2018年秋九年级数学上册第24章一元二次方程24.2解一元二次方程第2课时公式法导学课件新版冀教版

第2课时 公式法
解：不正确．理由：因为方程是一元二次方程，所 次项系数不能为0.
正解：∵关于x的一元二次方程有两个实数根， ∴b2－4ac≥0且k2－4≠0， 解得k＜2且k≠－2.
团Tiffany，a 16yearold girl，was very st September，her best friend，Sophie，moved abroad with her family because she had to continue her studies in America.She even said she would not come back for at least a few years. 1 “I was really sad the moment I heard the bad news and I didn't know what to do，” Tiffany recalled.“I shut myself in my room for a whole week.It was then that my aunt took me to a sports club one Saturday and I saw so many young people playing different kinds of sports there.I signed up for a beginner's course in volleyball and since then I have been playing this sport.Now I practice twice a week there.It is wonderful playing sports in this club and I have made lots of friends as well. 2 ” The most basic aim of playing sports is that you can improve your health even if you are not very good at sports.Besides，you can get to know a circle of people at your age while playing sports. 3 Since she joined the sports club，she has opened up herself and now she has become very active and enjoys meeting and talking with others. 1．It's polite for girls to kiss each other on the side of the face. 4．It's no big deal.For most people，that is one of the reasons why they join a sports club. 4 You don't have to sit down and talk to strangers.You go in for sports and it is easier to understand your partners on the same team.Now Tiffany is quite popular with her friends and she has also become more confident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了 。每天 ，小朋 友们排 着长队 ，等着 跟它们 合影留 念。从 “排着 长队” 体现出 每天喜 欢它们 的人不 计其数 ，特别 受欢迎 。从“ 合影留 念”体 现出大 家都想 和大熊 猫留住 最美丽 的瞬间 以作纪 念。N othing can be accomplished without norms or standards.
2＋ 6
2－
∴x1＝ 2 ，x2＝ 2
第2课时 公式法
(3)把方程化成一般形式为4x2＋12x＋9＝0， ∴a＝4，b＝12，c＝9， ∴b2－4ac＝122－4×4×9＝0， ∴x＝－21×2±4 0，
3 即x1＝x2＝－2.
第2课时 公式法
[归纳总结]用公式法解一元二次方程 ax2＋bx＋c＝
第2课时 公式法
目标突破
目标一 利用b2－4ac的符号进行相关的判断、计算或推理
例1 教材例3针对训练关于x的一元二次方程x2＋
根的情况是( D ) A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 [全品导学号：64642024]
第2课时 公式法
[解析] ∵a2－4×(－1)＝a2＋4，a2是非负数，即a2≥0， ∴a2＋4>0，∴方程有两个不相等的实数根．
第二十四章 一元二次
第二十四章 一元二次方程
24．2 解一元二次方程
第2课时 公式法
知识目标 目标突破 总结反思
第2课时 公式法
知识目标
1．通过推导、探索求根公式的过程，理解b 符号与方程的根的个数之间的关系，会用b2－4ac
行相关的判断、计算或推理． 2．通过理解推导求根公式的过程，会用公式
二次方程．
13 解得m＜ 4 ， ∴当m＜143时，方程有两个不相等的实数根．
第2课时 公式法
(2)∵方程x2－3x＋m－1＝0有两个相等的实数根， ∴b2－4ac＝(－3)2－4(m－1)＝13－4 m＝0，
13 解得m＝ 4 ， ∴当m＝143时，方程有两个相等的实数根．
第2课时 公式法
[归纳总结]一元二次方程的根与 b2－4ac 的关
b2－4ac>0
方程有两个不相等的实数根
b2－4ac＝0
方程有两个相等的实数根
b2－4ac<0
方程没有实数根
b2－4ac≥0
方程有实数根
第2课时 公式法
目标二 利用公式法解一元二次方程
例 3 教材例 4 针对训练用公式法解方程．
(1)x2＋3x－1＝0； (2)2x2－4x－1＝0； (3)4x2＋9＝－12x.
第2课时 公式法
例 2 [高频考题 2017 秋·唐山开平区期中]已知
程 x2－3x＋m－1＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数 m 的 (2)若方程有两个相2－3x＋m－1＝0有两个不相等的实 ∴b2－4ac＝(－3)2－4(m－1)＝13－4 m＞0，
般步骤
(1)化：把方程化为一般形式．
(2)定：确定 a，b，c 的值，注意各项系数包括它 (3)算：计算 b2－4ac 的值．
(4)代：当 b2－4ac≥0 时，把 a，b，c 的值代入一
求根公式
x＝－b±
b2－4ac
2a
，求得方程的根；当
b2
方程没有实数根．
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总结反思
小结 知识点一 一元二次方程根的判别式
[全品导学号：64642026]
第2课时 公式法
解：(1)这里a＝1，b＝3，c＝－1. (2)这里a＝2，b＝－4，
∵b2－4ac＝9＋4＝13>0，
∵b2－4ac＝(－4)2－4×
－3± 13 ∴x＝ 2 .
∴x＝4±4 24＝2±2 6.
－3＋ 13
－3－ 13
∴x1＝ 2 ，x2＝ 2 .
方程的求根公式． (2)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做
第2课时 公式法
反思
关于x的一元二次方程(k2－4)x2＋2(k－2)x＋ 两个实数根，求k的值．
解：∵方程有两个实数根，∴b2－4ac≥0， 即4(k－2)2－4(k2－4)≥0，解得k≤2.
请你判断一下，这种解法是否正确，并说明 果不正确，请改正．
对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0：当b2－4a 方程有_两__个_不__相__等__的实数根；当b2－4ac＝0时， __两__个__相_等___的实数根；当b2－4ac＜0时，方程_没_
根．反之也成立．
第2课时 公式法
知识点二 用公式法解一元二次方程
(1)当b2－4ac≥0时，一元二次方程ax2＋bx＋ 数根可以用x＝__－_b_±__2_ab_2－__4a_c___求出．这个式子叫