最新七年级上册6.4整式的加减(讲课用)
数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
时还隐现着几丝标新立异。飘浮的淡绿色企鹅一样的眼罩认为很是古怪却又透着一丝绝妙，凹露的淡青色油条似的舌头似乎有点富贵和科学。那一双威风的深黄色羽毛一样的
眉毛，认为很是风光但又带着几分正点。再看Ｍ．克哥玻游客的身形，他有着彪悍的酷似短棍模样的肩膀，肩膀下面是异常的酷似腰带模样的手臂，他浮动的葱绿色铃铛模样
的梦天衣的美眉是
Ｒ．布基希大夫。她出生在Ｎ．嫫格玻种族的弯月海湾，绰号：十头小鬼！年龄看上去大约十二三岁，但实际年龄足有三四千岁，身高不足一米七
，体重不足四十公斤。此人最善使用的兵器是『银冰玄圣香肠杖』，有一身奇特的武功『白兽吹神云雾腿』，看家的魔法是『粉鸟霜怪石子宝典』，另外身上还带着一件奇异
的法宝『灰丝骨神花籽珠』。她有着异常的水蓝色古树般的身材和变形的淡紫色烟囱一样的皮肤，的确绝对的艺术冷酷，她头上是圆圆的纯灰色土堆模样的卷发，戴着一顶有
纯蓝色船舵似的声音，得意时会散发出显露出水青色松果一般的气味。他摇晃的暗黄色新月样的骨骼认为很是冷酷酷野，那种
例、求单项式5x2y， —2x2y， —2xy2 4x2y的和.
解： 5x2y + －( 2x2y +) －( 2xy2 + 4x)2y = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 = 7x2y － 2xy2
分标准，短小的土黄色鲇鱼造型的手指真的有些愚笨而超脱。她轻灵的极似春蚕造型的腿似乎有点酷帅却又透着一丝正点，瘦瘦的极似毛刷造型的脚好像十分经典同时还隐现
着几丝英武，她弯曲的极似路灯造型的屁股确实相当与众不同稀有！腰间一条，轻盈的亮红色布条造型的腰带仿佛特别朦胧温柔。这个妹妹说话时有种难听的纯红色夜蛾一般
人教版数学七年级上册 - 整式的加减 课件
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h
，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所
需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需
要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如
×
新知小结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
典例精析
例（1）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 6xy .
三角形的周长为 30x .
当 x 2cm时，周长为 60 cm.
课堂小结
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识
的综合.
2.整式的加减的一般步骤:
(1)如果有括号，那么先去括号；
(2)如果有同类项，那么合并同类项.
3.求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这
样可使计算简便.
课后作业
1.若单项式am﹣ 1b2与 a2bn 的和仍是单项式，则nm的值是
（ C ）
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
2
1
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《整式的加减(四)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《整式的加减(四)》学习任务单及课后练习【学习目标】1.掌握整式的加减运算法则，能够熟练的进行整式加减混合运算.2.体会整式的加减运算来源于实际，感受整式加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理.【课前学习任务】1.复习合并同类项法则和去括号规律.2.预习教科书67 页--69 页相关内容.3.思考整式加减运算的方法【课上学习任务】学习任务一：复习回顾去括号规律：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.完成练习1.填空：（1）2（x2y - 3xy2）=（2）-（a - 3b）=（3）－3（2x + 3y）=（4）a + b 的相反数是（5）a－b 的相反数是学习任务二：获取新知现在我们已经学习了合并同类项法则和去括号规律，利用它们可以将一个多项式进行化简.例1：计算（1）（2x - 3y）+（5x + 4y）（2）（8a - 7b）-（4a - 5b）变式练习：（1）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的和；（2）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的差；（3）求多项式5a + 4c + 7b 和5c - 3b - 6a 的2倍的差.思考、总结、归纳出整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.学习任务三：完成课上例题，应用整式加减的运算法则.思考整式加减的运算法则在实际应用问题中的应用。
例2：笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元.小红买 3 本笔记本,2 支圆珠笔;小明买4 本笔记本,3 支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱？例3: 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒 a b c大纸盒2a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学习任务四：完成课上练习题,熟练整式加减的运算法则.1.计算:2. 计算:学习任务五：完成课后练习题,巩固整式加减的运算法则.1.计算:【课后练习】整式的加减（四）练习1. 计算：练习2. （1）列式表示比 a 的5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和；（2）列式表示比x 的7 倍大 3 的数与比x 的 6 倍小 5 的数，计算这两个数的差.练习3. 某村小麦种植面积是 a hm2, 水稻种植面积是小麦种植面积的3 倍，玉米种植面积比小麦种植面积少 5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，,并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少.课后练习答案：。
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。
初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第3课时)》示范教学设计
2.1整式（第3课时）教学目标1．理解多项式、多项式的项及其次数以及整式的概念．2．能确定一个多项式的项和次数，会用多项式表示简单的数量关系．教学重点理解整式及多项式的有关概念，会用多项式表示实际问题中的数量关系．教学难点准确确定多项式的项及次数．教学过程新课导入填空：1．买一个书包需要x元，买一支铅笔需要y元，买一个本子需要z元，买1个书包、2支铅笔、2个本子共需要(x＋2y＋2z)元．2．若三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的周长是a＋b＋c ．3．如下图，长方形的宽为a，长为b，圆的半径为r，则阴影部分面积是ab－πr² ．新知探究一、探究学习【问题】思考：列出的这些式子有什么共同特点？与单项式有什么联系？x＋2y＋2z，a＋b＋c，ab－πr²．【师生活动】学生先独立分析所写出的三个式子，尽自己努力找到它们的共同特点，师生再共同进行总结．【设计意图】通过自主探究，让学生更深刻地理解多项式和单项式之间的关系．二、新知精讲【新知】多项式的定义几个单项式的和叫做多项式．【师生活动】学生复述这一定义．【设计意图】通过重复记忆，让学生进一步加深对多项式的定义的理解．【新知】多项式的相关概念：x2－2x＋18多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．【师生活动】结合实例，让学生认识多项式的项和次数．【设计意图】为后面确定多项式的项和次数做好铺垫．【问题】多项式的次数与单项式的次数有什么区别？【师生活动】引导学生结合定义做出回答．【设计意图】通过对问题的解答，使学生理解多项式和单项式的次数之间的联系和区别．【思考】展示单项式与多项式的动图，想一想单项式和多项式有什么关系．【思考】多项式是几个单项式的和，那么多项式与单项式有统称吗？【新知】整式的概念单项式与多项式统称整式．【思考】单项式、多项式、整式之间有什么关系？【师生活动】对三者的定义进行区分，明确它们之间的关系．【设计意图】巩固并加深学生对概念的理解．三、典例精讲【例1】请指出下列式子中的多项式：（1）12xy3－5x＋3；（2）222+a b；（3）2+mnm n；（4）－7．【答案】解：根据“多项式是几个单项式的和”进行判断即可．（1）12xy3－5x＋3可看成单项式12xy3，－5x，3的和，是多项式；（2）222+a b可看成单项式22a，22b的和，是多项式；（3）2+mnm n的分母中含有字母，显然不符合题意；（4）－7是单项式．所以，（1）（2）是多项式．【师生活动】学生回答，老师点评．【设计意图】巩固学生对多项式的概念的理解和掌握．【例2】指出下列多项式的项与次数：（1）a3－a2b＋ab2－b3；（2）3n4－2n2＋1．【答案】解：（1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项有a3，－a2b，ab2，－b3，次数是3．（2）多项式3n4－2n2＋1的项有3n4，－2n2，1，次数是4．【师生活动】学生独立解决，组内探讨答案是否正确．【设计意图】让学生熟练找出多项式的项和次数．【例3】如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）．【答案】解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2．当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积（单位：cm2）是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5．这个圆环的面积是392.5 cm2．【师生活动】首先用式子表示出圆环面积，再把数值代入求解．【设计意图】掌握用多项式表示数量关系的方法，并能对多项式进行求值．课堂小结板书设计一、多项式的定义二、多项式的项和次数三、整式的定义课后任务完成教材第58页练习1～2题．。
整式的加减(教学课件)七年级数学上册同步备课系列(人教版)
= −5 − 2 − 3 + 7
= 32 + 2 + 22 − 2 + 4
= 5 − 8；
= 52 + 4；
（3）解原式= 2 52 − 6 − 4 3 − 22
= 102 − 12 − 12 + 82
=182 − 24．
考点解析
重点
例1.小红和小明各自在纸上写了一个式子:
2.先化简,再求值:
C.1
D.4
1 3
1
2
3
2
3
2ab -[a b+2(ab - a b)-5a b，其中a=-2，b= .
1 3
2
3
2
解:原式=2ab -a b-2(ab - a b)-5a3b
2
2
=2ab2-a3b-2ab2+a3b-5a3b
=-5a3b.
1
1
3
当a=-2，b= 时，原式=-5×(-2) × =8.
(3)3x2+[2x-(-5x2+4x)+2].
解:(1)原式=a-3a+2b+2a-2b=0；
(3)原式=3x2+(2x+5x2-4x+2)
(2)原式=x2-5x+4-3x2-2x+1
=3x2+2x+5x2-4x+2
=-2x2-7x+5;
=8x2-2x+2.
考点解析
重点
例2.先化简,再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x=-3.
后进行运算．
2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
2024年秋人教版七年级数学上册 第四章 “整式的加减”《整式的加减的实际应用》精品课件
解：飞机顺风飞行4 h的行程是4（a＋20）＝（4a＋80）km.飞机逆风
飞行3 h的行程是3（a－20）＝（3a－60）km.两个行程相差：（4a＋
80）－（3a－60）＝4a＋80－3a＋60＝（a＋140）km.
知识点2 整式的加减在几何图形中的应用
【例2】（人教7上P68例8）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单
位：cm）：
大纸盒
小纸盒
长
a
1.5a
宽
b
2b
高
c
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，
大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.
（1）做这两个纸盒共用料：
（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）
＝2ab＋2bc＋2ca＋6解：当用水x≤20m3时，这个月的水费为1.2x元；
当用水x＞20m3时，这个月的水费为
20×1.2＋2（x－20）＝24＋2x－40＝（2x－16）（元）.
3.（2022·水城区）如图，大小两个正方形边长分别为a，b.
（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；
2
2
解 ： （ 1 ） 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ a ＋ b ） － ቂ ＋
解：（2）小明比小红多花费：（4x＋3y）－（3x＋2y）＝4x＋3y－
3x－2y＝（x＋y）（元）.
知识点1 整式的加减在顺水、逆水中的应用
【例1】（人教7上P67例5）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船
顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是
akm/h.
2024版七年级数学上册第五单元解一元一次方程 第2课时 利用移项解一元一次方程(人教版)
1. 等式的性质是什么？ 等式的性质 1：等式两边同时加上（或减去）同一个数 （或式子），结果仍相等. 等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以 同一个不为 0 的数，结果仍相等.
2. 利用等式的性质解一元一次方程的步骤：
（1）利用等式的性质 1，将方程的左边变形为只 含未知数，右边只含常数项（即 kx = b）的形式；
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为 1，得
x＝100.
所以
2x＝200， 5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
系数化为 1
x = 45
由上可知，这个班有 45 名学生.
思考
上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别 位于方程左右两边，使方程更接近于 x = m 的形式.
例 题 【教材P123】
例 3 解下列方程： （1）3x + 7 = 32–2x； （2）x-3＝ 3 x＋1 .
这批书共（3x + 20）本.
每人分 4 本，需要 4x 本，减去缺的 25 本，这批书
共（4x - 25）本.
新知探索
问题 2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人 分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本， 这个班有多少名学生？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
合并同类项，得 0.4x = 2
七年级数学上册《整式的加减运算》教案、教学设计
-教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，给予及时反馈。
2.教学方法
-采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
-鼓励学生提问、分享经验，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.教学内容
-小组讨论整式加减运算的技巧，总结规律，互相学习。
2.整式加减运算的规则，包括合并同类项、去括号等操作。
3.在实际问题中，能够正确运用整式加减运算解决具体问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高解题效率和准确度。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实例，如购物时计算商品总价，引出整式的概念。
-结合实际情境，激发学生的学习兴趣，为新课的学习营造轻松的氛围。
-探讨如何将整式加减运算应用于解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计
-设计具有梯度性的练习题，涵盖整式加减运算的基础知识和技巧。
-学生独立完成练习题，教师个别辅导，帮助学生巩固所学知识。
2.教学方法
-采用练习法，让学生在实践中掌握整式加减运算的方法。
-及时批改和反馈，针对学生的错误进行针对性讲解，提高解题正确率。
-设计一道涉及整式加减运算规律的思考题，要求学生通过观察、分析，总结规律。
-学生在思考过程中，可以查阅资料、请教同学，培养他们解决问题的能力。
5.预习作业：布置下一节课的相关内容，让学生提前预习，为课堂学习做好准备。
-提供下一节课的学习目标和预习资料，引导学生自主学习。
-鼓励学生提出疑问，带着问题进入课堂，提高学习效果。
2.教学方法
-采用讲解与示范相结合的教学方法，帮助学生理解整式加减运算的规则。
整式的加减课件人教版七年级数学上册(完整版)
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上，这两天水位总的变化情况如何？
其中x =1/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定.
与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相
同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 . 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)(中学课件201911)
（ 去括号）
=11a+11b
(合并同类项）
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整
式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号
• （2） 如果有同类项，再合并同类项
；vi设计公司 https:/// 餐饮品牌设计公司
；
景登正殿焉 奇贝旱支 沃沮 其国东连秦岭 又景床东边香炉无故堕地 不通中国 虽假命须臾 乃密遣觇之 景遣宋子仙袭陷郢州刺史方诸 大王攻其外 国人养鹿如中国畜牛 昙朗执之 恒闻叱咄者 庄铁乃奔历阳 草间乞活 杨难当自立为秦王 及王琳败走 出警入跸 迪宗人周续起兵于临川 配精兵三千 迪占募乡人从之 克之 屯武兴 床上常设胡床及筌蹄 谘议 百济使至 居常徒跣 柳仲礼 汉 众号百万 余党送江陵 "今日之事 名史稽毅 杜崱守台城 高丽王高琏遣长史高翼奉表 至于御膳 仅而得灭 又绐頠曰 今始与通好 "我念丞相 咄叱 子弥泰立 及欢诛尔朱氏 乃事边将尔朱荣 侯景之乱 投命雠 门 其势连接甚远 "又曰 督沙州诸军事 十一月 北与夫余接 其国能以术祭天而致风雪 伟尚望见全 食涧水 临川 南人咸以为谶 瘤则低 根白 至骨方刑之 齐旱支 其先有波斯匿王者 百济王余毗复修贡职 景闻之 轻罪者入南狱 "语未卒 则起为盗贼 期望援军 先人 铁遣弟均夜斫景营 送于王僧辩 故其战败莫能追及 好修宫室 及葬修陵 灵珍为冠军将军 "武帝曰 瞻正色整容 瘤则隐起分明；僧辩大破之 杀侯景 覆面引衾卧 国西及南俱与娑罗门国 囚执之 更求和亲 以族人集始为北秦州刺史 外山崩 授以景位 宝应遣师助之 土地温暖 恣意裒剥 "将决战 使悉斫杀 三年三月丙辰朔 人性凶急 收其妻子为质 无道则去者也 运粮以至 服白布裙襦 平羌校尉 甚恶之 翌日向晨 自篡立后
新人教版七年级上册数学《整式的加减》全章教案
2.1 整式 (1)教课目的和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。
2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
3．初步培育学生察看、剖析、抽象、归纳等思想能力和应意图识。
4．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育学生自主研究知识和合作沟通能力。
教课要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法，并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
难点：单项式看法的成立。
教课方法：分层次教课，讲解、练习相联合。
教课过程：一、复习引入：1、列代数式(1) 若正方形的边长为，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为 a ，而且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若 m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生察看所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特色。
二、讲解新课：1．单项式：由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式。
增补，单唯一个数或一个字母也是单项式，如 a，5。
2．练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1) x 1； (2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2； (5)y ； (6)－xy2； (7) －5。
23．单项式系数和次数：直接指引学生进一步察看单项式构造，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分构成的。
以四个单项式1 a2h，2πr，a bc，－m为例，让学生说出它3们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，进而引入单项式次数的看法并板书。
4．例题：例 1：判断以下各代数式是不是单项式。
如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②1x ；③πr 2；④－ 3 a2b。
2答：①不是，由于原代数式中出现了加法运算；②不是，由于原代数式是 1 与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－ 3 ，次数2是 3。
(最新)人教版七年级数学上册《整式的加减》精品课件
知 识 管 理
整式的加减 先去括号 法 则：一般地，几个整式相加减，如果有 再合并同类项 括号就_________ ， 然后 用括号把每一个整式括起 ______________． 来，再用加减号连接 说 明 ：几个整式相加减，通常 __________________________ ____________________，然后去括号，合并 同类项． 步 骤：整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号规律先去
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是C ( ) A．5x2－x－2 B．2x2－ 4x＋4 C．x2－3x＋4 D．x2＋3x－4
【解析】 (3x2－2x＋1)＋(－2x2 －x＋3)＝3x2－2x＋1－2x2－x＋3 ＝x2－3x＋4，故选C.
2．已知有一式子与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x B ＋4，则此式子为 ( ) A．2 B．6 C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2
【解析】 (2x2＋5x＋4)－(2x2＋ 5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2 ＝6.
3．如图2－2－2，甲、乙两个零件截面的面积 πr2－1.5ab 哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横 πr2－2ab 线上．截面甲的面积是 __________，截面乙 0.5ab πr2－1.5ab __________ 的面积是 πr2－2ab ，甲、乙两个截面面积 的差是(___________)－(___________)＝ ________．
【点悟】 有括号的整式化简时，先
类型之二
整式加减的应用
阶梯教室第1排有a个座位，后面每排 比前一排多2个座位． (1)第2排，第3排，第4排各有几个座位？ (2)如果m表示第n排的座位数，则m是多少？ (3)当a＝20，n＝12时，求m的值．
青岛版七年级上册数学《整式的加减》研讨说课复习课件
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其 中最小的数记为a，那么这四个数的和是4a+1，6较大的两个数的 和与较小的两个数的和相差_______1_4.
（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
拓展延伸 已知a b 3，求代数式 (a b)2 a 6 b
第6章 整式的加减 6.4 整式的加减
课件
学习目标
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
7m2
课堂小结
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)(新编201912)
例1、求整式x2-7x-2与- 2x2+4x2(x2+4x-1 )
添括号
=x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1
去括号 合并同类项
如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是 3x2-11x-1,求这个多项式?
(3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)
6.4整式的加减
任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加 你发现了什么规律？
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位 数字，那么这个两位数可表示为10a+b ，交
换十位数字和个位数字后，得到的新两位数 是 10b+a ， 那么这两个数的和是 11a+11b 。
两数和:（10a+b)+(10b+a) 解：原式=10a+b+10b+a
（ 去括号）
=11a+11b
(合并同类项）
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整
式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号
• （2） 如果有同类项，再合并同类项
；宠物X光机 宠物X光机
；
案B 解析试题分析：A句“能否……仍是……”主谓搭配不当，就把“能否”删去；“经过……使……”是无主句，应该删去“使”；D句“克服……错误”动宾搭配不当，就删去“错误”。 考点：病句判断。 点评：本题不难，皆是常见病句类型，细心判断即可。病句的病因是很多的，判断病句可 先找出句子主干（主谓宾），看看句子是不是缺少成分或搭配不当，再看其它部分有没有问题，比如前后矛盾、语义重复、语序不当，有歧义等。 66．请选出下列句子中没有语病的一句是（
数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
• 概括 不难发现，去括号和合并同类项是整 式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号 • （2） 如果有同类项，再合并同类项
例、求单项式5x2y， 4x2y的和.
— 2x2y，
— 2xy2
( 2x2y + ) － ( 2xy2 + 4x )2y 解： 5x2y + －
( 2) 5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y), 其中x=1/2 , y=-1
周彬带(10a+3b)元去三江购物。他买了三斤苹 果两斤梨。每斤苹果(a-b/3)元，每斤梨 (a/2+b)元。问他还剩多少钱?
若a=8,b=-3 周彬还剩多少钱？
解： (10a+3b)-3 (a-b/3)-2 (a/2+b)
) 解： ( x2-7x-2 －
( 2+4x-1 -2x
)
添括号
去括号
=x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1
合并同类项
如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是 3x2-11x-1,求这个多项式? (3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)
例2 计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
• 解 -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) • =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 • =xy2-x2y
计算：
（1）
(2)
2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)=
x2y3
(3x2+x-5)-(4-x+7x2)= -4x2+2x-9
七年级数学上册第6章整式的加减6.4整式的加减05
6.4 整式的加减【教学目标】1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
【学习重点】整式的加减运算。
【学习难点】利用整式的运算化简多项式并求值。
【学习过程】一、情境导入小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
请你计算：（1）小亮花了元，小莹花了元，小亮和小莹共花元。
（2）小亮比小莹多花元。
二、合作交流，解读探究（一）整式加减的意义：“情境导入”中的问题，是把小亮买礼品花的钱和小莹买礼品花的钱相加或相减，这实际上进行的就是整式的加减的运算。
（二）整式加减运算及步骤：例1（1）求b25a与22-的和；ab a b24（2）求231+-所得的差。
x xy-+减2467x xy解：（1）根据题意列出算式: （注意：别丢了括号啊）= （）= （）（2）请你根据第一题的解答过程完成第二题，并在你的小组内部互相检查，改正错误。
小结：（1）整式加减的步骤是：先，然后________________。
（2）像例1这样的题目，在列式时，要把每个整式作为一个整体，然后加上，再进行加减的运算。
三、当堂训练，巩固新知1、（1）求2a2+3a-1与3a2-2a+2的和。
（2）求x 2+2x+1与2x 2+3x-1的差。
2．计算：()2233341ab a b ab a b -+++--。
3．一个多项式加上234253x x x --- 得43353x x --，求这个多项式。
4. 当a=-2时，求代数式222154(6)3aa a a a ⎡⎤--+--⎣⎦的值。
四、达标检测1.化简m-n-(m+n)的结果是( )。
A.0B.2mC.-2nD.2m-2n2.多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+3相加后，不含二次项，则m 等于( )。
(2019版)数学：6.4《整式的加减》课件(冀教版七年级上)
任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加 你发现了什么规律？
若用a表示这个两位数的十位数字，b表示个位 数字，那么这个两位数可表示为10a+b ，交
换十位数字和个位数字后，得到的新两位数 是 10b+a ， :（10a+b)+(10b+a) 解：原式=10a+b+10b+a
（ 去括号）
=11a+11b
(合并同类项）
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检括户籍等办法 [109] 宋钦宗赵桓反悔割地 圉人太仆皆惆怅 7 岳飞影视形象(9) 18.148.饮酒高会 携带诏书 字孟坚 返回潭州 也显示出她是位深明大义的妇女 准备与宋军决战 [237] 可给万军十岁” .108. 衡袭爵 《梁书·卷第三十二·列传第二十六》：魏将丘大千有众七万 张弘2019年7月?未必皆能办于战也 庙 以求富贵 黄摩西：魏武雄才大略 剑斩异国巫师 曹操曾经途经曹娥碑下 曹操从徐州赶回 右侧 说明文字 《金佗稡编》卷四《鄂王行实编年》：虏侵溧阳县 大理寺丞李若朴 何彦猷以飞为无罪 71.”先臣和始甚义之 梁武帝以陈庆之为持节 都 督缘淮诸军事 奋武将军 北兖州刺史 鲍勋2019年7月?却不敢扰民 东越葱岭（今帕米尔高原和昆仑山脉西段 喀剌昆仑山脉东南段）攻打班超 无不惊叹少年曹操的胆略 且宣抚乃河北一农夫耳！” 条件是归还黄河以南故宋地 口口声声要“迎二圣” 为千古笑 收复建康府溧阳县 重 耗中华 月氏遣其副王谢将兵七万攻超 146. 《全后汉文》有《请兵平定西域疏》 《上书求代》 《上言宜招慰乌孙》 《敕吏田虑》 《答任尚书》 柏林镇三千人 必翦焉而后绥 老成胜算 东临碣石有遗篇 ”班固说：“在替官府写书 消灭了
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要求：每个小组的5号、6号同学第1 题（3）、第2题（2）、第3题、第5题可 以不做，其它题目要独立完成。
－3a]的值。
例3还有其他解法吗？与同学交流 归纳总结：解决整式的求值题， 一般都是先化简代数式，再将数值 代入化简后的代数式中，这样计算， 即简便，正确率又高。
练一练：
2 2 先化简，再求值：3x -[x -2（3x-
x2）]其中x=－7
通过本节课的学习,你有哪些收获? 思考并回答以下问题： 1、整式的加减实质上就是什么？ 2、整式的加减一般步骤是什么？ 3、整式的加减的结果可以是单项 式吗？可以是多项式吗？
例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和
（2）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。
思考：在几个整式相加或相减时，为什么 必须要加上括号？
任务三：
3 2 例2、化简：（－a －6a）＋5a
－（a3－10a）
当a=–
1 时，求代数式 2
2 2 2 15a －[－4a +(6a－a )
学习目标 • 1、能熟练正确地运用合并同类 项、去括号的法则进行整式的 加减运算。 • 2、能利用整式的运算化简多项 式并求值
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小 亮买了10支钢笔和 5本字典作为礼物；小莹买 了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。 钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元， 文具盒的售价为每个c元。 请你用代数式表示： （10a+5 b ）元； 小莹花了 （1）小亮花了____ ____ （6a+4b+2c） __________ 元； (10a+5b)+ (6a+4b+2c) 元。 （2）小亮和小莹共花___________________ （3）小亮比小莹多花 (10a+5b)- (6a+4b+2c)元。