4.3 牛顿第二定律 优秀公开课获奖课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册 (1)
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a
求出
2.5 牛刀小试
解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，
即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受 力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与 物体的质量和加速度无关；故排除A、B两项，选C、D两项．
答案：CD
2.5 牛刀小试
例题：如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固 定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好 与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度g取10 m/s2，若 突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬间加速度为( ) A．0 B．大小为10 m/s2，方向竖直向下 C．大小为5 3 m/s2，方向斜向右下方 D．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
本节结束
3.5 小试牛刀
解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小 为：FN＝mgcos 30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力 也不变，支持力消失，所以此瞬间小球的合力与原来的支持力FN大小相等、 方向相反，由牛顿第二定律得：mgcos 30°＝ma，解得a＝5 3 m/s2，方向斜 向右下方，选项C正确．
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
例题：如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球 ，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的 加速度分别为(以向上为正方向)( ) A．a1＝g a2＝g B．a1＝2g a2＝0 C．a1＝－2g a2＝0 D．a1＝0 a2＝g
2.4牛顿第二定理的意义
在牛顿第一定律的基础上，牛顿第二定律定量地指出了力、质量、加 速度的关系。
牛顿第二定律是联系动力学与运动学的桥梁。若已经知道了物体的受 力情况，则由牛顿第二定律求出物体的运动情况。若已经知道了物体的加 速度，则可求出物体的受力情况。
2.5 牛刀小试
例题 (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，
个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性
原理。物体的加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和
。
2.2 三个不能
三个不能 (1)不能认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力 是同时产生的，不分先后． (2)不能由 m＝Fa得出 m∝F、m∝1a的结论． (3)不能由 F＝ma 得到 F∝m、F∝a 的结论．
第四章 运动和力的关系4.Fra bibliotek 牛顿第二定律
本节目标
(1)理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义． (2)知道力的国际单位“牛顿”的定义． (3)会用牛顿第二定律进行计算.
本节导引
GUIDANCE
01 牛顿第二定律 02 对牛顿第二定律的理解 03 牛顿第二定律的应用
课堂导入
通过上节的探究实验，你 能说说为什么超级跑车要用超 大排量发动机和碳纤维材料作 车身材料吗？
2.5 牛刀小试
解析： 由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运 动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速 度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误．
【答案】 ABC
03
牛顿第二定律 的应用
3.1 牛顿第二定律解题的一般步骤
定 对 • 根据题意正确选取研究对象（整体法、隔离法）
正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度
成反比 B．由 m= F 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成
a
反比 C．由 a= F 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
m D．由 m= F 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力
30°＝2.6×9.8×1 2
N＝12.74
N.
(2)小车垂直斜面方向受力平衡，
FN＝mgcos
30°＝2.6×9.8×
3 2
N≈22.07
N.
(3)绳子突然断开，沿斜面方向小车受到的合力为 mgsin 30°.
由 mgsin 30°＝ma 得小车的加速度大小
a＝gsin 30°＝9.8×1 m/s2＝4.9 m/s2. 2
F合 m a
02
进一步理解 牛顿第二定律
2.1牛顿第二定理的性质
不能说成力与加速度成正比
因果性 • 力是产生加速度的原因
矢量性 • 当力作用在物体上时，加速度的方向与力的方向相同。
瞬时性 • 力与加速度同时产生,同时消失,同时变化
同体性 独立性
• 加速度与外力是相对于同一物体而言的。
• 物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一
1.3 力的单位
k的值是多少呢? k的数值取决于a、F、m单位的选取。
ak F m
当k=1时，质量为1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，则这个力 F = ma = 1 kg·m/s2
如果我们把这个力叫作“一个单位”的力的话，力F的单位就是千克米每二次方 秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N 表示。
3.2 斜面模型中加速度的求解
(1)物体A加速斜向下滑动
a＝g(sinα－μcosα) ，方向沿斜面向下
(2)物体A减速斜向上滑动
a＝g(sinα＋μcosα) ，方向沿斜面向下
(3)物体A减速斜向下滑动
a＝g(μcosα－sinα)，方向沿斜面向上
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
1．细线(接触面)：形变量极小，可以认为不需要形变恢复时间，在瞬时 问题中，弹力能瞬时变化．2．弹簧(橡皮绳)：形变量大，形变恢复需要 较长时间，在瞬时问题中，认为弹力不变．
在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单 位取牛顿（N）时，牛顿第二定律可以表述为
F = ma
1.4 牛顿第二定律
定义：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比 ，加速度的方向跟作用力的方向相同.
F = ma 通俗版：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比;加 速度的方向跟合力的方向相同.
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
解题思路： (1)分析悬挂A球的细线剪断前A球和B球的受力情况； (2)分析剪断细线瞬间有哪些力发生了变化； (3)分析剪断细线后A球和B球的受力情况； (4)根据牛顿第二定律列方程求解．
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
解析
分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止， A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧力F，B球受两个力：重力mg 和弹簧弹力F′. A球：FT－mg－F＝0 B球：F′－mg＝0 F＝F′ 解得FT＝2mg，F＝mg.
01
牛顿第二定律
1.1 上节回顾
根据上节探究加速度与合外力和质量关系的实验结论
在物体的质量一定时，加速度与这个物体所受到的外力成正比。a 1 m
在物体所受的外力一定时，加速度与这个物体的质量成反比。 a F
1.2 实验结论推导
进一步推导
a 1 m
aF
a F m
F ma
F kma
K是比例系数
例题 (多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是(ABC ) A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获 得加速度 B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同， 也可能不同 C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是 一致的 D．合力变小，物体的速度一定变小
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬 间形状不可改变，弹力不变．如图，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球 受重力mg和弹力F′.
A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0，故C正确 ．
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬 间形状不可改变，弹力不变．如图，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球 受重力mg和弹力F′.
A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0，故C正确 ．
3.4 运用牛顿第二定律求解瞬时加速度的技巧
2.3牛顿第二定理与牛顿第一定律的区别
牛顿第一定律用数学式可表示为 F=0→a=0
牛顿第二定律的数学式为F=ma，当F=0时，也可得出 F=0→a=0 牛顿第一定律是不是牛顿第二定律的特例？ (1)牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础， 经过科学抽象、归纳推理而总结出来的；牛顿第二定律是通过探究加速度与 力和质量的关系得出的实验定律。 (2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想情 况，在此基础上，牛顿第二定律定量地指出了力和运动的联系：F＝ma。
3.2 合外力的处理方法
例题： 如图所示，手拉着小车静止在倾角为 30°的光滑斜 坡上，已知小车的质量为 2.6 kg，求：
(1)绳子对小车的拉力； (2)斜面对小车的支持力； (3)如果绳子突然断开，求小车的加速度大小．
3.2 合外力的处理方法
解析(1)小车沿斜面方向受力平衡，
F
拉＝mgsin
(1)分析瞬时加速度的“两个关键”： ①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点； ②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态． (2)“四个步骤”： 第一步：分析原来物体的受力情况． 第二步：分析物体在突变时的受力情况． 第三步：由牛顿第二定律列方程． 第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性．
3.5 小试牛刀
象 分析力 • 对研究对象进行受力和运动情况分析，画出受力图和运动情境图
和运动
• 用合成法或正交分解法求合力，通常选加速度的方向为正方向，与正方
列 求合力 向同的力取正，反之亦然 方解 • 根据牛顿第二定律F=ma建立方程 程方 • 统一单位，必要时对结果进行检验或讨论
程
3.2 合外力的处理方法
(1)矢量合成法当物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求出两 个力的合力．(2)正交分解法当物体受到三个或三个以上力的作用时， 常用正交分解法求物体所受的合力．
求出
2.5 牛刀小试
解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，
即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受 力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与 物体的质量和加速度无关；故排除A、B两项，选C、D两项．
答案：CD
2.5 牛刀小试
例题：如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固 定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好 与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度g取10 m/s2，若 突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬间加速度为( ) A．0 B．大小为10 m/s2，方向竖直向下 C．大小为5 3 m/s2，方向斜向右下方 D．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
本节结束
3.5 小试牛刀
解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小 为：FN＝mgcos 30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力 也不变，支持力消失，所以此瞬间小球的合力与原来的支持力FN大小相等、 方向相反，由牛顿第二定律得：mgcos 30°＝ma，解得a＝5 3 m/s2，方向斜 向右下方，选项C正确．
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
例题：如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球 ，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的 加速度分别为(以向上为正方向)( ) A．a1＝g a2＝g B．a1＝2g a2＝0 C．a1＝－2g a2＝0 D．a1＝0 a2＝g
2.4牛顿第二定理的意义
在牛顿第一定律的基础上，牛顿第二定律定量地指出了力、质量、加 速度的关系。
牛顿第二定律是联系动力学与运动学的桥梁。若已经知道了物体的受 力情况，则由牛顿第二定律求出物体的运动情况。若已经知道了物体的加 速度，则可求出物体的受力情况。
2.5 牛刀小试
例题 (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，
个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性
原理。物体的加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和
。
2.2 三个不能
三个不能 (1)不能认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力 是同时产生的，不分先后． (2)不能由 m＝Fa得出 m∝F、m∝1a的结论． (3)不能由 F＝ma 得到 F∝m、F∝a 的结论．
第四章 运动和力的关系4.Fra bibliotek 牛顿第二定律
本节目标
(1)理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义． (2)知道力的国际单位“牛顿”的定义． (3)会用牛顿第二定律进行计算.
本节导引
GUIDANCE
01 牛顿第二定律 02 对牛顿第二定律的理解 03 牛顿第二定律的应用
课堂导入
通过上节的探究实验，你 能说说为什么超级跑车要用超 大排量发动机和碳纤维材料作 车身材料吗？
2.5 牛刀小试
解析： 由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运 动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速 度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误．
【答案】 ABC
03
牛顿第二定律 的应用
3.1 牛顿第二定律解题的一般步骤
定 对 • 根据题意正确选取研究对象（整体法、隔离法）
正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度
成反比 B．由 m= F 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成
a
反比 C．由 a= F 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
m D．由 m= F 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力
30°＝2.6×9.8×1 2
N＝12.74
N.
(2)小车垂直斜面方向受力平衡，
FN＝mgcos
30°＝2.6×9.8×
3 2
N≈22.07
N.
(3)绳子突然断开，沿斜面方向小车受到的合力为 mgsin 30°.
由 mgsin 30°＝ma 得小车的加速度大小
a＝gsin 30°＝9.8×1 m/s2＝4.9 m/s2. 2
F合 m a
02
进一步理解 牛顿第二定律
2.1牛顿第二定理的性质
不能说成力与加速度成正比
因果性 • 力是产生加速度的原因
矢量性 • 当力作用在物体上时，加速度的方向与力的方向相同。
瞬时性 • 力与加速度同时产生,同时消失,同时变化
同体性 独立性
• 加速度与外力是相对于同一物体而言的。
• 物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一
1.3 力的单位
k的值是多少呢? k的数值取决于a、F、m单位的选取。
ak F m
当k=1时，质量为1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，则这个力 F = ma = 1 kg·m/s2
如果我们把这个力叫作“一个单位”的力的话，力F的单位就是千克米每二次方 秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N 表示。
3.2 斜面模型中加速度的求解
(1)物体A加速斜向下滑动
a＝g(sinα－μcosα) ，方向沿斜面向下
(2)物体A减速斜向上滑动
a＝g(sinα＋μcosα) ，方向沿斜面向下
(3)物体A减速斜向下滑动
a＝g(μcosα－sinα)，方向沿斜面向上
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
1．细线(接触面)：形变量极小，可以认为不需要形变恢复时间，在瞬时 问题中，弹力能瞬时变化．2．弹簧(橡皮绳)：形变量大，形变恢复需要 较长时间，在瞬时问题中，认为弹力不变．
在质量的单位取千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单 位取牛顿（N）时，牛顿第二定律可以表述为
F = ma
1.4 牛顿第二定律
定义：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比 ，加速度的方向跟作用力的方向相同.
F = ma 通俗版：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比;加 速度的方向跟合力的方向相同.
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
解题思路： (1)分析悬挂A球的细线剪断前A球和B球的受力情况； (2)分析剪断细线瞬间有哪些力发生了变化； (3)分析剪断细线后A球和B球的受力情况； (4)根据牛顿第二定律列方程求解．
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
解析
分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止， A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧力F，B球受两个力：重力mg 和弹簧弹力F′. A球：FT－mg－F＝0 B球：F′－mg＝0 F＝F′ 解得FT＝2mg，F＝mg.
01
牛顿第二定律
1.1 上节回顾
根据上节探究加速度与合外力和质量关系的实验结论
在物体的质量一定时，加速度与这个物体所受到的外力成正比。a 1 m
在物体所受的外力一定时，加速度与这个物体的质量成反比。 a F
1.2 实验结论推导
进一步推导
a 1 m
aF
a F m
F ma
F kma
K是比例系数
例题 (多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是(ABC ) A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获 得加速度 B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同， 也可能不同 C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是 一致的 D．合力变小，物体的速度一定变小
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬 间形状不可改变，弹力不变．如图，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球 受重力mg和弹力F′.
A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0，故C正确 ．
3.3 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度
剪断瞬间，A球受两个力，因为绳无弹性，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬 间形状不可改变，弹力不变．如图，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球 受重力mg和弹力F′.
A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0，故C正确 ．
3.4 运用牛顿第二定律求解瞬时加速度的技巧
2.3牛顿第二定理与牛顿第一定律的区别
牛顿第一定律用数学式可表示为 F=0→a=0
牛顿第二定律的数学式为F=ma，当F=0时，也可得出 F=0→a=0 牛顿第一定律是不是牛顿第二定律的特例？ (1)牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验”为基础， 经过科学抽象、归纳推理而总结出来的；牛顿第二定律是通过探究加速度与 力和质量的关系得出的实验定律。 (2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想情 况，在此基础上，牛顿第二定律定量地指出了力和运动的联系：F＝ma。
3.2 合外力的处理方法
例题： 如图所示，手拉着小车静止在倾角为 30°的光滑斜 坡上，已知小车的质量为 2.6 kg，求：
(1)绳子对小车的拉力； (2)斜面对小车的支持力； (3)如果绳子突然断开，求小车的加速度大小．
3.2 合外力的处理方法
解析(1)小车沿斜面方向受力平衡，
F
拉＝mgsin
(1)分析瞬时加速度的“两个关键”： ①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点； ②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态． (2)“四个步骤”： 第一步：分析原来物体的受力情况． 第二步：分析物体在突变时的受力情况． 第三步：由牛顿第二定律列方程． 第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性．
3.5 小试牛刀
象 分析力 • 对研究对象进行受力和运动情况分析，画出受力图和运动情境图
和运动
• 用合成法或正交分解法求合力，通常选加速度的方向为正方向，与正方
列 求合力 向同的力取正，反之亦然 方解 • 根据牛顿第二定律F=ma建立方程 程方 • 统一单位，必要时对结果进行检验或讨论
程
3.2 合外力的处理方法
(1)矢量合成法当物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求出两 个力的合力．(2)正交分解法当物体受到三个或三个以上力的作用时， 常用正交分解法求物体所受的合力．