【分层作业】5.8 分数的大小(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)

第五单元分数的意义
5.8 分数的大小
【基础巩固】
一、选择题
1．强强2分钟做了5道题，红红4分钟做了7道题，（）做得快。

A．强强B．红红C．一样快D．无法确定
2．下面分数大于1
2
的是（）。

A．
1
10
B．
2
4
C．
4
5
3．在1
5
，
2
3
和
4
8
三个分数中，最大的是（）。

A．4
8
B．
1
5
C．
2
3
D．无法确定
4．比较
7
10
、
7
9
、
8
9
的大小，正确的是（）。

A．
7
10
＞
7
9
＞
8
9
B．
8
9
＞
7
10
＞
7
9
C．
7
10
＜
7
9
＜
8
9
D．
7
9
＜
7
10
＜
8
9
5．加工同一种零件，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，丙2分钟做3个，（）做的最快。

A．甲B．乙C．丙D．无法确定
二、填空题
6．甲2小时做14个零件，乙做一个零件1
3
小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作
效率最高的是( )。

7．在（）里填上“>”“<”或“=”。

4 15( )
16
60
4
5
( )
5
6
3
7
( )
5
14
8．写出比3
7
大，比
4
7
小，且分母是21的全部最简分数( )。

9．在跑步比赛中，小红用了7
4
分，小方用了
17
9
分，小云用了2
2
9
分。

三人相比，
( )跑得最快，( )跑得最慢。

10．在1
8
、
4
12
、
7
8
、8
24
、
9
72
这几个分数中，分数单位相同的是( )和
( )；大小相等的是( )和( )，( )和( )；最大的
是( )。

三、计算题
11．把下面各组中的两个分数先通分，再比较大小。

（1）4
5
和
5
6
（2）16
27
和
4
9
【能力提升】四、解答题
12．宁宁到商店买东西，去时用了
5
12
h，返回时用了
7
9
h。

她是去时走得快，还是返回时走
得快？
13．奇思、妙想、笑笑在环形跑道上跑步。

奇思跑一圈需5
8
时，妙想跑一圈需
3
4
时，笑笑
跑一圈需1
2
时。

他们谁跑得最快？
【拓展实践】
14．下表是五年级两个班一次数学抽测成绩的统计数据。

（1）分别写出两个班的及格人数占全班人数的几分之几？（2）哪个班的优秀情况好一些？
15．画一画，比一比。

（1）3
5
和
1
5
谁大？请你试着画一画、涂一涂，再比较大小。

所以：3
5
○
1
5
（2）请你用同样的方法比较：3
5
○
2
3。

参考答案
1．A
【分析】由题意，可以分别求出他们每分钟做题的数量，此题得出的每分钟做题数均为分数，并且两个分数是异分母，通过通分，把它们化成同分母的分数，再比较大小。

【详解】5÷2＝5 2
7÷4＝7 4
把5
2
和
7
4
通分后为：
10
4
和
7
4
所以5
2
＞
7
4
故答案为：A
【点睛】主要考查了异分母分数比较大小的方法，其次要明确，每分钟做题多的那个人，是速度快的人。

2．C
【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；同分母分数比较大小，分子大的分数就大；异分母分子分数比较大小，按照通分的方式将分母化成相同的分数，再比较大小；据此逐项比较。

【详解】A．
1
10
＜1
2
B．1
2＝
2
4
C．1
2＝
5
10
，
4
5
＝
8
10
，
5
10
＜
8
10
，则1
2
＜
4
5。

故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对分数的大小比较的方法的掌握与运用。

3．C
【分析】把分母化成相同的分数再比较大小，据此即可解答。

【详解】1
5
＝
24
120
，
2
3
＝
80
120
，
4
8
＝
60
120
24 120＜
60
120
＜
80
120
，所以
1
5
＜
4
8
＜
2
3。

故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对异分母分数大小比较方法的掌握。

4．C
【分析】先根据分子相同的分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，比较
7 10、
7
9
，再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解
答。

【详解】
7
10
、
7
9
，因为10＞9，所以
7
10
＜
7
9
7 9、
8
9
，因为7＜8，所以
7
9
＜
8
9
所以
7
10
＜
7
9
＜
8
9
故答案为：C
【点睛】本题考查分子相同的分数比较大小方法，分母相同的分数比较大小方法。

5．C
【分析】每分钟做的零件个数＝做的零件总个数÷所用的分钟数，分别求出三个人每分钟可以做多少个，比较即可。

【详解】甲：11÷9＝11
9
（个）
乙：6÷5＝6
5
（个）
丙：3÷2＝3
2
（个）
3 2＞
11
9
＞
6
5
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了分数的大小比较，分母不同需先通分再比较。

6．丙
【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。

再进行比较，找出时间最少的，即可解答。

【详解】甲：2÷14＝1
7
（小时）
乙：1
3
小时
丙：1÷8＝1
8
（小时）
分子相同，分母越大这个分数就越小
1 8＜
1
7
＜
1
3
这三个人中工作效率最高的是丙。

【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。

理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7．＝＜＞
【分析】异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数比较的方法进行比较。

【详解】（1）
4
15
＝
16
60
（2）4
5
＝
24
30
5 6＝
25
30
24 30＜
25
30
，则
4
5
＜
5
6。

（3）3
7
＝
6
14
6 14＞
5
14
，则
3
7
＞
5
14。

【点睛】熟练掌握通分的方法是解题的关键。

8．10
21
、
11
21
【分析】先将3
7
和
4
7
通分到分母为21的分数，再找出比
3
7
大，比
4
7
小，并且分母是21的
分数，再找出其中是最简分数的分数即可。

【详解】3
7
＝
9
21
，
4
7
＝
12
21
，那么比
9
21
大比
12
21
小的，并且分母是21的分数有：
10
21
、
11 21。

分析发现
10
21
和
11
21
均是最简分数，所以比
3
7
大，比
4
7
小，且分母是21的全部最简分
数为：10
21
、
11
21。

【点睛】本题考查了分数的大小比较和最简分数，属于基础题，分析时细心即可。

9．小红小云
【分析】带分数化假分数的方法：用整数部分乘分母加上分子，即
2
2
9
＝
20
9
，根据分数的
比较大小的方法：先通分，再进行比较，由于4和9是互质数，则4和9的最小公倍数是36，之后再根据分母相同，分子越大，分数越大。

由于用的时间，则时间越少，跑的越
快，时间越多，跑的越慢。

【详解】
2
2
9
＝
20
9
4和9的最小公倍数：4×9＝36
7 4＝
79
49
⨯
⨯
＝
63
36
17 9＝
174
94
⨯
⨯
＝
68
36
20 9＝
204
94
⨯
⨯
＝
80
36
80 36＞
68
36
＞
63
36
由此即可知道小红跑的最快，小云跑的最慢。

【点睛】本题主要考查分数的比较大小的方法，熟练掌握它的比较方法并灵活运用。

10．1
8
7
8
1
8
9
72
4
12
8
24
7
8
【分析】判断一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把分数通分，化成分母相同的分数，再进行比较解答。

【详解】1
8
＝
19
89
⨯
⨯
＝
9
72
4 12＝
46
126
⨯
⨯
＝
24
72
7 8＝
79
89
⨯
⨯
＝63
72
8 24＝
83
243
⨯
⨯
＝
24
72
9 72
分数单位相同的是1
8
和
7
8
；大小相同的是
1
8
和
9
72
，
4
12
和8
24
；最大的是
7
8。

【点睛】本题考查分数单位，分数的通分，以及分数大小的比较。

11．（1）4
5
＝
24
30
，
5
6
＝
25
30
；
4
5
＜
5
6
（2）
4
9
＝
12
27
；16
27
＞
4
9
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。

据此解答。

【详解】（1）4
5
＝
24
30
5 6＝
25
30
24 30＜
25
30
，则
4
5
＜
5
6。

（2）4
9
＝
12
27
16 27＞
12
27
，则16
27
＞
4
9。

12．去时走得快
【分析】路程不变，只看去时用的时间少还是返回时用的时间少，用的时间少就快，据此
比较
5
12
h和
7
9
h的大小即可。

【详解】
5
12
＝
15
36
7 9＝
28
36
15 36＜
28
36
所以
5
12
＜
7
9
答：宁宁去时走得快。

【点睛】明确走相同的路程，用的时间短的走得快是解题的关键。

13．笑笑
【分析】路程相同，用时少的跑的快，据此解答。

【详解】3
4
＝
6
8
，1
2
＝
4
8
4 8＜
5
8
＜
6
8
，所以1
2
＜
5
8
＜
3
4
，所以笑笑跑的最快。

答：笑笑跑的最快。

【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。

14．（1）
9
10
；
7
8
（2）五（2）班
【分析】（1）分别用两个班的及格人数除以全班人数，结果用分数表示即可；
（2）用优秀人数除以全班人数，分别求出两个班优秀人数占全班人数的几分之几，比较即可。

【详解】（1）
9 3640
10÷=
7 4248
8
÷=
答：五（1）班及格人数占全班人数的
9
10
，五（2）班及格人数占全班人数的
7
8。

（2）
16 2040
212÷==
7
2848
12÷=
6 12＜
7
12
答：五（2）班优秀情况好一些。

【点睛】此题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。

另外被除数相当于分子，除数相当于分母。

15．（1）图见详解；＞（2）图见详解；＜
【分析】（1）3
5
表示把一个整体平均分成5份，取其中的3份；
1
5
表示把一个整体平均分
成5份，取其中的1份，据此作图，再比较。

（2）3
5
表示把一个整体平均分成5份，取其中的3份；
2
3
表示把一个整体平均分成3份，
取其中的2份，先作图，再根据图来比较。

【详解】（1），
3 5＞
1
5
（2），
3 5＜
2
3
【点睛】分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的1份或几份。

北师大版小学数学五年级上学期。