陕西省2019年中考数学复习 考点跟踪突破8 一次函数

考点跟踪突破8 一次函数
一、选择题
1．已知一次函数y ＝(m －1)x －3的图象经过(1、4)、则m 的值为( C )
A ．7
B ．0
C ．8
D ．2
2．一次函数y ＝kx ＋k(k ＜0)的图象大致是( D )
3．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、四象限、则k 的值可以是( D )
A ．2
B ．1
C ．0
D ．－1
4．把正比例函数y ＝2x 的图象向下平移3个单位后、所得图象的函数关系式为( B )
A ．y ＝2(x －3)
B ．y ＝2x －3
C ．y ＝2x ＋3
D ．y ＝2x
5．一次函数y ＝x ＋3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为( D )
A ．6
B ．3
C ．9
D ．4.5
6．(2015·江西)直线y ＝x ＋1与y ＝－2x ＋a 的交点在第一象限、则a 的取值可以是( D )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
7．已知正比例函数y ＝kx 过点(5、3)、(m 、4)、则m 的值为( C )
A .125
B ．－125
C .203
D ．－203
8．(2015·深圳)已知函数y ＝ax ＋b 经过(1、3)、(0、－2)、则a －b ＝( D )
A ．－1
B ．－3
C ．3
D ．7
9．(2015·桂林)如图、直线y ＝kx ＋b 与y 轴交于点(0、3)、与x 轴交于点(a 、0)、当a 满足－3≤a ＜0时、k 的取值范围是( C )
A ．－1≤k ＜0
B ．1≤k ≤3
C ．k ≥1
D ．k ≥3
二、填空题
10．(2015·菏泽)直线y ＝－3x ＋5不经过的象限为__第三象限__．
11．(2015·张家界)已知一次函数y ＝(1－m)x ＋m －2、当m__＜1__时、y 随x 的增大而增大．
12．(2016·创新题)如图、已知一次函数y ＝kx ＋b(k 、b 均为常数、且k ≠0)、根据图象
所提供的信息、求得关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为__x ＝－1__．
,第12题图) ,第13题图)
13.(2015·济南)如图、一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P(1、
3), 则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是__x ＞1__．
14．(2016·创新题)小王、小张两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动、图中l 小王、l 小张分别表示小王、小张两人前往某地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函
数图象、则每分钟小张比小王多行驶__35
__千米． 三、解答题
15．(2016·创新题)某市出租车计费方法如图所示、x(km )表示行驶里程、y(元)表示车费、请你根据图象回答下列问题：
(1)出租车的起步价是多少元？当x ＞3时、求y 关于x 的函数解析式；
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元、求这位乘客乘车的里程．
解：(1)由图象得出租车的起步价是8元、设当x ＞3时、y 与x 的函数关系式为y ＝kx
＋b 、由函数图象得⎩⎨⎧8＝3k ＋b ，12＝5k ＋b ，解得⎩
⎨⎧k ＝2，b ＝2，故y 与x 的函数关系式为y ＝2x ＋2 (2)当y ＝32时、32＝2x ＋2、x ＝15、答：这位乘客乘车的里程是15 km
16．(2014·陕西副题)一鱼池有一进水管和出水管、出水管每小时可排出5 m 3的水、进水管每小时可注入3 m 3的水、现鱼池约有60 m 3的水．
(1)当进水管、出水管同时打开时、请写出鱼池中的水量y(m 3)与打开的时间x(小时)之间的函数关系式；
(2)根据实际情况、鱼池中的水量不得少于40 m 3、如果管理人员在上午8：00同时打开两水管、那么最迟不得超过几点、就应关闭两水管？
解：(1)由题意、得y ＝3x ＋60－5x 、y ＝－2x ＋60
(2)由题意、得－2x ＋60≥40、解得：x ≤10.∴10＋8＝18、∴最迟不得超过18点
17．(2015·日照)如图1所示、某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地、列车匀速行驶、图2为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．
(1)填空：甲、丙两地距离__1050__千米．
(2)求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式、并写出x 的取值范围．
解：(1)根据函数图形可得、甲、丙两地距离为：900＋150＝1050(千米)、故答案为1050
(2)当0≤x ≤3时、设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b 、
把(0、900)、(3、0)代入得⎩⎨⎧b ＝900，3k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－300，b ＝900，
∴y ＝－300x ＋900、高速列车的速度为：900÷3＝300(千米/小时), 150÷300＝0.5(小时)、3＋0.5＝3.5(小时)、如图、
点A 的坐标为(3.5、150), 当3＜x ≤3.5时、设高速列车离乙地的路程y 与行驶时
间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1, 把(3、0)、(3.5、150)代入得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，3.5k 1＋b 1＝150，
解得⎩⎨⎧k 1＝300，b 1
＝－900，∴y ＝300x －900, ∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）。