职高专学生所需的数学知识和技能。

首先，教材应涵盖基础概念和基本原理，如集合论、函数与极限、微分与积分等内容。

其次，应包含具体应用领域中的数学模型和方法，例如微元法、微分方程等。

最后，教材应提供大量的例题和习题，以帮助学生巩固所学知识，提升解题能力。

教材的编排要考虑到知识的连贯性和逻辑性。

可以按照章节的方式组织教材内容，每个章节包含一个主题或一个学习目标。

此外，可以在每个章节中引入例题和习题，以帮助学生理解和运用所学知识。

教材中的各个章节应有明确的标题和小节，便于学生查找和学习。

二、高等数学教材排版高等数学教材的排版应整洁美观，便于学生阅读和理解。

首先，教材的字体和字号应适中，清晰易读。

可以选择宋体或者黑体作为主要字体，并使用合适的字号，如小标题使用稍大的字号以突出重点。

其次，教材的行间距和段落间距应合理，避免行与行之间过于紧密，段落之间过于松散。

同时，可以使用加粗、斜体等方式来强调重要内容。

教材中的插图和图表应清晰可辨，与文字内容相呼应。

对于函数图像、几何图形等内容，可以使用适当的颜色来增强视觉效果。

同时，插图和图表应有清晰的标注和说明，便于学生理解和使用。

三、高等数学教材语言高等数学教材的语言要求通俗易懂，与学生的认知水平相适应。

首先，应尽量避免使用复杂的数学符号和专业术语，或者在引入时给予解释。

其次，应使用简洁明了的语句和表达方式，避免冗长和晦涩的叙述。

同时，可以通过具体的例子和应用场景，将抽象的数学概念与实际问题联系起来，提升学生的学习兴趣和理解能力。

教材中的语句要求通顺流畅，语法正确。

可以通过使用标点符号和连接词等手段，使文章的结构清晰，逻辑连贯。

高中数学_中职教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计多的法现为五好较示图实，“作比演作易点讲”.过体种容特面法垫通媒两不的后点铺学生观看多媒体演示图象形成过程。

回答观察后的想法，思考如果动手画函数图象会出现哪些困难，并回答。

讲授新课引导学生发现此时描点法作图难的问题：1,多媒体作图在只有纸和笔的学习情况下不容易实现；2,麻烦；活动2.观察图象，找关键点观察正弦函数y=sinx,xe ［。

,2力］的图象上有哪些关键点，并说明理由。

鼓励学生通过观察勇敢说出想到的点并说明理由。

师生共同总结五点法作图：当函数图象要求不那么精确时，我们可以通过这五个关键的点来作出正弦函数”,2勿］的简图。

活动3.“五点法”作正弦函数）7做,】或,2勿］的简图。

第一次作图：小组合作完成，三个小组自告奋勇推荐代表上台演示第二次作图：教师示范作图，集中讲解第一次作图时学生出现的问题并给予纠正。

第三次作图：学生动手尝试完成第二次作图。

合作探究三：探究正弦曲线的形成。

我们己经学会了作正弦函数y=sinx,xc ［0,2〃］的图象，那么整个定义域上的正弦函数的图象是怎样的呢？你能根据正弦函数y=sinx,xG ［0,2^］的图象作出整个定义域上的函数图象吗？学生讨论，观察发现，y=sinx,XG ［0,2^-］上的图象中有五个关键点：（。

,。

）、修”）、（丸,0）、（若，一「）、（2兀,0）学生回答学生经历“发现问题-分析问题-解决问题”的过程，体验成功的喜悦，增强信心，成为学习的主人。

学生分组完成导学案上作图譽求。

小组选代表上台演示。

学生根据所学知识尝试画出正弦函数的图象，然后观看动画演示正弦曲线的形成过程。

让学生从“眼看”转为“手动”，发挥学生的主观能动性，培养学生观察发现，合作交流的能力。

以问题引发学生的思考和讨论，引导学生进一步理解正弦函数的周期性，并学会用周期性作函数图象。

请大家谈一谈对这两种作图法的看法.讲授新课2、利用“五点法”作函数y=2sinx,在［0,2勿］上的简图。

职高数学教材分析

职高数学教材分析The saying "the more diligent, the more luckier you are" really should be my charm in2006.中等职业学校数学教材分析一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学,是科学和技术的基础,是人类文化的重要组成部分;数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课;本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识,具备必需的相关技能与能力,为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础;二、课程教学目标1. 在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识;2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力;3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度,提高学生就业能力与创业能力;三、教学内容结构本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成;1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求;基础模块上册包括集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数;基础模块下册包括数列、平面向量、直线和圆的方程、立体几何、概率与统计初步;2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容,各学校根据实际情况进行选择和安排教学;3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容,教学时数不做统一规定;包括：三角公式及其应用、椭圆、双曲线、抛物线,概率与统计;四、教学内容与要求一本大纲教学要求用语的表述1. 认知要求分为三个层次了解：初步知道知识的含义及其简单应用;理解：懂得知识的概念和规律定义、定理、法则等以及与其他相关知识的联系;掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题;2. 技能与能力培养要求分为三项技能与四项能力计算技能：根据法则、公式,或按照一定的操作步骤,正确地进行运算求解;计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件;数据处理技能：按要求对数据数据表格进行处理并提取有关信息;观察能力：根据数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律;空间想象能力：依据文字、语言描述,或较简单的几何体及其组合,想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据条件画出图形;分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的数学方法予以解决;数学思维能力：依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题或需求,会选择合适的模型模式;二教学内容与要求1. 基础模块第1单元集合第2单元不等式第3单元函数第4单元指数函数与对数函数第5单元三角函数第6单元数列第7单元平面向量矢量第8单元直线和圆的方程第9单元立体几何第10单元概率与统计初步2. 拓展模块第1单元三角计算及其应用1各学校根据学生的实际情况和继续学习的需要,可以在基础模块的基础上,进一步选择安排以下教学内容,也可自行补充其他内容;第1单元三角公式及应用第2单元椭圆、双曲线、抛物线第3单元概率与统计。

中职数学教材分析

中职数学教‎材分析7.1.1任意角的‎概念知识目标：⑴了解角的概‎念推广的实‎际背景意义‎；⑵理解任意角‎、象限角、界限角、终边相同的‎角的概念．能力目标：（1）会判断角所‎在的象限；（2）会求指定范‎围内与已知‎角终边相同‎的角；（3）培养观察能‎力和计算技‎能．教学重点：终边相同角‎的概念．教学难点：终边相同角‎的表示和确‎定．课时安排：2课时．7.1.2弧度制知识目标：⑴理解弧度制‎的概念；⑵理解角度制‎与弧度制的‎换算关系.能力目标：（1）会进行角度‎制与弧度制‎的换算；（2）会利用计算‎器进行角度‎制与弧度制‎的换算；（3）培养学生的‎计算技能与‎计算工具使‎用技能．教学重点：弧度制的概‎念，弧度与角度‎的换算．教学难点：弧度制的概‎念．课时安排：1课时．7.2.1任意角的‎正弦函数、余弦函数和‎正切函数知识目标：⑴理解任意角‎的三角函数‎的定义及定‎义域；⑵理解三角函‎数在各象限‎的正负号；⑶掌握界限角‎的三角函数‎值．能力目标：⑴会利用定义‎求任意角的‎三角函数值‎；⑵会判断任意‎角三角函数‎的正负号；⑶培养学生的‎观察能力．教学重点：⑴任意角的三‎角函数的概‎念；⑵三角函数在‎各象限的符‎号；⑶特殊角的三‎角函数值．教学难点：任意角的三‎角函数值符‎号的确定．课时安排：2课时．7.3同角三角‎函数的基本‎关系知识目标：理解同角的‎三角函数基‎本关系式．能力目标：⑴已知一个三‎角函数值，会利用同角‎三角函数的‎基本关系式‎求其他的三‎角函数值；⑵会利用同角‎三角函数的‎基本关系式‎求三角式的‎值．教学重点：同角的三角‎函数基本关‎系式的应用‎．教学难点：应用平方关‎系求正弦或‎余弦值时，正负号的确‎定.课时安排：2课时．7.4诱导公式‎知识目标：了解“”、“”、“180°”的诱导公式‎．能力目标：（1）会利用简化‎公式将任意‎角的三角函‎数的转化为‎锐角的三角‎函数；（2）会利用计算‎器求任意角‎的三角函数‎值；（3）培养学生的‎数学思维能‎力及应用计‎算工具的能‎力．教学重点：三个诱导公‎式．教学难点：诱导公式的‎应用．课时安排：2课时．7.5三角函数‎的图像和性‎质知识目标：(1)理解正弦函‎数的图像和‎性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数‎的简图的方‎法；(3)了解余弦函‎数的图像和‎性质．能力目标：(1)认识周期现‎象，以正弦函数‎、余弦函数为‎载体，理解周期函‎数；(2)会用“五点法”作出正弦函‎数、余弦函数的‎简图；(3)通过对照学‎习研究，使学生体验‎类比的方法‎，从而培养数‎学思维能力‎．教学重点：（1）正弦函数的‎图像及性质‎；（2）用“五点法”作出函数y‎=sinx在‎上的简图．教学难点：周期性的理‎解．课时安排：2课时．7.6已知三角‎函数值求角‎知识目标：（1）掌握利用计‎算器求角度‎的方法；（2）了解已知三‎角函数值，求指定范围‎内的角的方‎法．能力目标：（1）会利用计算‎器求角；（2）已知三角函‎数值会求指‎定范围内的‎角；（3）培养使用计‎算工具的技‎能．教学重点：已知三角函‎数值，利用计算器‎求角；利用诱导公‎式求出指定‎范围内的角‎．教学难点：已知三角函‎数值，利用计算器‎求指定范围‎内的角．课时安排：2课时．8.1向量的概‎念知识目标：了解平面向‎量的有关概‎念和向量的‎相等的含义‎；理解向量的‎几何表示．能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量的概念‎及向量相等‎的含义．教学难点：向量的概念‎及向量相等‎的含义．课时安排：1课时8.2.1向量的加‎法知识目标：掌握向量加‎法的定义和‎向量加法的‎运算律，会用三角形‎和平行四边‎形法则求向‎量的和能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量的加法‎运算法则教学难点：理解和运用‎向量的加法‎运算法则课时安排：1课时8.2.2向量的减‎法知识目标：掌握向量减‎法的定义，会用三角形‎法则计算向‎量的差能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量的减法‎运算法则教学难点：理解和运用‎向量的减法‎运算法则课时安排：1课时8.2.3数乘向量‎知识目标：理解数乘向‎量的定义及‎其几何意义‎，掌握数乘向‎量的运算法‎则，理解向量平‎行基本定理‎能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：数乘向量的‎运算法则教学难点：理解和运用‎数乘向量的‎运算法则，向量平行基‎本定理课时安排：1课时8.3.1平面向量‎的直角坐标‎及其运算知识目标：理解向量直‎角坐标的概‎念，掌握向量直‎角坐标的运‎算能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量直角坐‎标表示及其‎运算教学难点：理解和运用‎向量直角坐‎标表示课时安排：1课时8.3.2平面向量‎的平行的坐‎标表示知识目标：掌握两向量‎平行的充要‎条件能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量平行的‎充要条件的‎坐标表示教学难点：向量平行的‎充要条件的‎应用课时安排：1课时8.3.3向量的长‎度公式和中‎点公式知识目标：掌握向量的‎长度公式和‎中点公式，并能够运用‎解决有关问‎题能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量的长度‎公式和中点‎公式教学难点：向量的长度‎公式和中点‎公式的应用‎课时安排：1课时8.4.1向量的内‎积知识目标：掌握向量内‎积的概念、性质、运算律和向‎量垂直的充‎要条件能力目标：通过这些内‎容的学习，培养学生的‎运算技能与‎数学思维能‎力．教学重点：向量内积的‎概念、性质、运算律教学难点：向量内积的‎概念、性质、运算律的应‎用课时安排：1课时8.4.2向量内积‎的直角坐标‎运算知识目标：掌握向量内‎积的直角坐‎标运算，会用向量内‎积解决有关‎长度、夹角和垂直‎问题。

江苏省中等职业学校数学试用教材修订版教材分析和...

江苏省中等职业学校《数学》试用教材修订版教材分析和教学建议(报告人吴茂庆)一、教材修订基本目的1．普高新《课标》颁布，中职数学教学的素质教育部分，必须与普高尽量保持一致．2．根据中职生源的实际情况，要求在保证完成素质教育目标的前提下，进一步降低难度．3．原《数学》教材经过一轮教学，存在的问题已经凸现，主要集中在难度较大、叙述过繁、教时偏紧、层次不明等四个方面，这些问题必须通过教材修订予以解决．4．准确贯彻知识与能力并重的指导思想，在传授知识的同时，通过介绍知识发生过程和具体实例，提高知识的应用能力和应用知识能力．二、教材总体安排修订后的《数学》教材，编成四或五册．第一、二册的主体是体现素质教育要求的基础部分，约占75％的篇幅，其余25％则是提高部分；第三册全部内容为提高部分；第四册为总结复习及进一步提高部分；第五册为高等数学部分．因为普高新课标已经把高等数学的最基础部分列入了教学和考核内容，同时考虑到高等数学内容将大幅度精简；进入大专学历层次后高等数学又为必修课程，因此把高等数学列入职教单招考试考纲势在必行．若此，则高等数学将不另编成册，把第五册内容并入第三册，全套教材将是四册．第一、二册共13章，其中基础部分内容，按每周4教时、每学期16周计算，可在一年内完成教学，这部分时间略紧；包括提高部分的第一、二册内容，按每周5 教时、每学期16周计算，也可在一年内完成教学，教时略松．第三册(以含高等数学基础计算)共8章，内容依次为常用逻辑、平面解析几何Ⅱ(圆锥曲线部分)、立体几何Ⅱ(在建立空间直角坐标系、引入空间向量的基础上的进一步学习)、复数( 概念、表示、运算)、计数法(较系统地学习排列组合、二项式定理等与计数有关的概念及方法)、算法设计(算法设计及以算法框图表示算法)、概率统计Ⅱ(随机变量的概率分布、正态分布及假设检验、估计等)、高等数学基础(一元函数的连续、极限、导数、定积分)．估计约为125教时(若不含高等数学基础，则估计教时 90)，可在一学年内完成教学．三、教学建议1. 保证完整贯彻新的教学体系．教材修订版的知识体系，是参照普高新课标的体系构成，而普高的体系是与已经执行的初中教材相衔接的．它的基本思想，先简后繁、先易后难、先低后高，先直观体验后抽象归纳．构建系统时，在数学内在逻辑和以人为本两者之间，优先考虑了后者．因此课标中知识点的安排与传统系统有较大的区别，例如有多处把完整的知识板块按难易分割成几个子块，安排于不同的章节；先立体几何初步后平面解析几何；把不等式安排在很后面的第十二章等等．这种体系比较符合学生的认知规律，有利于形成编码记忆，但与传统的一个知识块一竿子到底的体系有较大的差别．在教学中必须完整地贯彻新体系，不要在习惯做法影响下，急于求成，追求一气呵成．2. 严格区分基础部分与提高部分的内容和要求．修订版教材把知识点分成四级：基础部分、提高部分、阅读部分和高等数学部分，这四部分内容在教材中有鲜明的界定．所谓基础部分体现国民素质教育中对数学素质的要求，是所有中职学生所必须掌握的，也是中职学生合格考核的内容；提高部分针对部分有大专学历层次教育需求的学生，为单招入学考试和后继学习所必需；阅读部分是趣味性材料介绍或知识介绍，一般是非课堂教学内容；高等数学仅供相关专业学习之需，可能也与单招入学考试挂钩．基础部分和提高部分是教材的主体，应根据不同的教学对象选材定教．特别是基础部分，对任何层次的学生，都是教学的重点，务必使所有学生掌握．与修订教材配套的评估体系，应该把基础部分教学质量作为评估的重点．提高部分有特定的教学对象，在教学内容、方法、要求诸方面，与基础部分有明显的区别，对一般学生，不仅在教学内容方面不要涉及提高部分的内容，即使在教学方法、要求方面，也不能与提高部分相提并论．3. 把握基础部分知识点的教学．基础部分的知识点都是基本的，但在教学中仍应有次重之分．各章从知识到思维、能力都有一些最重要的、能用来衡量是否达到素质教育目标的最基础部分．(1)第○章是复习初中数学的部分知识点，视学生基础的具体情况掌握选材和教时，以在后文中用到第○章所列的知识点时无困难为度．(2)第一章集合本身是无定义概念，所谓集合定义，实际上只是名词解释．虽然如此，解释还应自圆其说，因此教材中对集合的解释与一般教材(包括已出版的普高教材)有点区别，请在教学中予以注意．集合教学的重点不是在于对所谓集合概念的理解，即说清楚什么叫集合，而是会以集合作为工具来表示特定的事物，因此重点是什么时候要用集合和如何表示集合．一般集合的表示是人文素质的要求，数集的表示则是数学学习的需要，因此数集表示又是集合表示的重点．集合运算同样也仅止于掌握数集，一般集合的运算只要求了解．(3)第二、三章是函数．函数是基础数学部分的灵魂，准确掌握函数概念极其重要．根据《课标》建议，修订本教材中函数概念不再从数集之间的映射导出，而是以描述法引入．这在深度上有所损失，但与初中衔接较好，且难度有所降低．①关于函数概念：修订本教材中仍然坚持定义域有自然定义域与限定定义域之分．自然定义域是数学上考察函数的方法，限定定义域是实际应用中处理函数的要求，两者缺一不可．教材中也坚持了定义域到值域是满射的观点．这两个坚持本身并无矛盾，但在具体问题时需要注意两者之间的统一，不能自相矛盾．②函数表示法：尊重已经形成的习惯，函数表示法仍然归纳成三种(列表、图像和解析表示法)．实际问题中的函数很多是以列表或图像形式表示的，学会并认识函数的这两种表示法十分重要，教学中不能因其在数学上简单而一带而过，还是应该给予足够的停留时间，以加深印象．特别是一讲到从实际问题建立函数，一般立即就会与复杂的数学建模联系起来，觉得要求很高，其实如果从数据对应角度来看，建立列表法表示的函数极其简单；从定性描绘角度来看，以图像法建立函数也非难事．在修订版教材中，对这种要求都有体现．解析式表示的函数，尽管占有教材的较多篇幅，其实反而只剩下求定义域、绘图及探求性质之类的工作．函数复合或自身复合函数还原，不要超过二重；考察自然定义域重在方法，不能过于复杂．③函数的一般性质：函数基本性质，体现在单调(区间)、奇偶(对称)、周期性及凹凸四个方面．教材中不涉及凹凸问题，就只剩下前三个了．结合实际问题，认识这些性质所反映的客观现象及其重要性，是主要教学目的；除了奇偶性有些许理论分析之外，看图辨性是目前的要求．注意函数一般性质的教学，对培养感情和理解函数重要性，都是十分重要的，无论对实际应用或后继教育，有深远意义，因此不能忽视这一重要内容的教学．④分段函数：认识客观实际存在分段函数、分段函数是一个函数而不是函数拼接、求函数值时注意变量在函数定义域所属区段，是教学的主要目标，难点不在具体计算，而是接受函数可以而且能够分段表示的观点．⑤定位作图法：不依赖于计算机的定位作图法，教学实践证明，是学生易于接受、行之有效的函数作图法，需要保证足够的教时，真正掌握．务使学生在几个基本初等函数图像的基础上，能作出较多函数的图像．更多的函数图像以及基本初等函数图像随参数变化而变化的特性，我们仰赖于作图实践课．对实践课，有条件的尽量让学生动手，起码要有教学演示．目的不在于掌握《几何画板》，而是通过在《几何画板》环境下描绘众多函数的图像，来进一步认识函数丰富多彩的变化特性．⑥幂、指、对函数：是教材主要讨论的代数函数．通过复利或增长率模型，因可变量、求值量不同，说明这三类函数本身及反映实际问题的区别和联系，有利于学生了解这三类函数的本质，既是较好的教学方法．教学中注意对照函数一般性质，且限于讨论五、六个特殊幂函指数和底的函数，不必扩大范围．8个代表性函数图像(指数函数、对数函数各两个，幂函数四个)定性地表示了三类函数基本性质，十分重要，务必要求学生掌握．因为一般反函数的概念已经不列入部颁《课标》，使讲解对数函数及其图像显得很别扭，修订教材中叙述和处理方法可以探讨，希望能有更好的方法．教材中有一段比较幂、对数大小的例习题，目的在于熟悉函数的性质，不必追求难度．第①－⑤点内容，是数学素质关于函数知识的体现．通过学习，建立要探求变量之间关系、如何建立关系、以怎样的形式表达关系以及以图像直观地表达关系的理念，也为如何探究函数指出了基本路子；第⑥点则是对上述理念、研究方法的具体实践，同时幂、指、对三类函数也是在实际中经常遇到的基本函数类，如果对这三类函数缺少了解，那么对函数的理解也不会深刻．(4)第4、10章是三角函数，其基础部分已经作较大幅度的精简，在提高部分中予以完善．就基础部分而言，第一道难关是度量角的弧度制．无论就人文素质和实际应用来看，如果不是学习高等数学的需求，在角度制基础上认识和应用三角函数，不存在任何问题，因此除了在三角函数的图像教学外，不必追求一定要在弧度制下讨论．第二道难关是三角函数的定义，因为这是首次遇到的符号表示的函数，在自变量――角(度)与函数值之间没有显式表示的直接关系，当不在单位圆上定义三角函数时，从对应上来看，由角(度量值)?选定圆(半径)、确定正弦长?确定(与选定半径大小无关的)比值作为正弦函数函数值，隔了一层几何解释，也即这里的对应法则不那么直接，对照已经严格建立的函数定义，接受如此间接得到函数值的对应法则，并不容易；让学生接受这样的函数定义，在思维上是一个突破．对三角函数定义未深入了解，会直接影响三角函数应用．第三道难关是三角函数的几何意义，即三角函数线问题，过关的关键是解释清楚有向线段搜表示的值．最后问题是众多三角函数关系及角变换公式(诱导公式、和差角公式及负角、倍角公式等)，其实所有这些公式，除了正切函数的商公式之外，其余在和差角公式中可以得到统一，因此到这时候才应该提出完整记忆的要求．以向量方法证明和差角公式及正弦定理等，是新《课标》的一大特色．这样处理的优点既能体现向量的应用，更使证明简洁、统一．教师对这种方法的感情和善于通过几何直观引导，不使学生感到突然，是使学生能顺利接受的关键．(5)在平面解析几何之前的第5章，是立体几何Ⅰ内容，这与先平面后空间的传统完全不同．这种安排更多是出于人们的认知规律的考虑．立体几何Ⅰ内容仅是对形及其相互位置关系、数量属性的考察，属于认识对象的初级阶段，人们易于认知；而平面解析几何则是已经通过坐标把形数字化，通过形数结合，以代数手段、数学公式来表示形及其相互位置关系，从认知规律来看，既需要有一定的数学知识作依托，也需要有一定的思维方法为基础，是属于认知的较高层次．据先易后难的原则，安排立体几何于平面解析几何之前，是理所当然的．立体几何Ⅰ中的形(包括三视图)，大部分在初中及之前已经有所接触，提高部分仅是要求作直观图以及对“复合体”的识别．三视图是图形抽象思维的结果，在初中阶段是一种强制认同，现在阶段应在平行投影概念的基础上，达到理性认同．本部分的主要内容是空间几何元素――平面、直线的表示及其相互位置关系的认识及判定．教材中始终以长方形的教室作为样板，引出并讲解平面、直线的相互位置关系；教材已经把《课标》要求论证的几个判定准则改为归结，这样整个立体几何课文中几乎没有命题论证，仅在例题中作为已知判定准则的应用，有少许论证，因此立体几何Ⅰ内容已经达到了最低难度．教师在教学中请能把握这个度，始终把重点放在对空间图形的认识及空间几何元素位置关系的直观判定上．平面解析几何Ⅰ的内容仅限直线和圆．因为这是学生首次接触以数表探形和以数探形，因此教学中首要任务是要使学生接受并习惯以数研究形的思想和方法――即探求在坐标系中的方程，应用方程确定形之间的位置关系，以使学生能顺利地步入形数结合、以代数方法探索几何形的较高境界．各种直线方程的记忆也是必要的，但注意把它们有机地统一起来，使之融会贯通，以加深理解和较少记忆量．为导出点到直线距离公式，引入了直线的一般方程，但不予深究；强调方程转化而不死记系数的几何意义等．其缺点会削弱待定系数法等方面的技巧锻炼，使解算某些直线问题不能得到简化，其优点是可以加深对一般方程的理解和灵活性．(6)平面向量在修订版教材中单独列为第9章，虽然讲的都是平面向量，但无须突出其“平面”的特性，因为除了涉及坐标计算公式外（例如模、夹角），其概念及思想可以不加改变地延伸到空间，不突出“平面”正可以为空间向量作好铺垫．作为首次遇到一个多元量，必须给学生一个适应和接受过程，因此开始部分不能因为内容简单而追求进度，需要从实际中到处有向量、准确描述实际需要向量两个方面，培养学生对向量的感情．数学上的向量与物理中的力、位移等易于混淆，在教学中要明确两者的区别，让学生接受向量仅是一个量、因此是自由的这两个观点，让学生敢于把向量自由移动，他们就能体会到向量可以减少一维的特点，也掌握了应用向量的精髓．在《课标》及修订教材中，始终把向量放在数学工具的地位，即应用向量来解算数学问题和部分实际问题．突出的是数量积，它有投影作为背景，但就运算而言，却变成一种形式，例如应用向量的数量积证明差角公式、正弦定理，其实应用的就是线段投影关系，只是投影关系被隐含在向量的数量积中，在证明中反而被掩盖了，如果把它突显出来，应用向量的数量积证明就变得十分自然了．(7)统计Ⅰ和概率，分别被安排在第6和第8章．统计部分在教学中的难题，不是其内容之新，恰恰相反，在于内容从表面上看，似乎大部分是初中及之前内容的重复．若教学班级基础较差，即使有部分重复仍不失为新；若教学班级基础较好，如何在教学中体现内容之“新”，就成为首要任务了．从知识点看，累积频数频率及其图象、作用和抽象方法是初中所没有的，其余数据整理、总体参数估计等方法则在之前早有之．但细究其内容可以发现，此前阶段学习都是小总体，因此尽管有样本之说，实际上分析的几乎都是总体本身．而现在所遇到的则是较大的总体，分析的也是真正意义上的样本，虽然对样本的数据整理的方法、对总体估计的方法一如以前，然而从样本估计总体这样一个统计的基本理念得到了充分的体现（当然还谈不上可靠性分析）．在数学中如果忽略了这一点，而是仍然在如何作数据整理、如何求均差、方差等问题上打转，那就自陷“炒冷饭”之尴尬境地了．概率问题，几乎从小学起一直在不断接触、加深，现在则可以结果，因此教学中的第一个任务，是要给概率以明确的定义．学生按文求义，最不理解的一点是，概率既是（一次试验中随机事件发生的可能性的）预测，但（一次试验中）又不可信，由此会对概率的定义产生怀疑．产生这个问题的原因，是因为学生很难打破确定关系的定势思维，对不确定关系必须建立在“大数”基础上没有印象．从教学探讨，则是否可说咎在教师过分强调了概率预测一面，忽视了这种预测的背景和基础？承继原教材趣味性的风格，修订版中的概率部分仍然是趣味盎然，这对在古典概型范围内计算概率的基础――理解基本事件集、随机事件构成集得益匪浅，但不会冲淡发生在计算上的困难．计数原理、基于排列组合的穷举计数方法，固然可以作为一个独立的知识点，引伸出丰富多彩、穷极艰深的内容，但在这里计数法仅服务于计算概率，因此在教学中绝对不能增加计数难度，以免冲淡概率主题．(8)安排在第11章的数列，相对于其它几章知识难点较少；因为在生活实际中用到数列的机会较多，一经点穿，学生很容易会接纳这个新概念．只要不在等差数列、等比数列的部分和、项数、公差(比)、项的换算之间出难题，一般说来不会产生较大的学习阻力．教材对学习数列的必要性，前后有两段叙述：开始从实际中说明数有序排列的必要，后面又从函数离散化角度，进一步阐述数列的必要性．在计算机普及的今天，因为计算机只能处理离散信息，后一理由的重要性更显突出，这也是《课标》中浓笔重彩予以强调的．数列作为定义在正自然数集(或其子集)上的函数，与函数之间关系密切，提醒这一点，有助于学生对数列的深入理解，例如等差数列反映均匀变化，对应于线性函数；等比数列反映某类非均匀变化，对应于指数函数．教材对求数列通项公式无过高的要求，从给出数列若干项或特征，归结出通项公式一般都是很显然的，在教学中不要设置难题．(9)传统上安排在教材开始的不等式，尽管内容并不复杂，但在修订教材中被安排在了最后一章．不等关系比相等关系更普遍，处理难度也更大，起码它的解一般有多个、甚至是一个无限集；其解算的方法也另有一功，除了作合乎法则的运算外，还同时要作逻辑分析，也即需要在两个领域内作两向思维．多向思维既十分重要，又比较困难，对学生来说，是一个全新的体验．在不等式教学中，会解算一些教材中规定类型不等式固然重要，但通过解算训练学生多向思维能力、在运算的同时作必要的逻辑判断，对提高学生素质来说，可能更加重要．如果把不等式教学限于背几句口诀、记几条法则；限于几个类型不等式的解算程序，忽视命题和过程分析，缺少口诀法则来历的解释，对素质教育而言是远远不够的．4. 重视能力培养知识与能力并重的教育，是基础数学教学改革的基本内涵．所谓能力包含知识综合能力和知识运用能力两个方面．前者主要为进一步学习数学，即适应数学进展本身存在的逻辑，后者既是数学本身的需要，对中职层次教学来说，更多着眼于知识外延，在实际问题中的应用．比较修订前后教材，都比较重视知识发生的过程、知识的实际应用，但在难度和份量方面有区别．总体来说，修订教材更加精练，知识发生过程，部分过于冗长或艰深被删除，部分则归入提高部分或阅读材料，正文中余下的，应该是学生必须知道的，即了解这些部分，对学生了解知识本身或知识应用有较大作用．知识的实际应用部分，也删除了部分较难或涉及其它学科知识较多的例子，并且在部分章节中予以相对集中，以便于教学．任何体现能力培养的内容或例题教学，最不可取的方法是企图从中归结出所谓的题型．对联系已知知识的思维方法、建立数学模型过程作适当的总结是十分必要的，一旦去追求所谓题型，其实是给过程思维定势，而思维定势恰好是能力提高的大忌．着力于从表面到内在本质的顺势分析，启迪已知知识的应用，是提高学生能力的要诀．四、修订版教材与单招考试因为修订版教材在教学内容、要求等方面，与原教材有较大差别，单招考试的内容、要求也应随之有所改变，故修订考纲势在必行．修订后考纲的基本要求，比素质教育规定的教学内容、即比基础部分提高两个台阶．第一台阶反映知识点范围方面的要求，不超出第一、二、三册中连同提高部分的教学内容(高等数学的基础部分拟纳入考纲范围)；第二台阶反映在知识掌握程度、能力等难度方面的要求，不超出第四册中例习题所达到的难度．。

2021年职高数学书

2021年职高数学书原创文档简介：随着时代的进步和社会的发展，职业高中数学教育也在不断更新与发展。

为适应新的教学理念和教育要求，2021年职高数学书在课程内容、教学方法、题型设计等方面进行了全面创新与调整。

本文将从这些方面对2021年职高数学书进行介绍和分析。

一、课程内容：2021年职高数学书在课程内容方面，突出了实用性和应用性。

与以往相比，更加注重与职业技能的结合，更多地涉及到实际生活和职业需求中的数学知识和技能。

同时，结合了现代科技与产业发展的最新成果，将数学知识和技能与现实世界相连接，使学生更能感受到数学的实际应用和意义。

二、教学方法：在教学方法方面，2021年职高数学书更加注重学生的主体地位，鼓励学生积极思考和参与课堂。

通过启发式教学、探究式学习等方式培养学生的数学思维和问题解决能力，提升学生的创新思维和实践能力。

同时，结合了现代技术手段，如数字化教学资源、智能化学习工具等，提供更丰富多样的教学资源和学习方式，提升教学效果。

三、题型设计：2021年职高数学书的题型设计更加符合实际应用和职业需求。

除了传统的选择题、填空题和计算题外，更加注重拓展题型的设计。

例如，增加了解决实际问题的情境题和案例分析题，培养学生的综合应用能力和解决实际问题的能力。

此外，还注重培养学生的数据分析和图表解读能力，增加了数据分析题和图表分析题，帮助学生更好地应对现实生活和职业环境中的数据分析和图表解读。

结语： 2021年职高数学书在课程内容、教学方法和题型设计等方面都进行了全面的创新与调整，更加贴合当代社会的需求和发展趋势，更加注重学生的实际应用能力和职业技能培养。

这将有助于职业高中学生更好地掌握数学知识，提升数学应用能力，为未来的职业发展打下坚实的数学基础。

同时，教师们也应不断更新教学理念和教学方法，积极引导学生积极参与课堂，开展实际应用和综合素质培养的教学活动，实现教育教学的双赢。