自由程分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程
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物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通 过的路程 .
第十二章 气体动理论
1
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
分子平均自由程：每两次连续碰撞之 间，一个分子自由运动的平均路程.
分子平均碰撞次数：单位时间内一个 分子和其它分子碰撞的平均次数.
m
2π(3.101010)21.333103
6.62m
第十二章 气体动理论
8
（空气分子有效直径 d3.1 010 10m）
解
kT
2 πd2 p
第十二章 气体动理论
7
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
1
1.38 10 23273 m
2π(3.1010 10)21.01310 5
8.71 10 8m
2
1.381023273
第五版
单位时间内平均碰撞次数：Zπd2un
第十二章 气体动理论
4
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
考虑其它分子 的运动 ：
u 2v
分子平均碰撞次数 Z 2πd2vn
第十二章 气体动理论5来自物理学12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
平均自由程 p nkT
v
第十二章 气体动理论
2
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
F r0~1010m
简化模型
o r0
r
(1) 分子为刚性小球 .
分子力
(2) 分子有效直径为 d .
(3) 其它分子皆静止，某分子以平均速率u
相对其它分子运动 .
第十二章 气体动理论
3
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
z
1 2πd2n
kT 2π d2 p
T 一定时 1
p
p 一定时 T
第十二章 气体动理论
6
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
例 试估计下列两种情况下空气分子的 平均自由程:（1）273 K、1.013 105Pa 时; （2） 273 K 、1.333 103Pa时.
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通 过的路程 .
第十二章 气体动理论
1
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
分子平均自由程：每两次连续碰撞之 间，一个分子自由运动的平均路程.
分子平均碰撞次数：单位时间内一个 分子和其它分子碰撞的平均次数.
m
2π(3.101010)21.333103
6.62m
第十二章 气体动理论
8
（空气分子有效直径 d3.1 010 10m）
解
kT
2 πd2 p
第十二章 气体动理论
7
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
1
1.38 10 23273 m
2π(3.1010 10)21.01310 5
8.71 10 8m
2
1.381023273
第五版
单位时间内平均碰撞次数：Zπd2un
第十二章 气体动理论
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物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
考虑其它分子 的运动 ：
u 2v
分子平均碰撞次数 Z 2πd2vn
第十二章 气体动理论5来自物理学12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
平均自由程 p nkT
v
第十二章 气体动理论
2
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12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
F r0~1010m
简化模型
o r0
r
(1) 分子为刚性小球 .
分子力
(2) 分子有效直径为 d .
(3) 其它分子皆静止，某分子以平均速率u
相对其它分子运动 .
第十二章 气体动理论
3
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
z
1 2πd2n
kT 2π d2 p
T 一定时 1
p
p 一定时 T
第十二章 气体动理论
6
物理学
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
第五版
例 试估计下列两种情况下空气分子的 平均自由程:（1）273 K、1.013 105Pa 时; （2） 273 K 、1.333 103Pa时.