2018-2019学年吉林省四平市公主岭市第一中学高二5月月考数学试题 Word版含答案

一、2018-2019学年吉林省四平市公主岭市第一中学高二5月月考
数学试题 Word版含答案
二、选择题（每题5分，共60分）
1．等差数列中，，则（）
A．B．C．D．
2．记等差数列的前项和为，若，，则（）
A．36 B．72 C．55 D．110
3．在我国古代著名的数学专著《九章算术）里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：相逢时良马比驾马多行（）
A．1125里B．920里C．820里D．540里
4．若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（）A．B．C．D．
5．设S n为等差数列{a n}的前n项的和，若=，则=（）
A．12 B．15 C．20 D．25
6．在等差数列中，，则（）
A．B．C．D．
7．已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若S9＝12，则下列各式一定为定值的是( ) A．a3＋a8 B．a10 C．a3＋a5＋a7D．a2＋a7
8．等差数列的前项和为，且，，则（）
A．82 B．97 C．100 D．115
9．在等差数列中，若，，则等于（）A．9 B．7 C．6 D．5
10．记为等差数列的前项和，若，则（）
A．4 B．5 C．6 D．7
11．在等差数列中，前项和满足，则的值是( )
A．5 B．7 C．9 D．3
12．正项等差数列的前项和为，已知，则（）A．35 B．36 C．45 D．55
三、填空题（每题5分，共20分）
13．若是等差数列中，首项，，则使前项和
成立的最大自然数是______．
14．设分别是等差数列的前项和，已知，，则
________。

15．在等差数列，，，则公差______．
16．已知为等差数列的前项和，满足，，则______，的最小值为______.
三、简答题（共20分）
17．（8分）已知等差数列的前n项和为，公差不为零，若成等比数列，且
．求数列的通项公式；
18．（12分）已知数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，求数列的前项和．
参考答案
BCDBC BCCBC AD
13．46 14． 15．3 16．5 -9
17由成等比数列，可得且，化简得由可得
由上解得，
18（1）∵，∴，
又，∴数列是以为首项，公差为的等差数列．
（2）由（1）知，∴．∴，∴．。