粤教版高中物理选修3-1课件第一章第六节

要点2
带电粒子的偏转
学案导引 1．如何判断物体是否做匀变速运动？
2．带电粒子在匀强电场中的偏转与平抛运动
有何区别？
1．运动状态分析：带电粒子以速度 v0垂直于电 场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速
度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运
动． 2．带电粒子在电场中的偏转：类似于平抛运动 , 可利用处理平抛运动问题的方法进行分析： 沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t＝ l/v0
B．都具有相同的电荷量 C．电荷量与质量之比都相同 D．都是同位素
1 2 qE x 解析：选 C.据 y＝ at ， a＝ ， t＝ 知，带 2 v0 m qEx2 电粒子在电场中的轨迹方程为 y＝ .由此 2mv2 0 看出只要粒子的电荷量与质量比相同，它们 的轨迹就相同， C 项正确．
热点示例创新拓展
【精讲精析】 设极板间电压为 U′时，电 子能飞离平行板间的偏转电场．加速过程， 1 由动能定理得： eU＝ mv2 0.① 2 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上 做匀速运动： l＝ v0t.② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加 速度： F eU′ a＝ ＝ ，③ m dm
1 2 偏转距离： y＝ at ，④ 2 d 能飞出的条件为： y≤ .⑤ 2 解①②③④⑤式得：
粒子加速的．
3．处理方法 可以从动力学和功能关系两个角度进行分析,
其比较如下：
两个角度 内容 动力学角度 功能关系角度
应用牛顿第二定 涉及知识 律结合匀变速直 功的公式及动能定理 线运动公式 可以是匀强电场,也 匀强电场，电场 可以是非匀强电场, 选择条件 电场力可以是恒力, 力是恒力 也可以是变力
2 2Ud 2×5000× 10 U′≤ 2 ＝ V＝ 400 V. －2 2 l 5×10 2
－2
【答案】
400 V
变式训练 2 ． ( 单选 ) 一束带电粒子以相同的速率从同一
位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所
有粒子的运动轨迹都是一样的．这说明所有 粒子( )
A．都具有相同的质量
2qU m ＝ _______.
4．带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果 仍适用．
想一想
1．上述两平行金属板间为匀强电场，带电粒
子在板间运动时的加速度为多少？
qU 提示：设平行金属板间距为 d，则 a＝ . dm
二、带电粒子的偏转 1．偏转的距离 y 匀加速 运动， 竖直方向做 _________ 加速度 a＝ F/m qE qU ＝ _____ m ＝md. at2 射出电场时在竖直方向上的位移 y＝ ，其 2 中 t 为飞行时间． l＝v0t 可求得 匀速 运动， 水平方向做 ______ 由________ 2 ql l at2 2U t＝ ， 将 a 和 t 代入 y＝ 得 y＝ _________. 2dmv0 v 2
然后返回，如图 1－ 6－ 3 所示， OA ＝ h，此 电子具有的初动能是 ( ) edh A. B． eU U eU C. dh eUh D. d
图1－6－3
【关键提醒】
带电粒子在电场力作用下加
速运动，加速度可由牛顿第二定律和电场力
公式求得，动能可用动能定理求解．
【精讲精析】 电子从 O 点到 A 点，因受电 场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示 判断，电子仅受电场力，不计重力．这样， 1 我们可以用能量守恒定律来研究问题．即 2 mv2 0＝ eUOA.因 ＝ U Uh 1 2 E＝ ， UOA＝ Eh＝ ， 故 mv0 2 d d
1 2 (2)粒子从偏转电场中射出时偏移量 y＝ at ＝ 2 1 qU1 l 2 · · ，作粒子速度的反向延长线，设交 2 dm v0 于 O 点，O 点与电场边缘的距离为 x，则 x qU1l2 2 2 dm v y 0 l ＝ ＝ ＝ .④ tanθ qU1l 2 mv2 0d 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就 好像是从极板间的 l/2 处沿直线射出似的．
图1－6－5
(1) 若不同的带电粒子是从静止经过同一加速 电压 U0 加速后进入偏转电场的， 则由动能定理 1 2 有 qU0＝ mv0② 2 U1 l 由①②式得：tanθ＝ .③ 2 U0 d 由③式可知，粒子的偏转角与粒子 q、m 无关， 仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电 粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转 电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．
特别提醒： (1) 解决带电粒子在电场中的偏转 问题可以选择动能定理求解． (2)当需要确定带电粒子离开电场时的速度方 向、位移方向时，必须将运动进行分解，即 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿静
电力方向的初速度为零的匀加速直线运动．
例2 一束电子流在经U＝5000 V的加速电 场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行
题的分析方法与力学中的方法相同．对类平
抛运动，即带电粒子以速度v0垂直电场线方向
飞入匀强电场中，受到恒定的与初速度方向 成90°的电场力作用．运动的分析方法： (1)沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动. (2)沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线 运动．
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带电粒子在电场中偏转问题的五条规律 1．粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延 长线与初速度方向延长线交于一点，此点平 分沿初速度方向的位移． 2．位移方向与初速度方向间夹角的正切值为 1 1 速度偏转角正切值的 ，即 tanα＝ tanθ. 2 2
特别提醒： (1)对带电粒子进行正确的受力分 析，运动特点分析、做功情况分析是选择规 律进行解题的关键． (2)选择解题的方法时优先从功能关系角度考 虑，因为应用功能关系列式简单、方便、不
易出错．
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例1 (单选 )两平行金属板相距为 d，电势 差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出， 最远到达 A 点，
上就会显示出一条正弦曲线．
要点探究讲练互动
要点1 带电粒子的加速
学案导引 1．带电粒子在电场中运动时，什么情况下 重力可以忽略？ 2．电场力做功公式W＝qU适用于非匀强
电场吗？
1．带电粒子的分类 (1)基本粒子
如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有
明确的暗示以外，一般都不考虑重力 ( 但并不
忽略质量)．
在一条直线上，做直线运动；有夹角则做曲
线运动；若垂直则做类平抛运动．非匀强电 场中较为复杂，例如在点电荷的电场中可做 匀速圆周运动．
三、示波器探秘 1．如图1－6－2所示为示波管的结构图
图 1－ 6－ 2
1 ．灯丝
5.第二阳极
2. 阴极
3. 控制极
4. 第一阳极
6．第三阳极 偏转系统 9．荧光屏
(2)带电微粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或 有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2．带电粒子的加速 当带电粒子以平行电场的方向进入电场后，
所受电场力与其运动方向共线，在不计其他
受力的情况下，带电粒子做匀加(减)速直线 运动，电场力与速度方向相同时，带电粒子 做匀加速直线运动，示波器、电视显像管中 的电子枪，回旋加速器都是利用电场对带电
eUh .所以 D 正确． d
D
【答案】
【陷阱防范】 认为 O、 A 两点的电势差为 U， 1 2 从而得到 mv 0＝ eU，错判 B 项是正确的．实 2 U 际上 O、 A 两点的电势差为 h. d
变式训练 1．(单选)如图1－6－4所示，电子由静止开始 从A板向B板运动，到达B板的速
度为v，保持两板间的电压不变，
第六节
示波器的奥秘
目标导航 1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循 的规律．(重点和难点) 2．知道示波管的主要构造和工作原理．
新知初探自学导引
一、带电粒子的加速
如图1－6－1所示，质量为m，带正电q的粒
子，在电场力作用下由静止开始从正极板向 负极板运动的过程中．
图 1－ 6－ 1
qU 1．电场力对它做的功 W＝______. 2．带电粒子到达负极板时速率为 v，它的动 1 2 mv 能为 Ek＝ ________. 2 1 2 动能定理 可知， 3． 根据 __________ qU＝ mv 可解出 v 2
板间的匀强电场，如图1－6－6所示，若两板
间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使 电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能 加多大电压？
图1－6－6
【思路点拨】
解答本题应明确以下三点：
(1)离开加速电场时的速度即为进入偏转电场 的速度． (2)电子在偏转电场中的运动时间可根据平行 板方向上的运动求出． (3) 电 子 能 从 板 间 飞 出 的 条 件 是 偏 移 距 离 d y≤ . 2
0
2．偏转角度 θ 离开电场时竖直方向的分速度 v⊥ ＝ at＝ qUl ________ mdv0 ，
qUl v⊥ mdv2 tanθ＝ ＝ _________. 0 v0
想一想 2．带电粒子在电场中的运动是直线还是曲线
与哪些因素有关呢？
提示：在匀强电场中，只受电场力作用时， 若v0＝0为直线运动；若v0≠0，但v0与电场力
带电粒子在电场中的偏转 [经典案例] (10分)(2012· 潍坊高二检测)如图1
－6－7所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A 点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向 射入匀强电场，由B点飞出电场时 速度方向与AO方向成45°.已知
AO的水平距离为d.(重力不计)求： 图1－6－7
(1)从A点到B点用的时间；
竖直 偏转系统 7.______
水平 8.______
2．原理：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发 电场 加速聚 射电子．电子经阳极和阴极间的______ 集后形成一个很细的电子束射出，电子打在管 底的荧光屏上，形成一个小亮班．亮斑在荧光 屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏 电压 大小来控制．如果加在竖直极 转极上的______ 电压 是随时间正弦变化的信号，并在 板上的______ 偏转电压 ，荧光屏 水平偏转板上加上适当的__________
则( ) 图1－6－4 A．当减小两板间的距离时，速度v增大 B．当减小两板间的距离时，速度v减小 C．当减小两板间的距离时，速度v不变
D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运
动的时间变长
1 2 解析：选 C.由动能定理得 eU＝ mv ，当改变 2 两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选 项 A、B 错误，C 正确．电子做初速度为零的 d v d 2d 匀加速直线运动， v ＝ ， ＝ ，即 t＝ ， v t 2 t 当 d 减小时，v 不变， 电子在两极板间运动的 时间变短，故选项 D 错误．
沿电场强度方向做初速度为零的匀加速直线 运动：a＝ F/m＝ qE/m＝ qU/(md) 1 2 ql2U 离开电场时的偏移量： y＝ at ＝ 2 2mv2 0d vy qlU 离开电场时的偏转角：tanθ＝ ＝ 2 . v0 mv0d
3．对粒子偏转角的讨论 如图 1－ 6－5 所示，设带电粒子质量为 m、带 电荷量为 q，以速度 v0 垂直于电场线射入匀强 偏转电场， 偏转电压为 U1.若粒子飞出电场时偏 vy qU1 l 转角为 θ，则 tanθ＝ .式中 vy＝ at＝ · ，vx vx dm v0 qU1l ＝ v0，代入得 tanθ＝ 2 .① mv 0d
(3)因 vA＝ v0， vB＝ 2v0， 1 2 1 2 从 A→ B 由动能定理得： eUAB＝ mvB－ mvA 2 2 (2 分 ) mv2 0 解得： UAB＝ .(2 分 ) 2e
【答案】
d (1) v0
mv2 0 (2) ed
mv2 0 (3) 2e
【名师点评】
带电粒子在电场中的运动问
(2)匀强电场的电场强度大小； (3)A、B两点间电势差． 【审题指导】 解答本题时应把握以下两点：
(1)把粒子的运动分解为水平、竖直两个分运动 . (2)两个分运动分别利用力学规律解决．
【解题样板】 直线运动
(1)粒子在水平方向上做匀速
d 由 d＝ v0t 得： t＝ .(2 分 ) v0 (2)粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速 直线运动 vy＝ v0＝ at(1 分 ) eE a＝ (1 分) m mv2 0 所以 E＝ .(2 分) ed