【冲刺卷】九年级数学上期中模拟试卷(带答案)

【冲刺卷】九年级数学上期中模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．若x1是方程ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为( )
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定
2．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )
A．68°B．20°C．28°D．22°
3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．
D．
4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）
A．1
6
B．
2
9
C．
1
3
D．
2
3
5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进
行下去…若点A（3
2
，0），B（0，2），则点B2018的坐标为（）
A．（6048，0）B．（6054，0）C．（6048，2）D．（6054，2）6．下列事件中，属于必然事件的是（）
A ．三角形的外心到三边的距离相等
B ．某射击运动员射击一次，命中靶心
C ．任意画一个三角形，其内角和是 180°
D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上
7．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）
A ．1
B ．22
C ．2
D ．2
8．如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（ ）
A ．55°
B ．110°
C ．120°
D ．125°
9．在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，:BC 2:3=
AB ， 5AC =，则AB =（ ）． A ．52 B ．10
C ．5
D ．15 10．如图，直线y=kx+c 与抛物线y=ax 2+bx+c 的图象都经过y 轴上的D 点，抛物线与x 轴
交于A 、B 两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD ．直线y=kx+c 与x 轴交于点C （点C 在点B 的右侧）．则下列命题中正确命题的是（ ）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k ＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k ．
A ．①②③
B ．②③⑤
C ．②④⑤
D ．②③④⑤
11．如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）
A ．（1，1）
B ．（0，1）
C ．（﹣1，1）
D ．（2，0）
12．在一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机地从袋子中摸出4个球，下列事件是必然事件的是（ ）．
A ．摸出的4个球中至少有一个球是白球
B ．摸出的4个球中至少有一个球是黑球
C ．摸出的4个球中至少有两个球是黑球
D ．摸出的4个球中至少有两个球是白球
二、填空题
13．已知方程x 2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=_____．
14．如图，若以平行四边形一边AB 为直径的圆恰好与对边CD 相切于点D ，则∠C=_______度．
15．如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长是______．
16．在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，他们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是 _________.
17．二次函数2
y ax bx c =++的部分对应值如下表：
利用二次函数的图象可知，当函数值y ＞0时，x 的取值范围是____________
18．如图，四边形ABCD 是O e 内接四边形，若3080BAC CBD ∠︒∠︒＝，＝，则BCD ∠的度数为______．
19．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则⊙O 的
半径是_______．
20．两个全等的三角尺重叠放在△ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转至△DCE 的位置，使点A 恰好落在边DE 上，AB 与CE 相交于点F ．已知
∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm ，则CF=______cm ．
三、解答题
21．已知在△ABC 中，∠B=90o ，以AB 上的一点O 为圆心，以OA 为半径的圆交AC 于点D ，交AB 于点E ．
（1）求证：AC·
AD=AB·AE ； （2）如果BD 是⊙O 的切线，D 是切点，E 是OB 的中点，当BC=2时，求AC 的长．
22．如图，AB 是O e 的直径，点C D 、在O e 上，且四边形AOCD 是平行四边形，过点D 作O e 的切线，分别交OA 的延长线与OC 的延长线于点E F 、，连接BF 。

（1）求证：BF 是O e 的切线；
（2）若O
e的半径为1，求EF的长。

23．如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC 于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若BD=8，sin∠DBF=3
5
，求DE的长．
24．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.
25．某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图①，图②)，根据统计图提供的信息，回答问题：
(1)该校毕业生中男生有_______人；扇形统计图中a ______；
(2)扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；
(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
把x1代入方程ax2+2x+c=0得ax12+2x1=-c，作差法比较可得．
【详解】
∵x1是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，
∴ax12+2x1+c=0，即ax12+2x1=-c，
则M-N=（ax1+1）2-（2-ac）
=a2x12+2ax1+1-2+ac
=a（ax12+2x1）+ac-1
=-ac+ac-1
=-1，
∵-1＜0，
∴M-N＜0，
∴M＜N．
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的解的概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键．
2．D
【解析】
试题解析：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，
∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，
∵∠2=∠1=112°，
而∠ABD=∠D′=90°，
∴∠3=180°-∠2=68°，
∴∠BAB′=90°-68°=22°，
即∠α=22°．
故选D．
3．B
解析：B
【解析】
由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.
故选B.
4．C
解析：C
【解析】
解：画树状图如下：
一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种，
∴P（一红一黄）=2
6
=
1
3
．故选C．
5．D
解析：D 【解析】
首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2018的坐标．
【详解】
∵A（3
2
，0），B（0，2），
∴OA＝3
2
，OB＝2，
∴Rt△AOB中，AB
5
2 =，
∴OA+AB1+B1C2＝3
2
+2+
5
2
＝6，
∴B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，即B2（6，2），
∴B4的横坐标为：2×6＝12，
∴点B2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054，点B2018的纵坐标为：2，
即B2018的坐标是（6054，2）．
故选D．
【点睛】
此题考查了点的坐标规律变换以及勾股定理的运用，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是解决本题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选C．
点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，
∴BD=2，
∴22222222AB BD +=+=
∴⊙O 的半径AO=
22
AD =． 故选D ．
【点睛】 本题考查圆周角定理；勾股定理．
8．D
解析：D
【解析】
分析：根据圆周角定理进行求解．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 详解：根据圆周角定理，得
∠ACB=
12（360°-∠AOB ）=12
×250°=125°． 故选D ． 点睛：此题考查了圆周角定理．
注意：必须是一条弧所对的圆周角和圆心角之间才有一半的关系．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】 依题意可设2=
AB x ，3BC x ，根据勾股定理列出关于x 的方程，解方程求出x 的值，进而可得答案.
【详解】 解：如图，设2=AB x ，3BC x =，根据勾股定理，得：222325+=x x ，解得5x =10AB =
故选B.
【点睛】
本题考查了勾股定理和简单的一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握勾股定理是解题的关键.
10．B
解析：B
【解析】
试题解析：∵抛物线开口向上，
∴a＞0．
∵抛物线对称轴是x=1，
∴b＜0且b=-2a．
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0．
∴①abc＞0错误；
∵b=-2a，
∴3a+b=3a-2a=a＞0，
∴②3a+b＞0正确；
∵b=-2a，
∴4a+2b+c=4a-4a+c=c＞0，
∴④4a+2b+c＜0错误；
∵直线y=kx+c经过一、二、四象限，
∴k＜0．
∵OA=OD，
∴点A的坐标为（c，0）．
直线y=kx+c当x=c时，y＞0，
∴kc+c＞0可得k＞-1．
∴③-1＜k＜0正确；
∵直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象有两个交点，
∴ax2+bx+c=kx+c，
得x1=0，x2=k b a -
由图象知x2＞1，
∴k b
a
-
＞1
∴k＞a+b，
∴⑤a+b＜k正确，
即正确命题的是②③⑤．
故选B．
11．B
解析：B
【解析】
根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知，只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心．
解：如图，
连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，
两线的交点即为旋转中心O′.其坐标是(0,1).
故选B..
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：A、是随机事件，故A选项错误；
B、是必然事件，故B选项正确；
C、是随机事件，故C选项错误；
D、是随机事件，故D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查随机事件．
二、填空题
13．【解析】∵x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根∴△=∴9﹣4k=0∴k=故答案为
解析：9 4
【解析】
∵x 2﹣3x +k=0有两个相等的实数根，
∴△=2(3)410k --⨯⨯=，
∴9﹣4k=0，
∴k=94． 故答案为94
． 14．【解析】试题分析：解：连接OD ∵CD 是⊙O 切线∴OD ⊥CD ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ∴AB ⊥OD ∴∠AOD=90°∵OA=OD ∴∠A=∠ADO=45°∴∠C=∠A=45°故答案为45考
解析：【解析】
试题分析：解：连接OD ．∵CD 是⊙O 切线，∴OD ⊥CD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴AB ⊥OD ，∴∠AOD=90°，∵OA=OD ，∴∠A=∠ADO=45°，∴∠C=∠A=45°．故答案为45．
考点：1．切线的性质；2．平行四边形的性质．
15．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF 且HC 与DF 交于点P ∵正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ∴∠BCF=∠DCG=30
解析：3．
【解析】
【分析】
思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内
【详解】
如图所示．连接HC 、DF ，且HC 与DF 交于点P
∵正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG
∴∠BCF=∠DCG=30°，FC =DC ，∠EFC=∠ADC=90°
∠BCG=∠BCD+∠DCG=90°＋30°=120°
∠DCF=∠BCG －∠BCF －∠DCG=120°－30°－30°=60°
∴△DCF 是等边三角形，∠DFC=∠FDC=60°
∴∠EFD=∠ADF=30°，HF=HD
∴HC 是FD 的垂直平分线，∠FCH=∠DCH=
12∠DCF=30°
在Rt △HDC 中，HD=DC·
tan ∠∵正方形ABCD 的边长为3
∴HD=DC·tan ∠DCH=3×tan30°=3×3
试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合．
16．【解析】【分析】先求出袋子中球的总个数及白球的个数再根据概率公式解答即可【详解】∵在一个不透明的口袋中装有3个红球1个白球共4个球∴任意摸出1个球摸到白球的概率是【点睛】本题考查了概率公式解题的关键 解析：14
【解析】
【分析】
先求出袋子中球的总个数及白球的个数，再根据概率公式解答即可．
【详解】
∵在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，共4个球，
∴任意摸出1个球，摸到白球的概率是
14
. 【点睛】
本题考查了概率公式，解题的关键是熟练的掌握概率公式的知识点. 17．x ＜-1或x ＞3【解析】【分析】根据二次函数的增减性求解即可【详解】由题意得二次函数的对称轴为故当时y 随x 的增大而增大当时y 随x 的增大而减小∵∴当函数值y ＞0时x 的取值范围是x ＜-1或x ＞3故答案为
解析：x ＜-1或x ＞3
【解析】
【分析】
根据二次函数的增减性求解即可．
【详解】
由题意得，二次函数的对称轴为1x =
故当1x >时，y 随x 的增大而增大，当1x <时，y 随x 的增大而减小，
∵()()1,0,3,0-
∴当函数值y ＞0时，x 的取值范围是x ＜-1或x ＞3
故答案为：x ＜-1或x ＞3．
【点睛】
本题考查了二次函数的问题，掌握二次函数的增减性是解题的关键．
18．70°【解析】【分析】先根据圆周角定理求出的度数再由圆内接四边形的性质即可得出结论【详解】∵四边形ABCD 是内接四边形故答案为：70°【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质熟知圆内接四边形的对角互补 解析：70°
【解析】
【分析】
先根据圆周角定理求出BAD ∠的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．
【详解】
80CBD ∠︒Q ＝，
80CAD CBD ∴∠∠︒＝＝．
． 30BAC ∠︒Q ＝
3080110BAD ∴∠︒+︒︒＝＝．
∵四边形ABCD 是O e 内接四边形，
180********BCD BAD ∴∠︒∠︒︒︒＝﹣＝﹣＝．
故答案为：70°．
【点睛】
本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键． 19．2【解析】【分析】连接BC 由圆周角定理和垂径定理得出由直角三角形的性质得出得出求出即可【详解】解：连接BC 如图所示：∵AB 是⊙O 的直径弦于H 在中即⊙O 的半径是2；故答案为：2【点睛】考查的是垂径定理 解析：2
【解析】
【分析】
连接BC ，由圆周角定理和垂径定理得出190,2
ACB CH DH CD ︒∠====
角三角形的性质得出22AC CH AC AB BC =====，得出2,4BC AB ==，求出2OA =即可．
【详解】
解：连接BC ，如图所示：
∵AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，
1
902
ACB CH DH CD ∴∠︒＝，＝＝ 30A ∠︒Q ＝，
2AC CH ∴＝＝
在Rt ABC ∆中，30A ∠︒＝，
3232
∴＝＝，＝，
AC BC AB BC
∴＝，＝，
24
BC AB
OA
∴＝，
2
即⊙O的半径是2；
故答案为：2
【点睛】
考查的是垂径定理、圆周角定理、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键．
20．【解析】试题解析∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE 的位置使点A恰好落在边DE上
∴DC=AC∠D=∠CAB∴∠D=∠DAC∵∠ACB=∠DCE=90°∠B=30°∴∠D=∠CAB=6
解析：23
【解析】
试题解析∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，
∴DC=AC，∠D=∠CAB，
∴∠D=∠DAC，
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，
∴∠D=∠CAB=60°，
∴∠DCA=60°，
∴∠ACF=30°，
可得∠AFC=90°，
∵AB=8cm，
∴AC=4cm，
∴FC=4cos30°3．
【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，正确得出∠AFC的度数是解题关键．
三、解答题
21．（1）证明见解析；（2）AC=4.
【解析】
【分析】
（1）连接DE，由题意可得∠ADE=90°，∠ABC=90°，又∠A是公共角，从而可得△ADE ∽△ABC，由相似比即可得；
（2）连接OB，由BD是切线，得OD⊥BD，有E为OB中点，则可得OE=BE=OD，从而可得∠OBD=∠BAC=30°，所以AC=2BC=4；
【详解】
（1）连接DE，∵AE是直径，∴∠ADE=90o，∴∠ADE=∠ABC，在Rt△ADE和Rt△ABC 中，∠A是公共角，∴△ADE∽△ABC，∴，即AC·AD=AB·AE
（2）连接OD，∵BD是圆O的切线，则OD⊥BD，在Rt△OBD中，OE=BE=OD
∴OB=2OD，∴∠OBD=30°，同理∠BAC=30°，在Rt△ABC中，AC=2BC=2×2=4.
考点：1.圆周角定理；2.相似三角形的判定与性质；3.切线的性质；4.30°的直角三角形的性质.
EF=
22．(1)见解析；（2）23
【解析】
【分析】
（1）先证明四边形AOCD是菱形，从而得到∠AOD=∠COD=60°，再根据切线的性质得∠FDO=90°，接着证明△FDO≌△FBO得到∠ODF=∠OBF=90°，然后根据切线的判定定理即可得到结论；
（2）在Rt△OBF中，利用60度的正切的定义求解．
【详解】
（1）证明：
连结OD，
=，
∵四边形AOCD是平行四边形，OA OC
∴四边形AOCD 是菱形，
∴OAD ∆和OCD ∆都是等边三角形，
∴060AOD COD ∠=∠=，
∴060FOB ∠=，
∵EF 为切线，
∴OD EF ⊥，
∴090FDO ∠=，
在FDO ∆和FBO ∆中
OD OB FOD FOB FO FO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴FDO FBO ∆≅∆，
∴090ODF OBF ∠=∠=，
∴OB BF ⊥，
∵OB 是O e 的半径，
∴BF 是O e 的切线；
（2）在Rt △OBF 中，∵∠FOB=60°，
而tan ∠FOB=BF OB
， ∴BF=1×
tan60°
∵∠E=30°，
∴
【点睛】
此题考查切线的判断与性质，解题关键在于掌握圆的切线垂直于经过切点的半径；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．
23．（1）详见解析；（2）
92 【解析】
【分析】
(1)连接OD ，根据角平分线的定义得到∠ABD=∠DBF ，由等腰三角形的性质得到
∠ABD=∠ODB ，等量代换得到∠DBF=∠ODB ，推出∠ODF=90°，根据切线的判定定理得到结论；
（2）连接AD ，根据圆周角定理得到∠ADE=90°，根据角平分线的定义得到
∠DBF=∠ABD ，解直角三角形得到AD=6，在Rt △ADE 中，解直角三角形得到DE=
92
． 【详解】
（1）连接OD ，
∵BD平分∠ABC交AC于点E，∴∠ABD=∠DBF，
∵OB=OD，
∴∠ABD=∠ODB，
∴∠DBF=∠ODB，
∵∠DBF+∠BDF=90°，
∴∠ODB+∠BDF=90°，
∴∠ODF=90°，
∴FD是⊙O的切线；
（2）连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADE=90°，
∵BD平分∠ABC交AC于点E，∴∠DBF=∠ABD，
在Rt△ABD中，BD=8，
∵sin∠ABD=sin∠DBF=3
5
，
∴AB=10，AD=6，∵∠DAC=∠DBC，
∴sin∠DAE=sin∠DBC=3
5
，
在Rt△ADE中，sin∠DAC=3
5
，
设DE=3x，则AE=5x，∴AD=4x，
∴tan∠DAE=
3
4 DE x AD x
∴DE=9
2
．
【点睛】
本题考查了切线的判定和性质，角平分线的性质，圆周角定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．
24．（1）()04A ，、()31C ，（2）见解析（3）322
【解析】 试题分析：（1）根据点的平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标；（2）根据旋转图形的性质画出旋转后的图形；（3）点A 所经过的路程是以点C 为圆心，AC 长为半径的扇形的弧长．
试题解析：（1）A （0,4）C （3,1）
（2）如图所示：
（3）根据勾股定理可得：2，则9032321801802
n r l ππ⨯===． 考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式．
25．（1）300，12；（2）补图见解析；（3）
1150 【解析】
【分析】
（1）求出各个分数段的男生人数和，根据百分比=所占人数总人数
计算即可； （2）求出8分以下的女生人数，10分的女生人数画出条形图即可，根据圆心角=百分比×360°计算即可；
（3）根据概率公式计算即可；
【详解】
（1）校毕业生中男生有：20+40+60+180=300人．
∵
60500
×100%=12%， ∴a=12．
故答案为300，12． （2）由题意b=1﹣10%﹣12%﹣16%=62%，
∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%=223.2°．
500×62%﹣180=130人，
∵500×
10%=50， ∴女生人数=50﹣20=30人．
条形图如图所示：
（3）这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是11011
= 50050
．
【点睛】
本题考查概率公式、扇形统计图、条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．。