第六章 几何图形初步 - 学生版

第六章几何图形初步
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号12345678910
答案
1.若∠A=40°,则∠A的余角的大小是(A)
A.50°
B.60°
C.140°
D.160°
2.(2022·玉林中考)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它从前面看到的图形是(B)
3.在下列图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是(A)
4.(2023·宜昌中考)“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图,是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是(B)
A.文
B.明
C.典
D.范
5.(2024·柳州期末)如图,点A,B,O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点.经测量∠AOB=66°,郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向,则郑成功纪念馆在日光岩的(C)
A.北偏东38°方向
B.北偏西28°方向
C.北偏西38°方向
D.北偏东52°方向
6.下列说法:①经过一点有无数条直线;②两点之间,线段最短;③经过两点,有且只有一条直线;④若线段AM等于线段BM,则点M是线段AB的中点,其中正确的有
(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.如图是某几何体分别从前面、左面、上面看得到的平面图形,则该几何体是
(C)
A.圆锥
B.圆柱
C.长方体
D.三棱柱
8.如图,∠AOB=∠COD=∠EOF=90°,则∠1,∠2,∠3之间的数量关系为(D)
A.∠1+∠2+∠3=90°
B.∠1+∠2-∠3=90°
C.∠2+∠3-∠1=90°
D.∠3-∠2+∠1=90°
9.已知线段AB=10 cm,线段AC=16 cm,且AB,AC在同一条直线上,点B在A,C之间,此时AB,AC的中点M,N之间的距离为(C)
A.13 cm
B.6 cm
C.3 cm
D.1.5 cm
10.如图,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,且∠DOE=60°,∠BOE=1
∠EOC.下列四个结论:
3
①∠BOD=30°;②射线OE平分∠AOC;③图中与∠BOE互余的角有2个;④图中互补的角有6对.其中结论正确的序号为(D)
A.①③④
B.②④
C.①②③
D.①②③④
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.一个五棱柱有______个面,有______条棱.
12.已知∠1=25°12',∠2=25.12°,∠3=24°75',则∠1,∠2,∠3的大小关系是___
___.
13.如图,C,D是线段AB上的点,AC=3,CD=5,DB=2,图中共有______条线段,这些线段长度的和是______.
14.钟表上1点30分,时钟的时针与分针所夹的角是______°.
15.在一条直线上顺次取A,B,C,D四点,使AB∶CD=1∶5,如果BC=9 cm,AD=15 cm,则CD=______cm.
16.如图,∠COD在∠AOB的内部,且∠COD=1
∠AOB,若将∠COD绕点O顺时针
2
旋转,使∠COD在∠AOB的外部,在运动过程中,OE平分∠BOC,则∠DOE与∠AOC 之间满足的数量关系是______.
三、解答题(共36分)
17.(6分)计算:
(1)40°26'+30°30'30″÷6;
(2)13°53'×3-32°5'31″.
18.(6分)(2024·贵港覃塘区期末)如图,点O在直线AB上,OC为射线,且OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)请你数一数,图中小于平角的角共有_________个;
(2)求∠DOE的度数.
19.(7分)(2024·南宁青秀区质检)如图,A,B,C三点在同一直线上,点D在AC的延长线上,且CD=AB.
(1)请用圆规在图中确定D点的位置;
(2)比较线段的大小:AC_________BD(填“>”“=”或“<”);
(3)若AB∶BC=2∶5,AC=14,求AD的长.
20.(8分)如图,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC∶∠BOC= 1∶2.
(1)求∠AOC和∠BOC的度数;
(2)作射线OM平分∠AOC,在∠BOC内作射线ON,使得∠CON∶∠BON=1∶3,求∠MON的度数.
21.(9分)(2024·防城港期末)【探究与证明】
初学几何图形,要学会“数”与“形”的结合,你会发现几何知识也很有魅力!
【动手操作】如图1,直角三角板COD的直角顶点O在直线AB上,∠COD=90°,射线OE是∠AOD的平分线.
请完成:
(1)推理:如图1,若∠1=30°,则∠2=∠COD-∠1=90°-∠1=_________°,
因为射线OE是∠AOD的平分线,所以∠AOD=2∠2=_________°,
所以∠BOD=180°-∠AOD=_________°;
【类比操作】
(2)如图1,若∠1=40°,求∠BOD的度数;
【变式思维】
(3)当直角三角板COD绕点O逆时针旋转到图2位置时,射线OE还是∠AOD的平分线,若∠1=∠COE=130°,求∠BOD的度数.。