威海市2020年中考数学试卷(I)卷

威海市2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八上·镇江期末) 下列命题中
①无理数都是无限小数；
② 的平方根是±4；
③无理数与数轴上的点一一对应；
④﹣＜﹣；
正确的语句个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2016七上·阳新期中) 下列运算正确的是（）
A . 3a+2b=5ab
B . 3a2b﹣3ba2=0
C . 3x2+2x3=5x5
D . 5y2﹣4y2=1
3. （2分）二次根式有意义的条件是（）
A . x＞3
B . x＞﹣3
C . x≥﹣3
D . x≥3
4. （2分）(2018·泰州) 如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是（）
A . 线段始终经过点
B . 线段始终经过点
C . 线段始终经过点
D . 线段不可能始终经过某一定点
5. （2分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。

下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本，其中正确的判断有（）。

A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2019七上·凉州月考) 某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（）
A . 22
B . 20
C . 19
D . 18
7. （2分） (2017七下·椒江期末) 如图，直线l1//l2,∠α=∠β，∠1=45°，则∠2的度数为（）
A . 145°
B . 135°
D . 115°
8. （2分）仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
9. （2分）(2019·南陵模拟) 在▭ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF∥AC，与▱ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）
B .
C .
D . 不能确定
二、填空题 (共8题；共17分)
11. （1分）中国的陆地面积约为9 600 000km2 ，把9 600 000用科学记数法表示为________ .
12. （1分）(2020·高台模拟) 因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2=________.
13. （1分）如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC)．
李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→B D的方向走了一圈回到点D处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是________
14. （1分）某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为________．
15. （1分）(2017·祁阳模拟) 如图，在⊙O中，弦AC=2 ，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=________．
16. （10分）(2020·黄石模拟) 如图，已知的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB延长线于点G，连结CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求CD的长.
17. （1分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF 与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=________．
18. （1分）在平面直角坐标系中,点P是反比例函数(x<0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,若四边形PAOB的面积为6,M是PB的中点，M与N关于y轴对称，反比例函数的图象过点N，则k+m的值是________.
三、解答题 (共10题；共89分)
19. （5分）(2017·双柏模拟) 解方程： +1= ．
20. （10分）计算
（1）（a+2）2+（1﹣a）（1+a）．
（2）解不等式组：．
21. （8分）(2017·陵城模拟) 在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________ %；
（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
22. （10分）(2020·芜湖模拟) 在一个不透明的盒子中装有6张卡片，6张卡片的正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，6，8，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意抽取一张卡片，求恰好抽到标有偶数卡片的概率；
（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，把它上面的数字作为一个点的横坐标，不放回，再从盒子剩余的卡片中任意抽取一张卡片，把它上面的数字作为这个点的纵坐标，求抽取的点恰好落在第二象限的概率．
23. （5分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P ，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数.
24. （10分） (2019八上·松滋期中) “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为
，用记号表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，是的中线，线段的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点 .
①求的长度；
②请直接用记号表示 .
25. （6分） (2019八上·太原期中) 2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日，红色旅游成为旅游热点.小王要和朋友们去某红色景点旅游，其门票零售价为80元/张.国庆节期间，景点推出优惠活动，方案1：门票一律九折优惠；方案2：对10人以内(含10人)购门票不优惠，超过10人超出部分八折优惠.设小王一行参加
（1）小王分别写出方案1和方案2购买门票的费用y(元)与旅游人数x(人)之间的函数表达式如下，请你将空缺部分补充完整：
________ ；
（2）小王一行共有40人一起去该景点旅游，通过计算，判断选择哪种方案更省钱？
26. （10分）(2017·都匀模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积．
27. （15分）(2018·荆州) 为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD 空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）．
甲乙丙
单价（元/棵）141628
合理用地（m2/棵）0.410.4
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若矩形空地的面积为160m2 ，求x的值；
（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．
28. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．
（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值.
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共17分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共89分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、27-3、28-1、28-2、。