人教版六年级数学上册第3单元 分数除法 同步练习附答案

人教版六年级数学上册第3单元 分数除法
一、认真审题，填一填。

(第5、8小题各2分，其余每空1分，共25分)
1. 38×( )＝54
×( )＝17×( )＝0.35×( )＝1 2．( )吨的45是84吨；512米的( )是19米；16小时比( )小时多13。

3．把23 m 长的彩绳平均分成6段，每段占全长的(
)，每段长( )m 。

4．为了低碳出行，乐乐的爸爸每天步行上班，316小时行2740
km ，乐乐的爸爸1小时行( ) km ，行1 km 需要( )小时。

5．如果冰化成水时，它的体积减少111
，那么水再结成冰时，它的体积增加( )。

6．在○里填上“>”“<”或“＝”。

14÷45○14 38÷1○38 1321÷56○1321×65
58÷43○58 116÷43○34 75÷157○75÷715
7．“天天的体重比荣老师的体重轻715
”，这句话的数量关系式是( )×( )＝( )，如果天天的体重是40千克，荣老师的体重是( )千克。

8．【新考法】一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18
天能修完。

如果两队合修，多少天能修完？龙龙说：“假设这条道路长18千米，可列式为18÷(1÷12＋1÷18)。

”聪聪说：“假设这条道路的长度是1，可列式为1÷(112＋118
)。

”聪明的你想一想，( )的说法是正确的。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2
分)
1．对于右图的理解，正确的是( )。

A.3
5
÷4 B.
4
5
÷3
C.3
5
×4 D.
4
5
×3
2．计算99÷98
97
时，正确、合理、简便的算式是( )。

A．99÷98
97
＝
99×97
98×98
B．99÷
98
97
＝98＋97×
1
98
C．99÷98
97
＝98×
97
98
＋
97
98
D．99÷
98
97
＝98×
97
98
＋
1
98
3．【新考法】下列关于倒数的说法，正确的有( )。

A．1个B．2个C．3个D．4个
4．一种洗衣机降价1
5
后比原价少600元，这种洗衣机的原价是多少元？正确的列
式是( )。

A．600÷1
5
B．600×
1
5
C．600÷(1－
1
5
) D．600×(1－
1
5
)
5．根据线段图列出方程，错误的是( )。

A．x＋1
5
x＝80
B．x－1
5
x＝80
C ．(1－15
)x ＝80 6．【新考法】华华获得了30枚“智慧星”，______________，典典获得了多少枚
“智慧星”？如果用算式30÷(1＋14
)来解决这个问题，应选择的信息是( )。

A ．典典比华华多获得14
B ．典典比华华少获得14
C ．比典典多获得14
D ．比典典少获得14
三、细心的你，算一算。

(共35分)
1．直接写出得数。

(每小题1分，共8分)
45÷5＝ 49÷34＝ 6÷67＝ 89×23
＝ 23÷19＝ 1÷23＝ 0.5÷13＝ 1115÷335
＝ 2．计算下列各题，能简算的要简算。

(每小题3分，共1 8分)
311÷0.5÷522 56÷(12＋56) (34－38＋16)÷124
⎣
⎢⎡⎦⎥⎤2－(57－314)÷38 78÷315＋516×18 47×5÷47×5
3．解方程。

(每小题3分，共9分)
8 7x＝
24
17
1
2
x÷
4
5
＝7
7
8
x＋
3
4
x＝
13
2
四、聪明的你，答一答。

(共28分)
1．【跨学科】《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，现存305篇，分为《风》《雅》
《颂》三部分，《雅》有105篇，比《风》少11
32
，《风》有多少篇？(5分)
2．【新情境】“江南忆”是第19届亚运会三个吉祥物的组合名。

某车间计划生产
一批“江南忆”玩偶，已经生产了4
5
，如果再生产169组就超额完成了
1
8。

该
车间计划生产多少组“江南忆”玩偶？(5分)
3．2022年我国很多地方出现干旱。

各学校开展了节约用水活动，九月份节约用
水448 t，十月份节约的用水量是九月份的7
8
，同时是十一月份的
7
6
，十一月
份节约用水多少吨？(6分)
4．西湖绸伞是杭州特有的传统手工艺品，素有“西湖之花”的美称。

一家绸伞
店新进了一批绸伞，第一天卖出这批绸伞的1
4
，第二天卖了60把，两天共卖
了这批绸伞的2
3
，这批绸伞共有多少把？(6分)
5．新农村建设，国富村共有360个卫生间需要改造，甲队单独做20天完成，乙
队单独做25天完成。

如果两队合作，几天能改造完这批卫生间的3
5
？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。

(1 0分)
美术馆举办“爱我中华”书画展，书法作品和绘画作品共287幅。

其中书法
作品数量的1
20等于绘画作品数量的
1
21
，书法作品和绘画作品各有多少幅？
答案
一、1.83 45 117 207
【提示】题中每个算式的乘积都是1，就是求一个数的倒数是多少。

2．105 415 12 【提示】已知一个数的45
是84，求这个数，用除法计算，即84÷45＝105(吨)；求19米是512米的几分之几，用除法计算，即19÷512＝415
；根据算式16÷ (1＋13
)＝12来填空。

3. 16 19 【提示】把彩绳平均分成6段，每段占全长的1÷6＝16
；要求每段长多少米，也就是求23的16是多少，即23×16＝19
(m)。

4. 185 518
【提示】本题是一道易错题，确定被除数和除数是解题的难点。

在列式时，首先要判断谁是被除数，谁是除数。

5. 110
【提示】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解决。

6．＞ ＝ ＝ ＜ ＞ ＜
7．荣老师的体重 1－715
天天的体重 75 【提示】由“天天的体重比荣老师的体重轻715
”可知，把荣老师的体重看作单位“1”，列出数量关系式：荣老师的体重× (1－
715)＝天天的体重。

根据数量关系式可求得荣老师的体重。

8．聪聪 【提示】此题根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”进行解答。

龙龙假设这条道路长18千米，则甲队每天修(18÷12)千米，乙队每天修(18÷18)千米，两队每天合修(18÷12＋18÷18)千米，求合修时间，列式为18÷(18÷12＋18÷18)，因此龙龙的列式错误。

依此思路可知聪聪列式正确。

二、1.A 【提示】观察图形可知，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，
即3
5
，再把这
3
5
平均分成4份，取其中的1份，即
3
5
÷4或
3
5
×
1
4。

2．C 【提示】先将除法转化成乘法，再将99拆分成(98＋1)后用乘法分配律计算。

3．B 【提示】第1种说法中是三个数的乘积是1，不是两个数，故错误；因为1×1＝1，所以1的倒数是1，0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数，故第2种说法正确；倒数表示两个数之间的一种关系，不能说某一个数是倒数，故第3种说法错误；真分数小于1，真分数的倒数就是1÷真分数，根据“1除以一个小于1且不为0的数，商大于1”可知，真分数的倒数都大于1，故第4种说法正确。

4．A 【提示】把这种洗衣机的原价看作单位“1”，一种洗衣机降价1
5
后比原价
少600元，600元对应的分率为1
5
，故列式为600÷
1
5。

5．A 【提示】由线段图可知，梨树的棵数比桃树的棵数少1
5
，少的
1
5
是指桃树棵
数的1
5
，所以等量关系式为桃树的棵数－桃树的棵
数×1
5
＝梨树的棵数，据此列方程为x－
1
5
x＝80；根据梨树的棵数比桃树的棵
数少1
5
，可知梨树的棵数是桃树的棵数的 (1－
1
5
)，所以等量关系式为桃树的
棵数× (1－1
5
)＝梨树的棵数，据此列方程为 (1－
1
5
)x＝80。

6．C 【提示】算式“30÷ (1＋14
)”的括号外是除法，所以把典典获得的“智慧星”的枚数看作单位“1”，且括号里是加法，所以缺失的信息是“比典典
多获得14
”。

三、1.425 1627 7 1627 6 32
1.5 19
2.
311÷0.5÷522
＝311÷12÷522
＝311×225×2
＝125
56÷(12＋56)
＝56÷43
＝58
(34－38＋16)÷124
＝34×24－38×24＋16×24
＝18－9＋4
＝13
⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－（57－314）÷38
＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤
2－12×83
＝32×83
＝4
78÷315＋516×18 ＝78×516＋516×18
＝516×(78＋18) ＝516
47×5÷47×5
＝47×74×5×5
＝25
3． 87x ＝2417
12x ÷45＝7 解： x ＝2417×78 解：12x ＝7×45 x ＝2117 x ＝285×2 x ＝565 78x ＋34x ＝132
解：138x ＝132
x＝13
2
×
8
13
x＝4
四、1.105÷(1－11
32
)＝160(篇)
答：《风》有160篇。

【提示】《雅》的篇数比《风》的篇数少11
32
，所以《雅》的篇数就是《风》
的篇数的1－11
32
＝
21
32
，已知《雅》有105篇，所以《风》有105÷
21
32
＝160(篇)。

2．169÷ (1＋1
8
－
4
5
)＝520(组)
答：该车间计划生产520组“江南忆”玩偶。

【提示】明确再生产的169组“江南忆”玩偶对应计划生产总数的几分之几是解答本题的关键。

由题意可知，再生产的169组“江南忆”玩偶对应计划
生产总数的(1＋1
8
－
4
5
)。

3．448×7
8
÷
7
6
＝336(t)
答：十一月份节约用水336 t。

【提示】解决本题的关键是找准单位“1”。

把九月份节约的用水量看作单位
“1”，用448 t乘7
8
求出十月份节约的用水量，再把十一月份节约的用水量
看作单位“1”，用十月份节约的用水量除以7
6
就是十一月份节约的用水量。

4．解：设这批绸伞共有x把。

2 3x－
1
4
x＝60 x＝144
答：这批绸伞共有144把。

5. 35÷(120＋125)＝20
3
(天) 答：203天能改造完这批卫生间的35。

【提示】此题根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”进行解答。

假设改造这批卫生间的工作总量为“1”，则甲队每天改造120，乙队每天改造125。

若
两队合作，则用35÷ (120＋1
25)即可求出所用的天数。

挑战题：
287÷(1＋121÷1
20)＝147(幅)
287－147＝140(幅)
答：书法作品有140幅，绘画作品有147幅。

【提示】把绘画作品的数量看作单位“1”，那么书法作品的数量是绘画作品数量的121÷120＝2021。

因为书法作品和绘画作品共287幅，且其对应的分率是 (1＋2021)，据此可以用除法求出绘画作品的数量，再用总数量减去绘画作品的数量，即可求出书法作品的数量。

六年级数学上册计算专项训练
1．直接写得数。

1.8－50%=
4
11÷4=
28÷10%= 59×35 = 12÷75%=
13－14
=
3
7×3.5= 50%×23 =
3
5
÷20%=
2125÷14
15
=
4
9
×6=
1
7
×28=
34×2
5=
6
7÷2=
2
7×14=
10×45=
2
7×2= 724×314
= 43÷34
= 15÷23= 12÷2
3＝
2.4×3
4＝
1÷25%＝
20%×7＝ 5
8－14×50%＝
1
6×49×1
7＝ 4
7×1
4÷4
7×1
4
＝ 9×(4
5×2
3)＝
2．脱式计算，能简算的要简算。

（1）53÷359×3518
（2）17×
1123＋17÷2312
（3）5.4×18＋0.125×5.6－12.5% （4） 1021×34×2
5
（5）145÷25÷1
7
（6）56×215÷49
（7）3.5×4
5＋0.8×7.5－80% （8）18÷(4－2.4＋8
5)
（9）5
16×6
7＋1÷16
5
（10）914÷(56－34)×7
24
3．解方程。

（1）x ÷67 = 1
3
（2）5
6
x ＋2=22
（3）x －12.5% x=98
（4）x ÷98=89
（5）12x =19
（6）6x ÷3
4
=24
（7）4.6
0.2
＝
1.2
x
（8） 7
1
2
∶x＝3 ∶ 4
（9）x ∶ 3＝6 ∶ 9 （10） 1.4 ∶x＝0.2 ∶ 0.7
（10）x ∶3
4
=2 ∶
9
10
（12）
8
21
=
0.4
x
（13）7.2 ∶ x=0.9 ∶ 6 （14）7
8－3x＝5
16
（15）x＋15%x＝3.22 （16）5.6÷70%x＝5%
参考答案
1．直接写得数。

3 1
11 280
1
3
16
1
12
1.5
1
3
3
9
10
8
3
4
3 103
7
4 8
4
7
1
16
16
9
3
10
18 1.8 4 1.4 1
27
6
1
16
24
5
2．脱式计算，能简算的要简算。

（1）5
6
（2）17 （3）
5
4
（4）
1
7
（5）49 （6）
1
4
（7）8 （8）5
128（9）65
112
（10）9
4
3．解方程。

（1）x= 2
7
（2）x=24 （3）x=112
（4）x=1 （5）x= 2
9
（6）x=3
（7）x＝
6
115
（8）x＝10 （9）x＝2 （10）x＝4.9
（11）x=5
3
（12）x=
21
20
（13）x=48
（14）x＝3
16
（15）x＝2.8 （16）x＝160。