群变换构成的多种BCH纠错码的研究和基于FPGA的实现

群变换构成的多种BCH纠错码的研究和基于FPGA的实现
通信的目的是要把对方不知道的消息即时可靠地(有时还要秘密地)传送给对方。

当信道中存在干扰，可能使发送的消息出错。

数字通信中，通常使用纠错码技术来进行差错控制，这样可以提高数据传输的可靠性。

BCH码就是一种应用广泛的能纠正多重错误的分组码，具有极佳的纠错性能，是3G业务的重要编码技术。

本文对BCH码的原理进行深入分析，介绍BCH的编解码原理，除了迭代译码和step by step算法外，重点介绍了基于群变换的解码理论。

对BCH码的重量分布、误码率、编解码做了细致的研究，完成BCH码的软件仿真，同时用MATLAB 仿真对各种BCH码的译码性能进行比较。

传统的BCH码的编解码是通过求解行列式而得到的。

因此运算复杂度极大，难适合于工程应用。

用基于群变换的方法对BCH码进行编解码处理，具有算法简单，易于硬件实现的优点，非常适合于各种工程中应用，必将在通信电子领域、计算机领域具有极好应用前景。

本文利用这一方法在FPGA上实现BCH的编解码模块，其中纠4位错BCH码模块创造性地使用时钟分频模块弥补了硬盘空间上的不足，此模块下载到Cyclone芯片EP1C3T144C8上并成功调试，它的实现大大降低了误码率，具有一定的实用价值。