平行线分线段成比例同步练习题(解析版)

平行线分线段成比例同步练习题（解析版）
1．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段__成比例__．
2．平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段__成比例__．
知识点一：平行线分线段成比例定理
1．如图，l 1∥l 2∥l 3，以下比例式错误的选项是( D )
A.AC CE ＝BD DF
B.AC AE ＝BD BF
C.CE AE ＝DF BF
D.AE BF ＝BD AC
,第1题图) ,第2题图)
2．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，AG ＝0.6 cm ，BG ＝1.2 cm ，CD ＝1.5 cm ，那么CH ＝__0.5__cm.
3．：如图，l 1∥l 2∥l 3，AB ＝3，DE ＝2，EF ＝4，求AC 的长．
解：∵l 1∥l 2∥l 3，∴AB BC ＝DE EF ，即3BC ＝24
.∴BC ＝6.∴AC ＝AB ＋BC ＝3＋6＝9 知识点二：平行线分线段成比例定理的推论
4．如图，AB ∥CD ，以下结论不成立的是( D )
A.AO OD ＝BO OC
B.AO AD ＝OB BC
C.OA OB ＝OD OC
D.OA OB ＝BC AD
,第4题图) ,第5题图)
5．(易错题)如图，在三角形ABC 中，点E ，F 区分是AB ，AC 边上的点，且有EF ∥BC ，假设EB AB ＝45，那么AC FC
＝( C ) A.94 B.59 C.54 D.95
6．线段a ，b ，c ，求作线段x 使ax ＝bc ，以下每个图中的两条虚线都是平行线，那么作法正确的选项是( A )
7．如图，AD 是△ABC 的中线，AE ＝EF ＝FC ，BE 交AD 于点G ，那么AG AD ＝__12
__． 8．，如图，EG ∥BC ，GF ∥DC ，AE ＝3，EB ＝2，AF ＝6，求AD 的值．
解：∵EG ∥BC ，∴AE EB ＝AG GC ，又∵GF ∥DC ，∴AG GC ＝AF FD .∴AE EB ＝AF FD ，即32＝6FD
.∴FD ＝4，∴AD ＝10
9．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 区分是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB ＝3∶5，那么CF ∶CB 等于( A )
A ．5∶8
B ．3∶8
C ．3∶5
D ．2∶5
,第9题图) ,第10题图)
10．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 和DF 区分与l 1，l 2，l 3相交于点A ，B ，C 和点D ，
E ，
F ，假设AB ＝1，EF ＝3，那么以下各式中，正确的选项是( C )
A ．BC ∶DE ＝3
B ．B
C ∶DE ＝1∶3
C ．BC ·DE ＝3
D ．BC ·D
E ＝13
11．如图，l 1∥l 2∥l 3，AB BC ＝23
，DF ＝15，那么DE ＝__6__，EF ＝__9__． ,第11题图) ,第12题图)
12．如图，△ABC 中有菱形AMPN ，假设AM BM ＝12，那么BP BC ＝__23
__． 13．如图，AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线l 1，l 2于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，假设AB ＝6，BC ＝8，DF ＝21，求DE 的长．
解：设DE 为x ，那么EF ＝21－x ，∵AD ∥BE ∥CF ，∴AB BC ＝DE EF ，即68＝x 21－x
.解得x ＝9，经检验，x ＝9是原分式方程的解，∴DE ＝9
14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥BC 于点E .AD ＝5，DB ＝10，CE ＝4.求DE ，AC 的长度．
解：∵∠C ＝90°，DE ⊥BC ，∴DE ∥AC.∴BD AD ＝BE EC ，即105＝BE 4
.∴BE ＝8.由勾股定理可得DE ＝6.BC ＝BE ＋CE ＝8＋4＝12，AB ＝BD ＋AD ＝10＋5＝15，由勾股定理可得AC ＝9
15．如图，点E 是▱ABCD 的边AB 延伸线上的一点，DE 交BC 于点F ，BE AB ＝13
，EF ＝2，BF ＝1.5.求DF ，BC 的长．
解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴BE AB ＝EF DF ，∴13＝2DF
，∴DF ＝6，又∵CD ∥BE ，∴BF CF ＝EF DF ，∴1.5FC ＝26
，∴CF ＝4.5，∴BC ＝FC ＋BF ＝6 16．如图，在△ABC 中，MN ∥BC ，DN ∥MC .小红同窗由此得出了以下四个结论：①AN CN
＝AM AB ；②AD DM ＝AM MB ；③AM MB ＝AN NC ；④AD AM ＝AN AC
.其中正确结论的个数为( C ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
17．如图，点E 为AC 的中点，点F 在AB 上，且AF ∶AB ＝2∶5，FE 与BC 的延伸线交于点D ，求EF ∶ED 的值．
解：作EG ∥BC 交AB 于点G ，∵点E 为AC 的中点，EG ∥BC ，∴AG ＝BG ，又
∵AF ∶AB ＝2∶5，即AF ∶FB ＝2∶3，∴FG ∶BG ＝0.5∶2.5＝1∶5，又∵EG ∥BC ，∴FG BG
＝EF ED ，即EF ∶ED ＝1∶5。