安徽省亳州市2019-2020学年中考数学第一次押题试卷含解析

安徽省亳州市2019-2020学年中考数学第一次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是()
A．60°B．75°C．87°D．120°
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）
A．5
⨯C．7
⨯D．8
3.2410
32.410
32410
⨯B．6
⨯.
0.3210
3．已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=，则k=（）
A．15 B．13 C．12 D．5
4．如图，两张完全相同的正六边形纸片(边长为2a)重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是()
A．5：2 B．3：2 C．3：1 D．2：1
5．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）
6．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E.若60B ∠=︒，AC=3，则CD 的长为
A ．6
B ．23
C ．3
D ．3
7．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为 ( ) A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
8．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）
A ．3
B ．3.2
C ．4
D ．4.5
10．（2011•黑河）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b 2﹣4ac ＞0 ②a ＞0 ③b ＞0 ④c ＞0 ⑤9a+3b+c ＜0，则其中结论正确的个数是（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
11．如图，直线y=3x+6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向
A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）
12．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）
A．
3
10
B．
9
25
C．
9
20
D．
3
5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为______．14．如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．
15．菱形ABCD中，0
60
A
?，其周长为32，则菱形面积为____________.
16．如图，反比例函数
3
y
x
（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，
则△OEF的面积的值为．
17．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．
18．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知关于的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0）. 求证：方程总有两个不相等的实数根；若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.
20．（6分）小敏参加答题游戏，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项a，b，c，第二道单选题有4个选项A，B，C，D，这两道题小敏都不会，不过小敏还有一个“求助”机会，使用“求助”可以去掉其中一道题的一个错误选项．假设第一道题的正确选项是b，第二道题的正确选项是D，解答下列问题：
（1）如果小敏第一道题不使用“求助”，那么她答对第一道题的概率是________；
（2）如果小敏将“求助”留在第二道题使用，用画树状图或列表的方法，求小敏顺利通关的概率；
（3）小敏选第________道题（选“一”或“二”）使用“求助”，顺利通关的可能性更大．
21．（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是对角线AC上一点，且AC·CE=AD·BC. （1）求证：∠DCA=∠EBC；
（2）延长BE交AD于F，求证：AB2=AF·AD．
22．（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成．
(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？
23．（8分）（操作发现）
（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．
①求∠EAF的度数；
②DE与EF相等吗？请说明理由；
（类比探究）
（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果：
②线段AE ，ED ，DB 之间的数量关系．
24．（10分）先化简，再求值：（1x ﹣21x -）÷2
212x x
x x +-+，其中x 的值从不等式组1
1022(1)x x x
⎧+⎪⎨⎪-≤⎩＞的整数
解中选取．
25．（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下． 频数分布表 组别 一
二
三
四
五
六
七
销售额 1619x <… 1922x <… 2225x <… 2528x <… 2831x <… 3134x <…
频数
7 9
3
2
b
2
数据分析表 平均数 众数 中位数 20.3
18
请根据以上信息解答下列问题：填空：a= ，b= ，c= ；若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
26．（12分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A ，B 两种树苗．若购进A 种树苗3棵，B 种树苗5
该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵．
27．（12分）解不等式组：
12
231
x
x x
-
⎧
⎨
+≥-
⎩
＜
．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．C
【解析】
【分析】根据相似多边形性质：对应角相等.
【详解】由已知可得：α的度数是：360〫-60〫-75〫-138〫=87〫
故选C
【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质.
2．C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
32400000=3.24×107元．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
过点A作AM⊥x轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出a的值，进而依据点A 的坐标得到k的值．
设OA=a=OB，则，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，
∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM=a，
∴点A的坐标为（a，a）．
∵四边形OACB是菱形，S△AOF=，
∴OB×AM=，
即×a×a=39，
解得a=±，而a＞0，
∴a=，即A（，6），
∵点A在反比例函数y=的图象上，
∴k=×6=1．
故选A．
【解答】
解：
【点评】
本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用S△AOF=S
4．C 【解析】 【分析】
求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题； 【详解】
解：正六边形的面积226(2a)==，
阴影部分的面积2a =⋅=，
∴
空白部分与阴影部分面积之比是2=：23=：1，
故选C ． 【点睛】
本题考查正多边形的性质、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 5．D 【解析】
分析：根据主视图和俯视图之间的关系可以得出答案．
详解： ∵主视图和俯视图的长要相等， ∴只有D 选项中的长和俯视图不相等，故选D ．
点睛：本题主要考查的就是三视图的画法，属于基础题型．三视图的画法为：主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等． 6．D 【解析】 【详解】
解：因为AB 是⊙O 的直径，所以∠ACB=90°,又⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，60B ∠=︒，所以在Rt △AEC 中，∠A=30°,又AC=3，所以CE=12AB=3
2
,所以CD=2CE=3， 故选D. 【点睛】
本题考查圆的基本性质；垂经定理及解直角三角形，综合性较强，难度不大. 7．A 【解析】
试题分析：根据多边形的外角和是310°，即可求得多边形的内角的度数为720°，依据多边形的内角和公式列方程即可得（n ﹣2）180°=720°，解得：n=1．
考点：多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理
8．B
【解析】
A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；
B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；
C、主视图，俯视图均为圆，故C选项错误；
D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故D选项错误.
故选：B.
9．B
【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为9÷18%=50人，捐献4册的人数为50×30%=15人，捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+9×2+12×3+15×4+8×5）÷50=3.2册，故选B.
10．B
【解析】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=b2-4ac＞0；故①正确；
②根据图示知，该函数图象的开口向上，
∴a＞0；
故②正确；
=1，
③又对称轴x=-b
2a
∴b
＜0，
2a
∴b＜0；
故本选项错误；
④该函数图象交于y轴的负半轴，
∴c＜0；
故本选项错误；
⑤根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正确．
所以①②⑤三项正确．
故选B．
【解析】
令x=0，y=6，∴B（0，6），
∵等腰△OBC，∴点C在线段OB的垂直平分线上，
∴设C（a，3），则C '（a－5，3），
∴3=3（a－5）+6，解得a=4，
∴C（4，3）.
故选B.
点睛：掌握等腰三角形的性质、函数图像的平移.
12．A
【解析】
【分析】
列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：【详解】
列表如下：
∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种，
∴
63
P
2010
==
两次红
，
故选A.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
【分析】
根据二次函数的性质列出不等式和等式，计算即可．
【详解】
解：∵关于x的二次函数y=ax1+a1的最小值为4，
∴a1=4，a＞0，
解得，a=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质是解题的关键．
14．30°
【解析】
【分析】
分别过A、B作l1的平行线AC和BD，则可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行线的性质求得答案．
【详解】
如图，分别过A、B作l1的平行线AC和BD，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD∥l1∥l2，
∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，
∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，
∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，
即∠1+∠2+180°=210°，
∴∠1+∠2=30°，
故答案为30°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．
15．3
分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，再判定△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8，从而得OB=4，在Rt△AOB中，根据勾股定理可得OA=43，继而求得AC=2AO=83，再由菱形的面积公式即可求得菱形ABCD的面积.
详解：∵菱形ABCD中，其周长为32，
∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
∵0
60
A
∠=，
∴△ABD为等边三角形，
∴AB=BD=8，
∴OB=4,
在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，
根据勾股定理可得OA=43，
∴AC=2AO=83，
∴菱形ABCD的面积为：11
838
22
AC BD
⋅=⨯⨯=323.
点睛：本题考查了菱形性质:1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.
16．9 4
【解析】
试题分析：如图，连接OB．
∵E、F是反比例函数（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S△AOE=S△COF=3
2
×1=
3
2
．
∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=3
2
，S△BOC=S△AOB=1．
∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=1﹣3
2
=
3
2
．∴F是BC的中点．
∴S△OEF=S矩形
AOCB
﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣
3
2
﹣
3
2
﹣
3
2
×
3
2
=．
17．35°
【解析】
分析：先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°-∠3代入数据进行计算即可得解．
详解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，
∴∠3=∠1=25°，
∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．
故答案为35°．
点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键．
18．
4
31
x
x+
2
(21)1
n
n
x
x
-+
【解析】
【分析】
根据题目中的程序可以分别计算出y2和y n，从而可以解答本题．【详解】
∵y1=
2
1
x
x+
，∴y2=1
1
2
1
y
y+=
2
2
1
2
1
1
x
x
x
x
⨯
+
+
+
=
4
31
x
x+
，y3=
8
71
x
x+
，……
y n=
2
211
n
n
x
x
-+
（）
．
故答案为：
42
31211
n
n
x x
x x
+-+
，
（）
．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，用代数式表示出相应的y2和y n．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）证明见解析（2）m=1或m=-1
【解析】
试题分析：（1）由于m≠0，则计算判别式的值得到1=V ，从而可判断方程总有两个不相等的实数根； （2）先利用求根公式得到1211,1x x m =-=
-，然后利用有理数的整除性确定整数m 的值． 试题解析：(1)证明：∵m≠0，
∴方程为一元二次方程， Q 2(21)4(1)10m m m =---=>V ，
∴此方程总有两个不相等的实数根；
(2)∵(21)12m x m
--±=， 1211,1x x m
∴=-=-， ∵方程的两个实数根都是整数，且m 是整数，
∴m=1或m=−1.
20．（1）13
；（2）19;（3）一. 【解析】
【分析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图（用Z 表示正确选项，C 表示错误选项）展示所有9种等可能的结果数，找出小敏顺利通关的结果数，然后根据概率公式计算出小敏顺利通关的概率；
（3）与（2）方法一样求出小颖将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率，然后比较两个概率的大小可判断小敏在答第几道题时使用“求助”．
【详解】
解：（1）若小敏第一道题不使用“求助”，那么小敏答对第一道题的概率=
13； 故答案为13
； （2）若小敏将“求助”留在第二道题使用，那么小敏顺利通关的概率是
19．理由如下： 画树状图为：（用Z 表示正确选项，C 表示错误选项）
共有9种等可能的结果数，其中小颖顺利通关的结果数为1，
所以小敏顺利通关的概率=19
； （3）若小敏将“求助”留在第一道题使用，画树状图为：（用Z 表示正确选项，C 表示错误选项）
共有8种等可能的结果数，其中小敏顺利通关的结果数为1，所以小敏将“求助”留在第一道题使用，小敏
顺利通关的概率=1
8
，
由于1
8
＞
1
9
，
所以建议小敏在答第一道题时使用“求助”．
【点睛】
本题考查了用画树状图的方法求概率，掌握其画法是解题的关键. 21．(1)见解析；(2)见解析.
【解析】
【分析】
（1）由AD∥BC得∠DAC=∠BCA, 又∵AC·CE=AD·BC∴AC AD
BC CE
=，∴△ACD∽△CBE ,
∴∠DCA=∠EBC,
（2）由题中条件易证得△ABF∽△DAC∴AB AF
AD DC
=，又∵AB=DC，∴2
AB AF AD
=⋅
【详解】
证明：
（1）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA, ∵AC·CE=AD·BC，
∴AC AD BC CE
=,
∴△ACD∽△CBE , ∴∠DCA=∠EBC, （2）∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠EBC,
∵∠DCA=∠EBC，∴∠AFB=∠DCA,
∵AD∥BC，AB=DC, ∴∠BAD=∠ADC,
∴△ABF∽△DAC,
∴AB AF AD DC
=,
∵AB=DC，
∴2
AB AF AD
=⋅.
【点睛】
本题重点考查了平行线的性质和三角形相似的判定，灵活运用所学知识是解题的关键.
22．（1）甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天；（2）甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．
【解析】
【分析】
（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6天可以完成该工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；
（2）根据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论．
【详解】
（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，
根据题意得：66
1, 32
x x
+=
解得：x=5，
经检验，x=5是所列分式方程的解且符合题意．
∴3x=15，2x=1．
答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天．（2）∵甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，
∴甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，
∴甲队应得的报酬为
2
40001600
23
⨯=
+
（元），
乙队应得的报酬为4000﹣1600=2400（元）．
答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
23．（1）①110°②DE=EF；（1）①90°②AE1+DB1=DE1
【解析】
试题分析：（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°；
②证出∠DCE=∠FCE ，由SAS 证明△DCE ≌△FCE ，得出DE=EF 即可；
（1）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC ，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD ，由SAS 证明△ACF ≌△BCD ，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB ，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；
②证出∠DCE=∠FCE ，由SAS 证明△DCE ≌△FCE ，得出DE=EF ；在Rt △AEF 中，由勾股定理得出AE 1+AF 1=EF 1，即可得出结论．
试题解析：解：（1）①∵△ABC 是等边三角形，∴AC=BC ，∠BAC=∠B=60°．∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD ．
在△ACF 和△BCD 中，∵AC=BC ，∠ACF=∠BCD ，CF=CD ，∴△ACF ≌△BCD （SAS ），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°；
②DE=EF ．理由如下：
∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE ．在△DCE 和△FCE 中，∵CD=CF ，∠DCE=∠FCE ，CE=CE ，∴△DCE ≌△FCE （SAS ），∴DE=EF ；
（1）①∵△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC ，∠BAC=∠B=45°．∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD ．在△ACF 和△BCD 中，∵AC=BC ，∠ACF=∠BCD ，CF=CD ，∴△ACF ≌△BCD （SAS ），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB ，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；
②AE 1+DB 1=DE 1，理由如下：
∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE ．在△DCE 和△FCE 中，∵CD=CF ，∠DCE=∠FCE ，CE=CE ，∴△DCE ≌△FCE （SAS ），∴DE=EF ．在Rt △AEF 中，AE 1+AF 1=EF 1，又∵AF=DB ，∴AE 1+DB 1=DE 1．
24．-14
【解析】
【分析】
先化简，再解不等式组确定x 的值，最后代入求值即可.
【详解】 （1x ﹣21x -）÷2212x x x x
+-+， =(1)(1)x x x -+-÷22
12x x x x +-+， =2
1x x -， 解不等式组()110221x x x ⎧+>⎪⎨⎪-≤⎩
，
可得：﹣2＜x≤2，
∴x=﹣1，0，1，2，
∵x=﹣1，0，1时，分式无意义，
∴x=2，
∴原式=212
2-=﹣14．
25． (1) 众数为15；(2) 3，4，15；8；(3) 月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
【解析】
【分析】
根据数据可得到落在第四组、第六组的个数分别为3个、4个，所以a ＝3，b ＝4，再根据数据可得15出现了5次，出现次数最多，所以众数c ＝15；
从频数分布表中可以看出月销售额不低于25万元的营业员有8个，所以本小题答案为：8；
本题是考查中位数的知识，根据中位数可以让一半左右的营业员达到销售目标．
【详解】
解：（1）在2225x <…范围内的数据有3个，在2831x <…范围内的数据有4个，
15出现的次数最大，则众数为15；
（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；
故答案为3，4，15；8；
（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
【点睛】
本题考査了对样本数据进行分析的相关知识，考查了频数分布表、平均数、众数和中位数的知识，解题关键是根据数据整理成频数分布表，会求数据的平均数、众数、中位数．并利用中位数的意义解决实际问题.
26．（1）A 种树苗的单价为200元，B 种树苗的单价为300元；（2）10棵
【解析】
试题分析：（1）设B 种树苗的单价为x 元，则A 种树苗的单价为y 元．则由等量关系列出方程组解答即可；
（2）设购买A 种树苗a 棵，则B 种树苗为（30﹣a ）棵，然后根据总费用和两种树苗的棵数关系列出不等式解答即可．
试题解析：（1）设B 种树苗的单价为x 元，则A 种树苗的单价为y 元，
可得：352100
{4103800y x y x +=+=，
解得：300200
x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种树苗的单价为200元，B 种树苗的单价为300元.
（2）设购买A 种树苗a 棵，则B 种树苗为（30﹣a ）棵，
可得：200a+300（30﹣a ）≤8000，
解得：a≥10，
答：A 种树苗至少需购进10棵．
考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用
27．﹣4≤x ＜1
【解析】
【分析】
先求出各不等式的
【详解】
12231
x x x -⎧⎨+≥-⎩＜ 解不等式x ﹣1＜2，得：x ＜1，
解不等式2x+1≥x ﹣1，得：x≥﹣4，
则不等式组的解集为﹣4≤x ＜1．
【点睛】
考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。