青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形 含答案

青岛版八年级上册数学第1章全等三
角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m
A.③①②
B.①②③
C.②③①
D.③②①
2、下列判断正确的个数是（）
①能够完全重合的两个图形全等；
②两边和一角对应相等的两个三角形全等；
③两角和一边对应相等的两个三角形全等；
④全等三角形对应边相等．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、如图，正方形ABCD中，∠DAF=20°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=（）
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°
4、已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是
（）
A.∠B＝∠C
B.∠B＝∠E
C.∠1＝∠2
D.∠CAD＝∠DAC
5、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（）
A.SAS
B.HL
C.AAS
D.ASA
6、如图，点A，B ， C ， D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（）
A. AE∥DF
B. CE∥BF
C. AB＝CD
D.∠A＝∠D
7、如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）
A.2
B.3
C.5
D.7
8、如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）
A.SSS
B.ASA
C.SAS
D.AAS
9、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（）
A.20
B.22
C.14
D.16
10、如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是
( )
A. B. C. D.
11、如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（）
A.1
B.
C.
D.2
12、如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠F；③AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；④AB=DE，∠C=∠F，AC=DF．其
中能使△ABC≌△DEF的条件的组数共有（）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
13、如图，BC＝EC，AC＝DC，要判定△ABC≌△DEC，则应该添加的条件是
（）
A.∠BCE＝∠ACD
B.∠BCE＝∠ACE
C.∠A＝∠D
D.∠B＝∠E
14、如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（）
A. B.2 C.2 D.4
15、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA
上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）
A.2
B.3
C.2或3
D.1或5
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是________度.
17、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．
18、如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD 上，若DE=5，则GE的为________.
19、如图，若∠AOC＝∠BOC，加上条件________ （只要求写出一种情况），则有△AOC≌△BOC.
20、如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件________（填写一个即可）．
21、如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是________
22、如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点.如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动.当点Q 的运动速度为________厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等.
23、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝________°．
24、如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝________．
25、如图，，，，在边上取点P，使得
，与两两相似，则长为________.（结果用含
的代数式表示）
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．
27、如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：AF∥DE．
28、已知：如图，AB＝CD，BC＝DA，求证：∠A＝∠C.
29、找出下列图中的全等图形．
30、已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．求证：AB=CD．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、C
5、C
6、C
7、A
8、A
9、C
10、B
11、C
12、B
13、A
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。