初中名校毕业会考数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，是正整数的是（）
A. -3
B. 0
C. 2.5
D. 3
2. 下列各式中，是同类项的是（）
A. 2a + 3b
B. 4x^2 + 2xy
C. 3m - 2n
D. 5a^2 + 2b^2
3. 已知 a + b = 5，a - b = 3，则 a 的值为（）
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
4. 下列函数中，是正比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3x^2
C. y = 2x
D. y = x^2 + 1
5. 已知一个三角形的内角分别为45°，45°，90°，则该三角形的面积是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 计算：-3 × (-2) + 5 - 2 × 3 = ______
7. 简化下列各数：4.8 × 10^2 = ______；3.6 × 10^-3 = ______
8. 已知 x + 3 = 7，则 x = ______
9. 已知 a = 2，b = 3，则 a^2 + b^2 = ______
10. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3x^2 + 4x - 1
C. y = x^3 + 2x^2
D. y = 2x^2 - 3x + 1
三、解答题（每题15分，共45分）
11. （15分）解下列方程：
（1）3x - 2 = 5
（2）2(x + 3) - 4 = 3x + 1
12. （15分）计算下列各式的值：
（1）(a + b)^2 - 4ab
（2）(x - 2)^2 + 3(x + 1)^2
13. （15分）已知三角形的三边长分别为 3，4，5，求该三角形的面积。

四、附加题（每题10分，共20分）
14. （10分）若 m + n = 7，mn = 10，求 m^2 + n^2 的值。

15. （10分）已知 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 12，求 a，b，c 的值。

答案：
一、选择题
1. D
2. C
3. A
4. C
5. B
二、填空题
6. 2
7. 480；0.0036
8. 4
9. 13
10. B
三、解答题
11. （1）x = 3
（2）x = -1
12. （1）a^2 + b^2 - 4ab = (a - b)^2
（2）x^2 + 3x + 2
13. 三角形面积为 6
四、附加题
14. 41
15. a = 2，b = 4，c = 6。