Java中的位运算及简单的算法应用介绍

Java中的位运算及简单的算法应⽤介绍
众所周知，计算机底层是⼆进制。

⽽java作为⼀门计算机编程语⾔，也对⼆进制的位运算提供了完整的⽀持。

在java中，int是32位的，也就是说可以⽤来实现32位的位运算。

⽅便起见，我们⼀般⽤16进制对它赋值，⽐如： 0011表⽰成16进制是 0x3, 110111表⽰成16进制是 0x37。

那么什么是位运算呢？位运算是将数据看做⼆进制，进⾏位级别的操作。

主要有移位运算和逻辑运算
移位运算：
左移：操作符为<<，向左移动，右边的低位补0，左边⾼位舍弃，将⼆进制看做整数，左移1位就相当于乘以2。

⽆符号右移：操作符为>>>，向右移动，右边的舍弃掉，左边补0。

有符号右移：操作符为>>，向右移动，右边的舍弃掉，左边补的值取决于原来最⾼位，原来是1就补1，原来是0就补0，将⼆进制看做整数，右移1位相当于除以2。

10进制转⼆进制的时候，因为⼆进制数⼀般分8位、 16位、32位以及64位表⽰⼀个⼗进制数，所以在转换过程中，最⾼位会补零。

在计算机中负数采⽤⼆进制的补码表⽰，10进制转为⼆进制得到的是源码，将源码按位取反得到的是反码，反码加1得到补码
⼆进制的最⾼位是符号位，0表⽰正，1表⽰负。

例如：
int a = 4; //100
a = a >> 2; //001，
System.out.println("4>>2运算的结果是 :" + a);//变为1
a = 4; //100
a = a << 3; //100000，
System.out.println("4<<3运算的结果是 :" + a);//变为32
System.out.println("16>>2运算的结果是 :" + ((16) >> 2));//变为4
System.out.println("-16>>2运算的结果是 :" + ((-16) >> 2));//变为-4
System.out.println("16>>>2运算的结果是 :" + ((16) >>> 2));//变为4
System.out.println("-16>>>2运算的结果是 :" + ((-16) >>> 2));//变为⼤的整数，看是多少位的
得到结果
可见正数做>>>运算的时候和>>是⼀样的。

区别在于负数运算.
逻辑运算有：
按位与 &：两位都为1才为1
按位或 |：只要有⼀位为1，就为1
按位取反 ~： 1变为0，0变为1
按位异或 ^ ：相异为真，相同为假
例如：
int a = ...;
a = a & 0x1 // 返回0或1，就是a最右边⼀位的值。

a = a | 0x1 //不管a原来最右边⼀位是什么，都将设为1
我们来看⼏个简单的应⽤场景：
场景⼀：判断奇偶
分析：奇数都不是2的整数倍，转换成⼆进制后最低位必然为1，偶数则相反。

利⽤这个特性我们可以很容易的通过位运算判断⼀个整数的奇偶性。

看代码：
int i = 1;// ⼆进制存储⽅式为00000000000000000000000000000001
int j = 5;// ⼆进制存储⽅式为00000000000000000000000000000101
int k = 6;// ⼆进制存储⽅式为00000000000000000000000000000110
if ((i & j) == 1) {
System.out.println("j的最低位为1，为奇数");
}
if ((i & k) == 0) {
System.out.println("k的最低位为0，为偶数");
}
场景⼆：判断⼀个正整数是不是2的整数次幂
分析：我们先来看⼀下常见的2的整数次幂的数：2、4、8、16，转化成⼆进制依次为：10、100、1000、10000，发现规律了没有？那就是除了⾸位是1，其他全是0。

恰巧这些数减去1后等于他们依次按位取反的结果，⽐如8-1=7，⼆进制是111，可以通过8的⼆进制1000按位取反得到。

⽽8&7=0，提取⼀下规律就是：
(n&(n-1))==0
符合这个规律的n就是2的整数次幂了。