浙江省杭州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

浙江省杭州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）如图，图形的对称轴的条数是（）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 无数条
2. （1分）(2016·甘孜) 下列计算正确的是（）
A . 4x﹣3x=1
B . x2+x2=2x4
C . （x2）3=x6
D . 2x2•x3=2x6
3. （1分）(2016·乐山) 下列等式一定成立的是（）
A . 2m+3n=5mn
B . （m3）2=m6
C . m2•m3=m6
D . （m﹣n）2=m2﹣n2
4. （1分）下列图形是全等三角形的是（）
A . 两个含60°角的直角三角形
B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形
C . 边长为3和4的两个等腰三角形
D . 一个钝角相等的两个等腰三角形
5. （1分）下列算式：①a4+a5=a9②（a﹣b）2=a2﹣b2③（x+2）（x﹣2）=x2﹣2；④（m+2）2=m2+2m+4；其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
6. （1分） (2019七下·大埔期末) 下列说法中错误的是（）
A . 全等三角形的对应边相等
B . 全等三角形的面积相等
C . 全等三角形的对应角相等
D . 全等三角形的角平分线相等
7. （1分） (2016八上·肇庆期末) 一个多边形内角和是10800 ，则这个多边形的边数为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
8. （1分） (2017八上·涪陵期中) 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）
A . 1cm，2cm，4cm
B . 8cm，6cm，4cm
C . 12cm，5cm，6cm
D . 2cm，3cm，6cm
9. （1分）分式的值为0，则x的值为（）
A . 4
B . -4
C . ±4
D . 任意实数
10. （1分）(2018·沙湾模拟) 如图，正方形中，点、分别是边，的中点，连接、交于点，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017七下·揭西期中) 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为________个。

12. （1分）(2016·龙华模拟) 因式分解：ax2﹣4a=________．
13. （1分）点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．
14. （1分） (2019八上·洪山期末) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，△ABD是等边三角形，点P 是∠BAC的角平分线上一动点，连PC、PD，则PD+PC的最小值为________.
15. （1分）如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为________米（计算结果保留根号）．
三、解答题 (共8题；共12分)
16. （2分）(2017·江西模拟) 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ，其中a=2，b=﹣1．
17. （1分）(2012·来宾) 计算
（1）计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣ |；
（2），其中x=4，y=﹣2．
18. （1分）(2012·苏州) 解分式方程：．
19. （1分）如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．
20. （1分） (2018九上·天台月考) 在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上的任意一点,AB= ,
（1）如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF,连接EF
①把图形补充完整（无需写画法），②求EF2的取值范围；
（2）如图2，求BE+AE+DE的最小值
21. （2分）(2014·百色) 有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？
（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？
22. （2分）(2012·台州) 已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．
23. （2分）(2017·历下模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△A BP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1
（1）如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA1=∠PBB2．
（2）如图②，直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E，F．设∠ABP=β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，当α=90°时，点E、F与点B重合．直线A1B与直线PB相交于点M，直线BB′与AC相交于点Q．若AB= ，设AP=x，求y关于x的函数关系式．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共12分)
16-1、
17-1、17-2、18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、。