不可能的几何挑战：数学求索两千年

无理数 e是无理数 π是无理数 刘维尔数 化圆为方 希尔伯特第七问题 无处不在的超越数 闲话十大超越数
精彩摘录Байду номын сангаас
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作者介绍
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三次方程解中的虚数 逐渐接纳复数 复数的极坐标表示 欧拉恒等式 闲话τ革命
十七边形 高斯定理 费马质数 单位根和正多边形 高斯的证明思路 闲话镜子
皮埃尔·汪策尔 不可约多项式和最小多项式 汪策尔定理 不可能性定理 多边形的另一种证明 一些有趣的推论 震耳欲聋的沉默 闲话用其他工具可以作什么图？ 尺规
4
第15章笛卡儿 的尺规算术
5
第16章笛卡儿 和古典问题
第18章复数
第17章 17世纪圆 的求积
第19章高斯的十七 边形
1
第20章皮埃 尔·汪策尔
2
第21章无理数 和超越数
3
尾声塞壬还是 缪斯？
4
人名对照表
5
看完了
化圆为方 倍立方 作正多边形 三等分角 闲话科妄
数学上不可能 萨姆·劳埃德的无解之谜 基本法则的重要性 闲话九个不可能性定理
不可能的几何挑战：数学求索 两千年
读书笔记模板
01 思维导图
03 读书笔记 05 精彩摘录
目录
02 内容摘要 04 目录分析 06 作者介绍
思维导图
本书关键字分析思维导图
数学
数学史
问题
读者
阿基米德
笛卡儿
圆规
挑战
数学
问题 闲话
代数
几何
第章
数学
曲线
定理
求积
图
内容摘要
本书以数学史上四大著名的“古代问题”：化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现 了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题 成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯，其解决方法也延伸至整个数学领域，众多 重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天，纵观两千年来这四个无法解决的 问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读 者阅读。
读书笔记
内容有点枯燥，以为是一本介绍数学史的书，结果里面具体解法写的太多，看着好累，仔细读完之后感觉自 己又回到了高中时期。
想象的空间是有限的，对于数学来说有很多有意思的事情，不可能的事情也是有很多充满了热情的人在进行 尝试，尽管面对的都是失败，反而会愈战愈勇，这个就是我们探索所需要的，比如问了登山者为啥去攀登，最为 经典的回答，因为山在哪里，人类总是存在着一些桀骜不驯的个体，不断尝试偶然才会成功，小概率才会成功， 比如典型就是购买彩票，当然对于研究来说，我们记住的是尝试成功的人。
分析方法 三等分角和三次方程 韦达的π值公式 闲话伽利略的圆规
笛卡儿的《几何学》 线段算术 尺规算术 可作图点和可作图数 新的曲线和新的圆规 闲话为π立法
三等分角和求两个比例中项 笛卡儿的不可能性主张 化圆为方和曲线求长 闲话霍布斯、沃利斯以及新代数
克里斯蒂安·惠更斯 圣文森特的格里高利 詹姆斯·格雷果里 隆戈蒙塔努斯 马达瓦-莱布尼茨级数 艾萨克·牛顿 闲话数字猎人
美索不达米亚 埃及 古印度 中国 《圣经》中的π 闲话大金字塔
多边形求积 希波克拉底的半月形求积 闲话列奥纳多·达·芬奇的半月形
圆面积 锡拉库扎的阿基米德 圆周长常数 更多求积法 阿基米德之死 闲话家中巧算π值
六边形和等边三角形 正方形 五边形 十五边形和其他可作图多边形 阿基米德的七边形作法 闲话三等分角需要时间
刻度尺 阿基米德的三等分角 二刻尺倍立方 韦达的七边形 闲话克罗克特·约翰逊的七边形
割圆曲线 蚌线 帕斯卡蜗线 阿基米德螺线 闲话木工角尺
生锈圆规 只使用圆规的作图 只用直尺的作图 闲话折纸
代数是什么？ 古埃及和美索不达米亚的代数 古希腊的几何代数 亚历山大港的丢番图 古印度 阿拉伯世界 欧洲 解三次方程 闲话库萨的尼古拉
欧几里得的《几何原本》 定理和问题 传统始于何时？ 实践和理论 游戏规则 闲话战斧
数、量以及比 毕达哥拉斯学派和梅塔庞托的希伯斯 对不可公度量的反应 闲话牙签作图
比例中项 希波克拉底的两个比例中项 阿尔库塔斯、欧多克索斯和梅内克穆斯的解法 使用一对木工角尺的解法 阿波罗尼奥斯的解法 闲话埃拉托斯特尼的中项尺
目录分析
1
引语
2
引语
3
第1章四个问题
4
第2章证明不可 能
5
第3章尺规作图
第5章倍立方
第4章第一次数学 危机
第6章 π的早期历 史
1
第7章求积法
2
第8章阿基米德 数
3 第9章七边形、
九边形以及其 他正多边形
4
第10章二刻尺 作图
5
第11章曲线
1
第12章以一当 十
2
第13章代数的 黎明
3
第14章韦达的 分析方法