2.10测电池的电动势和内阻 高中物理新课标版人教版选修3-1 第2章第10节 课件(共40张PPT)

I-R法：
R1 K2
R2
A
K1
R
A
K
R V 乙S A
E测 E
r测 r RA r
U-R法：
V R K
E测 E
R1 K2
R2
V
K1
r测 r
RA V
甲S
[例 1] 用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实 验，供选用的器材有
A.电流表(量程 0～0.6 A，RA＝1 Ω) B.电流表(量程 0～5 A，RA＝0.6 Ω) C.电压表(量程 0～3 V，RV＝5 kΩ) D.电压表(量程 0～15 V，RV＝10 kΩ) E.滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流 1.5 A) F.滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流 0.2 A) G.待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干
(2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，该实验中 的系统误差是由于电压表的分流作用造成电流表读数即测量值 总是比干路中真实电流值小，造成 E 测<E 真，r 测<r 真。
[答案] (1)A C E (2)电压表的分流作用
选择实验仪器的三个原则： (1)安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不 超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。 (2)精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在 不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让 指针指在中值刻度附近。 (3)方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动 变阻器分压式接法中，在安全的前提下选最大阻值小的要方便， 在滑动变阻器限流式接法中，选比待测电阻大几倍的要方便。
四、数据处理
方法一：公式法
E U1 I1r E U2 I2r
E I1U2 I2U1 I1 I2
r U2 U1 I1 I2
I/A U/V
1 2 3 4
5 6
1、4组 2、5组 3、6组 平均值
E/V r/Ω
方法二：图象法
I/A U/V
1
2 3 4
E .U/V
5 6
O
. I/A
r E
组和第
组的数据，求得 E 和 r 误
差最大。
[解析] (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。
(2)根据 U、I 数据，在方格纸 U－I 坐标上找点描迹。如图乙所 示，然后将直线延长，交 U 轴于 U1＝1.46 V，此即为电源电动势； 交 I 轴于 I＝0.65 A，注意此时 U2＝1.00 V，由闭合电路欧姆定律得 I＝E－r U2，
由图像可得 r＝1 Ω，在图像上取点计算斜率可得 E＝3 V。
[答案] 3 1
（5）在画U~I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直 线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少误差。
（6）本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画图线 时，纵轴的刻度可以不从零开始，而且根据测得的数据从某一恰当值 开始。但这时图线和横轴的交点不是短路电，而图线与纵轴的截距仍 为电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。
(2)图像法：以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建 立 U－I 坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点， 然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大 致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电 池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为 电池的内阻 r，即 r＝|ΔΔUI |。
（2）干电池在电流较大时放电极化现象较严重，电动势E会明显下降，内电 阻r会明显增大，因此实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次 读完立即断电。
（3）电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处。
（4）要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要 第1、4为一组，第2、5为一组，第3、6为一组，求出平均值。
U/
·· ·· ·· I/
例2. 如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，
正确的是 ( C )
A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值； B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值； C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值； D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；
(2)把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端
(图 2－10－2 中左端)。
(3)闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表
有明显示数，读出电压表示数 U 和电流表示数
I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。
图 2－10－2
(4)多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填 入表中。
实验 12 3 4 5 6
图 2－10－5
2.用电压表和电阻箱测 E、r(又叫伏阻法)
如图 2－10－6 所示，由 E＝U＋UR·r 可知，
如果能得到 U、R 的两组数据，同样能通过
解方程组求出 E 和 r。这样，除了以上两个
方法外，还可以用电压表、电阻箱来测定电
源的电动势和内阻。
图 2－10－6
实验：测定电池的电动势和内阻
RA
1：按电路图连接实物图
V
甲S
2、把变阻器的滑片移到一端使电阻值最大
3、闭合电键，调节变阻器，使电流表的读 数有明显示数，记录一组电流表和电压表 的示数，用同样的方法测量并记录几组U， I值。
I/A
RA
U/V
V
甲S
注意事项
（1）选用恰当的实验器材，实验时，应选用较大内阻的电压表和较小电阻
值的变阻器电压表内阻越大，变阻器阻值越小，电流 表的读数就越接 近通过电源的真实电流，实验误差就会越小。
r测
r真 Rv Rv r真
r 测 < r真
E测
Rv Rv r真
E真
E测 <E真
r测 r RA
r 测 > r真
E测 E真
E测 = E真
实验时采用甲图所示电路误差较小
2、仪器选择：
安培表： 0~0.6A
RA V
伏特表: 0~3V
甲S
滑动变阻器:
选用阻值较小的,最大阻值一般不超过
20Ω
三、实验步骤
新课标人教版高中物理选修3-1 第二章 恒定电流
第十节 实验：测定电池的电动势和内阻
一、实验目的 (1)知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步 理解电源路端电压随电流变化的关系。 (2)学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。 (3)尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测 量中减小误差的办法。
I短
思考：考虑电压表的分流作用，大致画出U-I真实图线
例1. 一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据 在下图中画出U—I图线，并根据图线读出电池的电动
势E= 1.48 ，电池的内阻 r = 0.75 Ω .
I(A) U(V) 0.12 1.37 0.20 1.32 0.31 1.24 0.35 1.20 0.50 1.10 0.57 1.05
V，求出电池内阻 r＝
Ω。
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (3)若不作出图线，只选用其中两组 U 和 I 的数据，用公式
E＝U＋Ir 列方程求 E 和 r，这样做可能得出误差很大的结果，
其中选用第
序号 I/A U/V
(5)断开电键，整理好器材。
五、数据处理 依据以上实验步骤测得数据，可以用以下两种方法得到 结果。 (1)平均值法：利用在实验中测得 6 组 U、I 值，分别组成 三组方程组，联立解得三个电动势和三个内电阻，分别算出 它们的平均值，即 E＝E1＋E32＋E3，r＝r1＋r32＋r3。
(1)实验中电流表应选用
，电压表选用
动变阻器选用
。(用字母代号填写)
(2)引起该实验系统误差的主要原因是
，滑 。
[解析] (1)由于流过电源的电流不宜过大，若电流过大，电 源会出现严重的极化现象，电动势和内阻都会有较大的变化，因 此电流表应选 0～0.6 A 量程，电源电动势只有 1.5 V，故电压表 应选 0～3 V 量程，为便于调节，滑动变阻器应选 0～10 Ω。
[例 2] 在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验 中，所用电压表和电流表的内阻分别为 1 kΩ 和 0.1 Ω，图 2－10 －7 中为实验原理图及所需器件图。
(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。
图 2－10－7
(2)一位同学记录的 6 组数据见下表，试根据这些数据在图
2－10－7 中画出 U－I 图像，根据图像读出电池的电动势 E＝
六、注意事项 在实验时应注意以下五点： (1)电池应选使用过一段时间的半新电池，这样可以使路 端电压有较大范围的变化值。 (2)闭合开关前，一定要把滑动变阻器滑片移到电阻最大 的一端。
(3)在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数 U 和电流表读数 I。
(4)一般来说电池的电动势和内阻都随着使用时间的增长 而变化，实验时不要长时间通电，只是在读数时让电路接通， 其他时间要断开电路。
[答案] (1)见解析 (2)1.46 0.71 (3)3 4
[例 3] 某研究性学习小组利用如图 2－10－8 甲所示电路测
量电池组的电动势 E 和内阻 r。根据实验数据绘出如图乙所示的 R
－1I图线，其中 R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到
E＝
V，r＝
Ω。
图 2－10－8
[解析] 由闭合电路欧姆定律 E＝I(R＋r)，得 R＝EI －r＝E·1I －r，因此 R－1I图像的斜率值ΔΔR1I即为电源电动势，而纵截距的 绝对值为内阻 r。
(5)该实验中电流表选 0～0.6 A 挡，电压表选 0～3 V 挡。
七、误差分析 1.系统误差 (1)电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接。
图 2－10－3 实测的 E 和 r 都小于真实值。
(2)电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接。
图 2－10－4 E 测＝E 真，r 测>r 真 任一种电路都存在系统误差，若电源内阻较小时，不能采用 图 2－10－4 甲中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻 的测量误差很大，因此要选用图 2－10－3 甲中的测量电路。
二、实验原理
实验电路如图 2－10－1 所示，根据闭合
电路的欧姆定律，改变 R 的阻值，测出两组
U、I 的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两
个方程：
图 2－10－1
E＝U1＋I1r 和 E＝U2＋I2r， 联立可解出 E、r 的值。
三、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块， 滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 四、实验步骤 (1)选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。
RA V S
一、实验原理
伏安法：E=U+Ir E U1 I1r E U2 I2r
E I1U 2 I2U1 I1 I2
r U2 U1 I1 I2
U=-rI+E
E .U/V
O
.
I短
I/A
r E I短
二、电路和器材的选择
RA V
甲S
R V 乙S A
误差来源于电压表的分流作用 误差来源于电流表的分压作用
2.偶然误差 主要来源于电压表、电流表的读数以及作 U－I 图线时 描点不准确。
八、它案设计 1.用电流表和电阻箱测 E、r(又叫安阻法)
如图 2－10－5 所示，由 E＝IR＋Ir 可知， 如果能得到 I、R 的两组数据，也可以得到关 于 E 和 r 的两个方程，于是能够从中解出 E 和 r。这样，用电流表、电阻箱也可以测定电 源的电动势和内阻。
解： E = U + Ir ， I=(IA +U/RV) ，由于电压表的分流
作用，对于每个电压值U1 ，测得的电流IA小于总电流I1，U 越大，I A跟I1相差越大， 画出的图线应为实线所示：
A
Uห้องสมุดไป่ตู้
v
U1
所以内电阻的测量值小于真实值。 IA I1
I
五、常见的电源电动势和内阻的测量思路 :
设计测E、r的其它方法及对应的误差分析
则 r＝E－I U2＝1.460－.651.00Ω≈0.71 Ω。
(3)由图线可以看出第 4 组数据点偏离直线最远，若取第 3 组和第 4 组数据列方程组求 E 和 r，相当于过图中 3 和 4 两点 作一直线求 E 和 r，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选 用第 3 组和第 4 组数据求得的 E 和 r 误差最大。