《废水生物处理》(第五章_生物处理化学计量学和动力学)

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第五章 生物处理化学计量学和动力学
现在将摩尔计量方程转换为COD计量方程，为此，必须利用表5-1所给 的COD当量值。这时，氨的COD当量为零，因为细胞物质中氮的氧化状态 与氨氮的氧化状态相同，都是-Ⅲ，氧化状态没有发生改变，利用方程5.4得 到：
CH2O COD + （-0.29）O2 → 0.71 C5H7O2N COD
CH2O + 0.309 O2 + 0.085 NH4+ + 0.289 HCO3- → 0.535 C5H7O2N + 0.633
CO2 + 0.515 H2O
（5.7）
这时，电荷不再是平衡的，但反应物的化学计量系数之和等于产物的计
量系数之和。这个质量方程告诉我们，细菌生长比率是0.535g细胞/gCH2O， 所需要的氧为0.309 gO2/gCH2O。
（5.8）
注意，方程5.8只保留了三种组分，因为这种情况下只有这三种组分是可
以用COD表示的，也需注意的是，与质量计量方程一样，反应物的化学计
量系数之和与产物的计量系数之和相等。最后要注意的是，虽然O2是一种 反应物，但它的化学计量系数的符号为负。这是因为此时以COD表示。由
此COD计量方程表明，细菌生长比率是0.71g细胞COD/g CH2O COD，所需 要的氧为0.29gO2/g CH2O COD。
第一，电荷是平衡的；
第二，反应物中任何元素的总摩尔数等于产物中该元素的总摩尔数。
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
在建立质量计量方程时，通常的做法是将各个化学计量系数相对于某一
种反应物或产物而标准化。因此，每一个标准化了的质量计量系数就表示
该反应物或产物相对于基准物的质量。假设以A1作为质量计量方程的基准 物，其化学计量系数为1.0，其余各组分的新的质量计量系数（称为标准化
S（+ Ⅳ ）至S（ + Ⅵ ）
H2
H（0）至（+Ⅰ）
0.92gCOD/g丙酮酸 1.50gCOD/g甲醇
3.55gCOD/g NH4+，4.57 g COD/g N 2.67gCOD/g NH4+，3.43 g COD/g N 0.36gCOD/g NO2- ，1.14 g COD/g N
1.50gCOD/g S 1.88gCOD/g H2S，2.00gCOD/g S 0.57gCOD/g S2O32-，1.00 g COD/g S 0.20gCOD/g SO32- ，0.50 g COD/g S
油脂C8H16O 乙酸CH3COO丙酸C2H5COO苯甲酸C6H5COO乙醇C2H5OH 乳酸C2H4OHCOO-
没有变化 C至+ Ⅳ C至+ Ⅳ C至+ Ⅳ C至+ Ⅳ C至+ Ⅳ C至+ Ⅳ C至+ Ⅳ C至+ Ⅳ C至+ Ⅳ
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COD当量b 0.00
1.99gCOD/g有机物 1.50gCOD/g蛋白质 1.07gCOD/g碳水化合物
废水生物处理
东南大学研究生课程 主讲：李先宁
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
化学计量方程的通用式可以写成如下形式：
a1A1 + a2A2 +…+ akAk → ak+1A k+1 + a k+2A k+2 +…+ amAm
（5.1）
式中，A1…Ak为反应物，a1…ak为相应摩尔计量系数；A k+1…Am为产物， ak+1…am为相应摩尔计量系数。摩尔计量有两种特性用以判定计量方程：
r CH2O = （-1.0）（1.87）= -1.87 g CH2O/（L•h） r O2 = （-0.309）（1.87）= -0.58 gO2 /（L•h）
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
➢ 3 多重反应——矩阵法：
生物处理中发生着许多过程。多重反应会同时发生，而且所有这些反应 在建立生物处理质量平衡方程时都必须考虑。考虑质量平衡方程的数目， 其所反映的不同类型的过程和不同种类的组分，就可知道一个系统需要哪 些信息，使所有反应物的去向一目了然。
C至+ Ⅳ
NH4+→NO3-
N（- Ⅲ）至N（+Ⅴ）
NH4+→NO2-
N（- Ⅲ）至N（+ Ⅲ ）
NO2- →NO3-
N（+ Ⅲ）至N（+Ⅴ）
S →SO42-
S（0）至S（ + Ⅵ ）
H2S →SO42-
S（-Ⅱ）至S（ + Ⅵ）
S2O32-→SO42-
S（+Ⅱ）至S（ + Ⅵ ）
SO32-→SO42-
式中，A1…Ak为反应物；Ak+1…Am为产物；反应物A1为标准计量系数的 基准物。注意反应物的标准计量系数的符号为负，产物的标准计量系数的 符号为正，
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
因为不同反应物或产物的质量之间存在着一定的关系，所以反应物的消
耗速率或者产物的生成速率之间也存在着一定的相关关系：假设以ri 表示组
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
例题5.1.1.1：
假设细菌以碳水化合物（CH2O）作为碳源、以氨作为氮源生长，其典 型摩尔计量方程为：
CH2O + 0.290 O2 + 0.142 NH4+ + 0.142 HCO3- → 0.142 C5H7O2N + 0.432
CO2 + 0.858 H2O
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
考虑i（其中i=1→m）组分参与j（其中j=1→n）反应的情况。
表示i
ij
组分在j 反应中的标准质量计量系数。这样可得到下面一组质量计量方程：
( 1 ) A 1 ( k , 1 ) A k ( k 1 , 1 ) A k 1 ( m , 1 ) A m 0 r 1
学计量系数Ψi）可由下式计算：
Ψi =（ai）（MWi）/（a1）（MW1）
（5.2）
式中，ai 和MWi 分别为组分Ai 的摩尔计量系数和分子量；a1 和MW1 分 别为基准物的摩尔计量系数和分子量。
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
因此，方程（5.1）变为：
A1 + Ψ2A2 +…+ΨkAk → Ψk+1Ak+1 + Ψk+2Ak+2 + …+ ΨmAm 可用两种特征来判定这类计量方程：
分i （其中i=1→k）的生成速率，则有：
r 1
r2
rk
rk1
rm r（5.10）
(1 ) ( 2) ( k) (k1 ) (m )
式中，r 称为i 广义反应速率。与前面一样，Ψi 的符号表示其是被去除还 是被生成。因此，如果已知一个反应的质量计量方程式和一种反应组分的 反应速率，那么其他所有组分的反应速率就都可以确定。方程5.9和5.10也 适用于COD计量方程式，只需用适合的COD系数（Yi）替换标准计量系数 （Ψi）即可。
CO2 + 0.515 H2O =0 利用方程5.10可确定广义反应速率： r = r C5H7O2N/ 0.535 = 1.0 / 0.535 = 1.87 g CH2O/（L•h）
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
注意，广义反应速率是以标准化计量方程的基准物来表示的，碳水化合 物和氧气的消耗速率可以由方程5.10确定：
2.88gCOD/g油脂 1.08gCOD/g乙酸 1.53gCOD/g丙酸 1.98gCOD/g苯甲酸 2.09gCOD/g乙醇 1.08gCOD/g乳酸
第五章 生物处理化学计量学和动力学
表5-1 一些常见组分的COD质量当量
组分a
氧化态变化
COD当量b
丙酮酸CH3COCOO-
C至+ Ⅳ
甲醇CH3OH
注：a . 顺序与表5-2相同
b . 负号表示组分接受电子
c . 根据定义，需氧量是负氧
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高失还，被氧化；低得氧，被还原。
第五章 生物处理化学计量学和动力学
表5-1 一些常见组分的COD质量当量
组分a
氧化态变化
CO2、HCO3-、H2CO3 生活污水有机物C10H19O3N
蛋白质C16H24O5N4 碳水化合物CH2O
数，以符号Y表示。Ai 组分基于COD的系数Yi 可由下面公式计算：
Yi =（ai）（MWi）（CODi）/（a1）（MW1）（COD1）
（5.4）
Yi = Ψi（CODi）/（COD1）
（5.5）
式中，CODi 和COD1分别为单位质量的Ai和基准物的化学需氧量，可以 从相应化合物或组分被氧化成CO2和H2O的平衡方程中获得。表5-1列出了生 物处理中通常会改变氧化状态的一些组分的COD质量当量。
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
➢ 2 广义反应速率：
化学计量方程也可用于确立反应物或产物的相对反应速率。因为质量计 量方程中的计量系数之和为零，所以质量计量方程的一般形式可做如下改 写：
（-1）A1 + （-Ψ2）A2 + … + （-Ψk）Ak + Ψk+1Ak+1 + … + ΨmAm = 0 （5.9）
（5.6）
式中，C5H7O2N为细菌经验分子式。注意，电荷是平衡的，反应物中每 一元素的摩尔数等于产物中该元素的比率是0.142 mol细胞/mol CH2O，所需要的氧为0.290 molO2/ mol CH2O。
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为了将方程5.6换算为质量计量方程，需要利用每一反应物和产物的分子 量。CH2O、NH4+、HCO3-、C5H7O2N、CO2和H2O的分子量分别为30、18、 61、113、44和18。将这些分子量和方程5.6中的化学计量系数代入方程5.2， 则方程5.6转换为：
( 1 , 2 ) A 1 ( 1 ) A k ( k 1 , 2 ) A k 1 ( m , 2 ) A m 0 r 2
︰
︰
︰
( 1 , n ) A 1 ( k , n ) A k ( k 1 , n ) A k 1 ( 1 ) A m 0 r n
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
例题5.1.2.1： 一个生物反应器中细菌生长速率是1.0g/（L•h），并且遵循化学计量方
程式5.7，试问反应器中碳水化合物和氧的消耗速率各为多少？ 将方程5.7改写为方程5.9的形式为： -CH2O - 0.309 O2 - 0.085 NH4+ - 0.289 HCO3- + 0.535 C5H7O2N + 0.633
硝酸根（作为电子受体） N（+Ⅴ）至N（0）
亚硝酸根（作为氮源） N（+Ⅴ）至N（-Ⅲ）
硫酸根（作为电子受体） S（+ Ⅳ）至S（- Ⅱ）
二氧化碳（作为电子受体） C（ + Ⅳ）至C（- Ⅳ ）
-1.00gCOD/g O2c -0.646gCOD/g NO3-；-2.86gCOD/g N -1.03gCOD/g NO3-；-4.57gCOD/g N -0.667gCOD/g SO42-；-2.00gCOD/g S -1.45gCOD/g CO2；-5.33gCOD/g C
（5.11）
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
注意：
１、 A1不一定表示标准计量系数的基准组分。不同组分都可以作为每 一反应的基准物，使所得到的每个标准计量系数都有适当的物理意义。
２、 由于方程保持质量守恒，每一个方程的标准计量系数之和必等于
8.00gCOD/g H
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
注意： 1、在氧化条件下，CO2的COD为零，因为其中的碳已处于最高氧化态 （+Ⅳ），就如重碳酸盐和碳酸盐中的碳一样。 2、此外，氧的COD为负，因为COD是需要氧的，亦即表示失去氧。 3、最后应注意的是，任何反应物或产物，如果其中的元素在生化氧化/ 还原反应中不改变氧化状态，那么它们的COD变化为零，可以从COD计量 方程中去掉。
（5.3）
（1）电荷不一定平衡；
（2）反应物的总质量等于产物的总质量，换而言之，反应物计量系数 的总合等于产物计量系数的总合。第二个特征使这种计量方程非常适合于 在生化反应器中使用。
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
采用类似的方法，以COD为单位可以建立氧化状态发生改变的化合物或
组分的化学计量方程。这时，标准化了的化学计量系数称为基于COD的系
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第五章 生物处理化学计量学和动力学
表5-1 一些常见组分的COD质量当量(化学需氧 量，需氧为+，电子供体）
组分a
氧化态变化
COD当量b
微生物C5H7O2N
C至+Ⅳ
1.42gCOD/g C5H7O2N 1.42gCOD/g VSS； 1.20gCOD/g TSS；
氧（作为电子受体）
O（0）至O（-Ⅱ）