2021-2022学年四川省资阳市安岳县七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末义务教育七年级学情诊断题
数学学科
（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟．）
第I 卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）
1.3-相反数是（
）A.13 B.3
- C.13- D.32.下列计算正确的是（）
A.3a+4b=7ab
B.3a-2a=1
C.22232a b ab a b -=
D.222235a a a +=3.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布数据显示，与2010年第六次全国人口普查相比，增加了7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，我国人口10年来继续保持低速增长态势．将数7206万用科学记数法表示为（
）A.77.20610⨯ B.67.20610⨯ C.80.720610⨯ D.6
72.0610⨯4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“传”字的面的对面上的字是（）
A.因
B.国
C.承
D.基5.关于多项式23233271x y x y xy --+，下列说法错误的是（
）A.这个多项式是五次四项式
B.常数项是1
C.四次项系数是7
D.按y 的降幂排列为33227231
xy x y x y --++6.如图，OA 是点O 北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是（）
A.北偏西30°
B.北偏西60°
C.东偏北30°
D.东偏北60°
7.如图，OC 、OD 分别是AOB ∠、AOC ∠的平分线，且25COD ∠=︒，则AOB ∠的度数为（）
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
8.下列说法：①在数轴上点A 、B 表示的数分别为a 、b ，若a b >，则点A 在原点的右边，点B 在原点的左
边；②在8-，50.9，35-
，0，(3)--五个数中非正有理数有3个；③a 与b 的平方差是()2a b -；④将数据3315003四舍五入精确到万位为63.3210⨯；⑤若单项式225a b a x y +--与22xy 的和是单项式，则2+a b 的值是2-．其中正确的有（
）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9..如图，某公司安装管道，他们从点A 处铺设到点B 处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C ，再拐到点D ，然后沿与AB 平行的DE 方向继续铺设，如果∠ABC =135°，∠BCD =65°，则∠CDE 等于（）
A.105°
B.110°
C.115°
D.135°
10.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为27，则第2021次输出的结果为（
）
A.3
B.27
C.9
D.1
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．）
11.在0、2-、0.5、()21-四个数中，最小的是______．
12.如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，120∠=︒，80BOC ∠=︒，则2∠的度数为______．
13.若2a b +=，则()()74a b +--=______．
14.下列说法：①41.25°等于4115'︒；②从十边形的一个顶点出发，分别连接这个点和其余各个顶点，可得到8个三角形；③若70A ∠=︒，则A ∠的补角为20°；④已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点，若线段12AB =，则线段BD 的长为8或10．其中正确的有______．（填序号）
15.定义一种新运算“⊕”：2x y x y x -⊕=．如：()()32273233
-⨯-⊕-==，则()248⊕⊕=______．16.如图，将一张等边三角形纸片沿边的中点连线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到2020个小三角形，则需要操作的次数是______．
三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.
计算下列各题：（1）()()()41183972
---+-+-（2）()()3423223035⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪⎝⎭
19.如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请在相应方格纸中分别画出该几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
21.先化简，再求值：()()23222x y x y x y +++--⎡⎤⎣⎦，其中x 、y 满足()2
120x y ++-=．22.填空并完成以下证明：
如图，已知点P 在直线CD 上，180BAP APD ∠+∠=︒，12∠=∠．
求证：AB CD ，E F ∠=∠．
证明：∵180BAP APD ∠+∠=︒，（已知）
∴______．（____________________________________）
∴BAP ∠=______．（___________________________）
又∵12∠=∠，（已知）
3∠=______1-∠，4∠=______2-∠，
∴34∠=∠（___________________________）
∴AE PF ∥．（___________________________）
∴E F ∠=∠．（___________________________）
23.“十•一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表．
（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期
1日2日3日4日5日6日7日人数变化
单位：万人 1.60.80.4-0.4-0.8★-1.2
（1）请判断10月1日至10月5日这五天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至5日的游客总人数是多少万人？
（3）若10月7日到该风景区游客人数与9月30日的游客人数持平，求上表中“★”表示的数是多少？
25.如图，线段20AB =，线段8BD =，线段14AC =，E 是线段BC 的中点，2FD AF =．
（1）求DE 的长；
（2）求EF 的长．
27.如图，已知AB //CD ，∠ABD 的平分线BF 和∠BDC 的平分线DE 交于点E ，BF 交CD 于点F ．
（1）求12∠+∠的度数；（2）若235∠=︒，求3∠的度数．
29.一般情况下
2323
a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==．我们称使得2323
a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(,)a b （1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；
（2）写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中0a ≠，且1a ≠）
（3）若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3
m n m n ----的值．30.如图-1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120BOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一直角边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．
（1）如图-2，将图-1中的三角形绕点O 逆时针旋转，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠，此时直线ON 是否平分AOC ∠？请说明理由；
（2）如图-3，继续将图-2中三角板绕点O 逆时针旋转，使得ON 在AOC ∠的内部，探究AOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图-1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，若直线ON 恰好平分AOC ∠，此时三角板绕点O 旋转的时间是多少秒？
2021-2022学年度第一学期期末义务教育七年级学情诊断题
数学学科
（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟．）
第I卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．）【11题答案】
【答案】-2
【12题答案】
【答案】60°
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】①②④
【15题答案】
【答案】4
【16题答案】
【答案】673
三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）10
（2）0
【18题答案】
【答案】（1）见解析
（2）4【19题答案】
【答案】610x y +，14
【20题答案】
【答案】同旁内角互补，两直线平行；APC ∠；两直线平行，内错角相等；BAP ∠；APC ∠；等式的性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【21题答案】
【答案】（1）人数最多的是10月3日，人数最少的是10月1日和10月5日，它们相差1.2万人（2）10月1日至5日的游客总人数是20.8万人
（3）上表中“★”表示的数是﹣0.4
【22题答案】
【答案】（1）5
（2）13【23题答案】
【答案】（1）∠1+∠2=90°；
（2）∠3=125°．
【24题答案】
【答案】（1）94-
；（2）()49-，是“相伴数对”，理由见详解；（3）2-．【25题答案】
【答案】（1）直线ON 平分AOC ∠，理由见解析（2）30AOM NOC ∠-∠=︒（3）10秒或40秒．。