2023年江苏省淮安市中考数学测评试题附解析

2023年江苏省淮安市中考数学测评试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切
2． 文具盒里有 4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（ ） A ．18
B ．47
C ．12
D ．14
3．如图，在△ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B ；②∠APC=∠ACB ；③A 2AC AP AB =⋅；④AB CP AP CB ⋅=⋅，其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件是（ ） A ．①②④
B ．①③④
C ．③③④
D ．①②③
4．二次函数342++=x x y 的图象可以由二次函数2
x y =的图象平移而得到，下列平移正确
的是（ ）
A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
C ．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
D ．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
5．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0, 0 ），则a, b , c 的值是（ ） A ．a=l, b=4, c=0
B ．a=1,b=-4,c=0
C ．a=-1,b=-1,c=0
D ．a=1,b=-4,c=8
6．下列各数中，与3 ） A ．23+
B ．23
C ．23-+
D 3
7．已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A]”（a ≥0，0°<A<180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为（ ） A ． （-1，3
B ． （-13
C 3-1）
D ．（3-1）
8．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26 km/h ，现在该列车从甲站 到乙站所用的时间比原来减少了1h ，已知甲、乙两站的路程是312 km ，若设列车提速前的速
度是x （km/h ），则根据题意所列方程正确的是（ ） A ．312312126x x -=+ B ．312312
126x x -=+ C ．
312312126
x x -=- D ．
312312
126x
χ-=- 9．用代入法解方程组342
25
x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A ．由①得x=243y -
B ．由①得y=234x
- C ．由②得x=
52
y +
D ．由②得y=2x-5
二、填空题
10．如图，一游人由山脚A 沿坡角为30的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿
山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45，则山高CD 等于 m(结果用根号表示）
11．已知2(1)24|515|0a b c -+-+-=，则一元二次方程2
0ax bx c ++=的根的情况
是 .
12．已知直角梯形的一腰长为cm 10，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长是_________cm ．
13．已知平行四边形的一个锐角是52°，过这个锐角的顶点向对边作两条高，那么这两条高线的夹角是 ．
14．由n 个相同的小立方块搭成的几何体，如图，根据三视图，则n = ．
15．一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 ． 16．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于 ．
17．从A 市开往B 市的特快列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有 种不同的票价．
18．已知A 、B 是数轴上的两点,它们分别表示有理数-2和x,若线段AB 的长是3，则x 的值是-____ ____.
19．如图，0C 是平角∠AOB 的平分线，0D 、OE 是∠AOC 和∠BOC 的平分线，图中和∠COD 互余的角有 个．
20．水星与太阳的距离约为5．79×102 km ，则这个数为 km ．
三、解答题
21． 画出下图所示几何体的三视图.
22．已对某篮球运动员进行 3 分球投篮测试结果如下表：
(1)计算表中投篮 50 次、100 次、150 次、200次的相应的命中频率； (2)这个运动员投篮一次命中的概率约是多少？
23．如图，已知双曲线x
k
y =
（x ＞0）及直线y ＝k 相交于点P ，过P 点作PA 0垂直x 轴，垂足为A 0，x 轴上的点A 0、A 1、A 2、…、A n 的横坐标是连续的整数，过点A 1、A 2、…、A n 分别作x 轴的垂线，与双曲线x
k
y =（x ＞0）及交直线y ＝k 分别交于点B 1、B 2、…B n ，C 1、C 2、…C n ．
(1）求A 0点坐标；（2）求
1111B A B C 及2
22
2B A B C 的值； 投篮次数 n 10 50 100 150 200 命中次数 m 4 25
65
90
120
命中频率
0.4
(3）试猜想
n
n n
n B A B C 的值（直接写答案）
24．如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、F 为垂足，AE=ED ，求∠EBF 的度数．
25．下列定理中，哪些有逆定理?如果有逆定理，说出逆定理． (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (2)三角形的外角和等于360°；
(3)等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
26．求不等式337
2384
x x +++
>-
的非正整数解．
27．(1)解方程
23
233x x x
-=---；
(2)先化简，再求值：2
(31)(31)(31)x x x +--+，其中16
x =
.
28．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
(1)32(2)；(2)54[(3)]-；(3)352()x x ⋅；(4)3443()()a a ⋅；(5)23(5)-；(6)24[()]a b +
29．在方程38x ay -=中，若3
2x y =⎧⎨
=⎩
是它的一个解，求a 的值. 12
a =
30．如图所示，已知△ABC 的边AB 和BC 边上的中线AD ，请把△ABC 补画完整．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
B
3．
D
4．
B
5．
B
6．
D
7．
D
8．
A
9．
D
二、填空题
10．
12
没有实数根
12．
5
13．
128°
14．
6
15．
正方体
16．
7 或一1
17．
10
18．
-5和1
19．
3
20．
57900000
三、解答题 21．
22．
(1)见表格
(2)根据反复实验用频率来估计事件概率，一次投蓝的命中概率约为 0.69
23．
(1)点A 0坐标为(1，0) ；（2）
11
11
1=B A B C ，22222=B A B C ；(3) n B A B C n n n n =．
投篮次数 n 10 50 100 150 200 命中次数 m 4 25 65
90
120 命中频率
0.4
0.5
0. 65 0.6
0.6
60°
25．
(1)有逆定理；平行四边形的两组对边分别相等；(2)无逆定理；(3)有逆定理；若一个三角形一个角的平分线与这个角所对边上的中 线、高互相重合，则这个三角形是等腰三角形
26．
-l ，0
27．
(1)1x = (2)62x --，-3
28．
(1)62；(2)203；(3)16x ；(4)24a ；(5)65-；(6)8()a b +
29．
12
a =
30．
连结BD ，并延长BD 到C ，使DC=BD ，连结AC。