乌兰察布市八年级上学期数学期中考试试卷

乌兰察布市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·新泰模拟) 如图，通过折纸可以得到好多漂亮的图案，观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是（）
A . 3，1
B . 3，0
C . 3，2
D . 1，3
2. （2分） (2017七下·龙华期末) 如果一个三角形的两边长分别为5,12,则第三边的长可以是（）
A . 18
B . 13
C . 7
D . 5
3. （2分） (2018九上·杭州期末) 如图，在⊙O中，∠ACB=50°，∠AOC=60°，则∠BAC的度数为（）
A . 95°
B . 100°
C . 105°
D . 110°
4. （2分） (2018八上·嵊州期末) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，若∠B=30°，∠C=40°，则∠DAC的度数是（）
A . 25°
B . 35°
C . 45°
D . 75°
5. （2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）
A . AC∥DF
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . BE=CF
6. （2分）如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）
A .
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 70°
8. （2分） (2019八上·鄞州期中) 某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）(2020·吉林模拟) 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝32°．分别以A、B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交于点 D 和 E ，连接 DE ，交 AB 于点 F ，连接 CF ，则∠AFC 的度数为
A . 60°
B . 62°
C . 64°
D . 65°
10. （2分）(2020·自贡) 如图，在平行四边形中，，是锐角，
于点E，F是的中点，连接；若，则的长为（）
A . 2
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为 ________．
12. （1分）已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身,m和n互为相反数，则a2019+b2018-2020(m+n)=________
13. （1分） (2020七下·江苏月考) 如果∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则这两个角的度数分别为________.
14. （1分） (2020七下·揭阳期末) 如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，
∠B=∠E，AB交EF于D.给出下列结论：
⑴∠AFC=∠AFE
⑵BF=DE
⑶∠BFE=∠BAE
⑷∠BFD=∠CAF.
其中正确的结论是________（填写所正确结论的序号），
15. （1分）以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为________．
16. （1分）(2017·历下模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D 到AB的距离是________．
17. （1分）(2017·德州模拟) 三角形的内切圆的切点将该圆周分为5：9：10三条弧，则此三角形的最小的内角为________．
18. （1分） (2017八上·南漳期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个
条件，使DE=DF成立．你添加的条件是________．（不再添加辅助线和字母）
19. （1分）(2017·全椒模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD 上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．
20. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，是的高，，则 ________．
三、解答题 (共7题；共41分)
21. （5分） (2020八下·贵阳开学考) 如图，三个顶点的坐标分别为
（1）在图中画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在轴上找出使的值最小的点，并写出点的坐标.
22. （5分）求证：三角形的外角和等于360° ．一般地，n边形的外角和等于360°
23. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若y= ，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？
24. （5分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD，AC于点F，E，求证：∠CFE=∠CEF．
25. （5分）(2018·秀洲模拟) 我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。

如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。

（1）如图1，已知AD=AC，请写出图中的友好三角形；
（2）如图2，在△ABC和△ABD中，AD=AC，∠BDA=∠BCA，且∠BDA>90°，求证：△ABC≌△ABD；
（3）如图3，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，∠BAC=45°，BC=4。

D是圆上一点，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD，求AD的长。

26. （5分）(2017·聊城) 如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥D F．
27. （11分） (2017七下·南平期末) 如图所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点。

（1）求证：AF⊥CD；
（2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共41分)
21-1、21-2、
21-3、
22-1、23-1、23-2、
23-3、
24-1、25-1、
25-2、
26-1、
27-1、27-2、。