平面图形周长和面积的复习教案

《平面图形周长和面积的复习》教案
教学内容：六年级下册总复习平面图形周长和面积的复习
教学目标：
1、进一步理解周长和面积的含义，弄清和理解平面图形的周长和面积公式的推导过程，以及它们之间的内在联系。

2、通过教学使学生能熟练掌握公式和运用公式进行解题，提高学生运用知识的能力和解决问题的灵活性。

3、教学中进一步渗透割、补、化圆为方等数学转化的思维方法，提高学生沟通知识之间内在联系的能力，并使学生学会整理知识的方法。

教学重点：周长和面积的公式推导和运用。

教学难点：沟通图形之间的联系。

课前准备：教师制作课件，学生准备平面图形纸片。

教学过程：一、复习导入：
孩子们请看：这是什么？（长方形）对！这是一块长方形土地，我们要给这块土地铺满草坪，还要给它围上篱笆,铺多少草坪，围多少篱笆就是求它的什么呢？（面积和周长）说得真好！这节课我们就来复习平面图形的周长和面积（板书：平面图形周长和面积的复习）那什么是周长？什么又是面积呢？学生：围图形一周的长度就是图形的周长，物体表面或平面图形的大小叫做图形的面积。

教师：看来周长和面积的意义是不同的，除此之外，它们还有什么不同呢？学生答：单位不同、周长要用长度单位，
面积要用面积单位。

教师：其实各种图形的周长和面积计算公式也是不同的，在小学阶段我们学过哪些平面图形呢？学生回答：（教师贴图）教师：这些都是我们认识的平面图形，课前孩子们对这些平面图形的周长和面积公式进行了整理，现在谁来汇报一下你的整理结果。

二、汇报周长和面积公式的整理：
1、学生上台交流展示文字加字母的整理方法
2、学生展示用表格整理方法。

教师：看来我们还可以用表格来整理这样看起来要简结一些，老师想知道平行四边形、三角形、梯形没有周长的计算公式怎么计算它们的周长。

学生：把所有的边加起来，也就是根据周长的意义来求。

孩子们我们仅仅记住这些计算公式是不够的，那这些图形的面积公式又是怎么推导出来的呢？
三、面积公式的推导过程：
1、请孩子们以四人一组为单位用学具边摆边说这些图形面积公式的推导过程，
2、学生上台交流图形面积公式的推导过程…
3、教师介绍长方形、正方形的面积公式（长方形是以数方格的方法得到面积公式长×宽，而正方形是特殊的长方形，所以它的面积是边长×边长。

四、整理图形之间的关系：
通过孩子们的交流发现，在这些图形面积公式推导的时候都是以哪个图形为基础？（长方形）通过长方形又直接推导哪些图形的面积公式（正方形、平行四边形、圆形）三角形和梯形的面积公式又是哪个图形推导出来的呢？
（平行四边形）教师根据学生回答构建知识结构图，孩子们请看，经过这样一整理，我们就更能清楚看出图形与图形之间的联系了，这些图形面积公式推导过程中都想到了什么方法？（转化），教师：以后孩子们在探究新知识的时候可以运用这种方法把不会的问题转化成会解决问题。

五、练习
通过刚才的学习，我们复习了平面图形周长和面积的公式以及面积公式的推导过程，还沟通了图形之间的关系，接下来我们将运用所学知识解决问题，你准备好了吗？
1、计算图形的周长和面积（学生独立完成，上台交流答案。

）
2、判断（学生回答并说明理由。

）
（1）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形（）（2）一个边长为4米的正方形它的面积和周长相等（）
（3）半圆的周长就是圆周长的一半（）
（4）等底等高的所有三角形的面积都相等（）
3、只列式不计算（学生独立完成，指名上台交流想法。

）
（1）从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？
（2）李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？
20米
4、计算下图梯形的面积，你发现了什么？（见课件）学生讨论、汇报。

六、小结：
通过今天的学习，你有什么收获？（学生自由回答）
老师：孩子们的收获真多，老师为你们的收获感到高兴
七、拓展练习（学生小组讨论并汇报）
巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊圈养在由栅栏围成的一个长10米，宽6米的长方形羊圈里，羊大了，羊圈小了，小气的巴依老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？。