2020-2021学年人教版物理选修3-3同步导练课时作业：1物体是由大量分子组成的(含答案)

课时作业1物体是由大量分子组成的
基础巩固
1. （多选）用油膜法粗测分子直径实验的科学依据是（）
A .将油膜看成单分子油膜
B. 不考虑各油酸分子间的间隙
C. 考虑了各油酸分子间的间隙
D .将油酸分子看成球形
解析：对于固体和液体分子，一般不考虑间隙.
答案：ABD
2. 早期测定分子大小采用油膜法，一滴密度为0.8X 103 kg/m3, 质量为8X 10_4 g的油滴在水面上形成
3.2 m2的单分子层油膜，由此可知油分子直径为（）
A . 1.0X 10_10 m B. 2.0X 10_10 m
C. 0.4X 10^11 m
D. 3.1X 10_10 m
解析：通过质量和密度求出油酸体积，然后除以面积即可求出分子直径.
答案：D
3. 侈选）铜的摩尔质量为M,密度为p若用N A表示阿伏加德
罗常数，则下列说法中正确的是（）
A.1个铜原子的质量是p
所以1个铜原子占有的体积为曲N A =益，B 对；因1个铜原子占
M ° 1
P N A 有的体积是-^,所以1 m 3铜所含原子的数目n = -^ =
, C 对;
P N A 又因一个铜原子的质量NM ，所以i kg 铜所含原子的数目N 七
N A
答案：BCD
4. （多选）某气体的摩尔质量为M ,摩尔体积为V ,密度为p,每
个分子的质量和体积分别为 m 和V ,则阿伏加德罗常数N A 可表示为
V
N A = V0
M
N A = P 0 解析：每个气体分子体积比每个分子平均活动空间要小的多,
B .1个铜原子占有的体积是 M
P N A
C . 1 m 3铜所含原子的数目是
P N A D . 1 kg 铜所含原子的数目是
N A M 解
析：=NM, A 错；铜的摩尔体积为V =M , p V
N A
表示每个气体分子平均活动空间，而 V 与也相等，均远大于N A ，故 V 。

pV o
A 、D 错，选 BC.
答案：BC
5. 已知水银的摩尔质量为 M ,密度为p 阿伏加德罗常数为N A , 则水银分子的直径是（
1
A 6M 3
.^7 D M D. p N A 答案:
6. 某同学在“用油膜法估测分子直径”实验中，计算结果明显 偏大，可能是由于（）
A .油酸未完全散开
B .油酸中含有大量的酒精
C .计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算
D .求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了 10滴 解析：油酸分子直径d = V ・计算结果明显偏大，可能是 V 取大了
或S 取小了，油酸未完全散开，所测 S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸 中含有大量的酒精，不影响结果，B 错；若计算油膜面积时不足1格 的全部按1格计算，使S 变大，d 变小，C 错误；若求每滴溶液的体
1
3M 了 B. 4 N A N A
解析:
水银分子为球体模型，d = 3 6V 0 M 0, V o = ，代入即可. n P N A
8.
积时，1 mL 的溶液的滴数多记了 10滴，使V 变小，d 变小，D 不正 确.
答案：A
7. (多选)从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是
()
A .氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数
B .氢气分子的体积和氢气分子的质量
C .氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积
D .氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数
解析：因密度p= V ，由氢气的摩尔质量和摩尔体积可求出氢气
但由于A 项提供的数据不知摩尔体积，便求不出氢气的密度；由于 氢气分子间有很大空隙，B 项提供的数据不能求出氢气的密度而能求 得液态氢的密度.
答案：CD
综合应用
的密度 P =亍,C 项可以；由氢气分子的质量 m 及阿伏加德罗常数
N A 可求出氢气的摩尔质量 M A = mN A 即 M A Wm 尸V A =兀， D 项也可以;
图1
如图1所示，食盐（NaCI）的晶体是由钠离子（图中的O ）和氯离子（图中的•）组成的.这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上等距离地交错排列着.已知食盐的摩尔质量是58.5 g/mol，食盐的密度是2.2 g/cm3,阿伏加德罗常数为6.0X 1023 mol」在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于（）
A . 3.0X 10 8 cm B. 3.5X 10 8 cm
C. 4.0X 10 8 cm
D. 5.0X 10 8 cm
解析：先设法求出每个离子所占据的空间，并将这一体积看成一
个小正方体，离子处于正方体的中心点，则正方体的棱长为两相邻离子间的距离.由图可知，两个距离最近的钠离子中心间的距离为小正方体棱长的，2倍.
58 5
食盐的摩尔体积为cm3/mol，因一摩尔食盐中钠离子、氯离子各有6.0X 1023个，因而，每个离子占据的体积为V =
小正方体的棱长1= 3 V = 2.8x 10-8 cm.所以最近的两个钠离子 间距2l =3.96x 10-8 cm.故选出答案为C.
如果应用“分子球形模型”解答此题，即将每个离子看成球形， 则有： 1
6 冗D 3 = 2.2x 10-23 cm 3, D = 3.48X 10-8 cm ，则相邻钠离子的间 距d = 2D = 4.92X 10-8 cm ,从而会错选出答案为 D.（公式中的D 为 离子球直径）
答案：C
9. 在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
① 取油酸1.0 mL 注入250 mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精， 直到液面达到250 mL 的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解， 形成油酸的酒精溶液；
② 用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量 筒达到1.0 mL 为止，恰好共滴了 100滴；
③ 在边长约40 cm 的浅水盘内注入约2 cm 深的水，将细石膏粉 均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴 一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜， 膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④ 待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上， 在玻 璃58.5 2.22 6.01023 cm 3= 2.2 x 10-23cm 3
板上绘出油酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为 1.0 cm的方格纸上，
算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个.
(1) 这种粗测方法是将每个分子视为__________ ，让油酸尽可能
地在水面上散开，则形成的油膜可视为 _____________ ,这层油膜的厚度可视为油酸分子的 ________ .
(2) 利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含
油酸为 ________ m3，油膜面积为________ 時，求得的油膜分子直径
为 _______ m(结果全部取2位有效数字)
解析：(1)这种方法是将分子视为球形，油酸完全散开后，油膜可视为单分子油膜，则此油膜的厚度可视为油酸分子的直径.
(2) 一滴酒精溶液中含有纯油酸的体积为
1 1
V= 100X25Q mL = 4X 10-5 mL = 4.0X10-11 m3
形成油膜的面积为
S= 1 X (67+ 14) cm2= 8.1 X 10-3 m2
油酸分子的直径d= V=4.9X 10-9 m
答案：(1)球形单分子油膜直径
(2)4.0 X 10-118.1X 10- 3 4.9X 10- 9
10. (2019年连云港摸底)测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法.
(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取
0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL 的溶液.然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液, 溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，
待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图2所示.坐标格的正方形大小为 2 cm X 2 cm.由图可以估算出油膜的面
积是 _______ cnf，由此估算出油酸分子的直径是_________ m（保留一位有效数字）.
图2
（2）如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照
片.这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43X 10 —8 m的圆周而组成的.由此可以估算出铁原子的直径约为m（结果保留两位有效数字）.
解析：（1）数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格
的舍去，得到估算出油膜的面积是S=格数X 2 cm X 2 cm= 256 cm2.
1 1
溶液浓度1000每滴溶液体积为100 mL, 2滴溶液中所含油酸体积
为V = 2x 10-5 cm 3油膜厚度即油酸分子的直径是d =V = 8x 10-10 m.
(2)直径为1.43X 10-8 m 的圆周周长为nd 4.5X 10~8 m ,可以估 算出铁原子的直径约为4.5X 10-8 m -^48 = 9.4X 10-10 m.
答案：(1)256 ± 8X 10-10 (2)9.4X 10-
10 11.
利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度 p = 0.8 X 103 kg/m 3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜， 已知这 滴油的体积为V = 0.9X 10-
3 cm 3,形成的油膜面积为S = 0.6 m 2,油的 摩尔质量 M = 0.9 kg/mol.
若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：
(1) 油分子的直径是多少？
(2) 由以上数据可以粗略测出阿伏加德罗常数 N A 是多少？(先列 出计算式，再带入数据计算，只要求保留一位有效数字 )
解：(1)油分子的直径
V 0.9X 10- 9 d = S = 0_6 m = 1.5X 10 - 9 m.
M 4 d 3
(2)V
=7N A = 3n
2，得 12.
已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3 kg/m 3 和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A N A =
n
= 6X 1023 mol -1.
=6.02X 1023 mol-1.若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在
海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数. (结果保留一位有效
数字）
解：设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为 p 海和
（p 海 —（岸）V
p 岸，一次吸入空气的体积为 V ,则有△!!= M
N A ,代入数 据得△ n= 3 X 1022
13. 已知水的摩尔质量 M A = 18X 10_3 kg/mol ,
1 mol
水中含有 6.0X 1023个水分子，试估算水分子的质量和直径.
解：水分子的质量
M A 18X 10-3 _ 26
mo = N A = 6.0X 1023 kg = 3.0X 10 kg
由水的摩尔质量M A 和密度p 可得水的摩尔体积
V A =业
p
把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，
1个水分子的体 积为
M A 18X 10_ 3
p N A = 1.0X 103 X 6.0X 1023
=3.0X 10_29 m 3
14. 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器
（铜V o = V A
N A 每个水分子的直径为
管）
液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥.某
空调工作一段时间后，排出液化水的体积V= 1.0X 103 cm3.已知水的密度p= 1.0X 103 kg/m3，摩尔质量M= 1.8X 10 2 kg/mol，阿伏加德罗常数N A = 6.0X 1023 mo「1试求：(结果均保留一位有效数字)
(1) 该液化水中含有水分子的总数N;
(2) 一个水分子的直径d.
解：(1)水的摩尔体积为
1.8X 10-2
M
V o = _= 1 0 x103 = 1.8X 10 - 5 m3/mol
P
水分子数为：N = #N A = 3X 1025个.
V0 1
(2)建立水分子的球模型有心=6 n d3
得水分子直径为。