2021年-小学数学-有答案-内蒙古赤峰市某校小升初数学试卷

2021年内蒙古赤峰市某校小升初数学试卷
一、填空（20分）
1. 一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作
________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．
2. 五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4
个孩子的年龄用式子表示是________，________，________，________．
3. 一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是________．
=________：75＝________%＝________ （成数）
4. 0.24=6
()
5. 42.7%、0.43、0.42、3
这几个数中最大的是________，最小的是________．
7
6. 8吨420千克＝________吨
4小时20分钟＝________小时。

7. 2014年2月有________天，这一年的第一季度共有________天。

8. 一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是60cm．
9. 小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小新赢，小于3小兵赢，等于3重来，小
兵赢得可能性为________，这个游戏对________有利。

10. 把一根长30米的钢丝按2:3分成两段，较长的一段是________米。

二、判断
等腰三角形都是锐角三角形。

________．（判断对错）
一棵大树高20厘米。

________．（判断对错）
两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小。

________．（判断对错）
把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1:10．________．（判断对错）
3:8的最简整数比是1:8
，比值是0.375．________．（判断对错）
3
三、选择（5分）
下面属于旋转现象的是（）
A.用卷笔刀削铅笔
B.从滑梯顶部滑下
C.把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边
D.不小心将书掉在地上
下面各式中，（）是方程。

A.5×6＝30
B.4x−8
C.9x−15＝43
D.5x+6<3
如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A.ab B.a C.b D.无法确定
在21:00时，钟面上的时针和分针成（）
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.平角
要使3□15能被3整除，□里最小能填（）
A.9
B.6
C.0
D.3
四、计算
估算
804−208≈
697+204≈
23×598≈
632÷71≈
解方程
x−1
3
=0.25
1 5x−
1
3
=120
x
3
=50%
怎样简便就怎样计算3.26×5.3+0.74×5.3
1 5×2.7+6.3÷5+
1
5
1 3+(1.6+
4
5
)×10
1.25×
2.8×19
14
．
五、计算阴影部分的面积（单位：厘米）（4分）
计算阴影部分的面积（单位：厘米）
六、操作（6分）
（1）画出旗子向右平移6格后的图象。

（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180∘后的图形。

（3）把旋转后的旗子按2:1放大，画出放大后的图形。

七、解决问题
一辆汽车从甲城开往乙城，3个小时行了全程的3
5
，这时距乙城还有120千米，甲乙两成相距多少千米？
六年级一班期中考试成绩统计表。

（1）如果全班有60人，那么不及格的有多少人？
（2）如果优秀的人数是10人，那么全班共有多少人？不及格的有多少人？
学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地之间的距离是20厘米，一辆汽车行完全程用了5小时，平均每小时行多少千米？
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？
参考答案与试题解析
2021年内蒙古赤峰市某校小升初数学试卷
一、填空（20分）
1.
【答案】
480000500,48000.05万,5亿
【考点】
整数的读法和写法
整数的改写和近似数
【解析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】
一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作480000500，改写成用万做单位的数是48000.05万，省略亿后面的尾数约是5亿。

2.
【答案】
a+1,a+2,a−1,a−2
【考点】
用字母表示数
【解析】
五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，即五个孩子的年龄是连续的自然数，相邻的两个数相差1，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄分别是a+1、a+2、a−1、a−2．
【解答】
如果中间一个孩子的年龄为a，
则其余4个孩子的年龄分别是：a+1、a+2、a−1、a−2，
3.
【答案】
8立方厘米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3−1)倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】
16÷(3−1)
＝16÷2
＝8（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是8立方厘米。

故答案为：8立方厘米。

4.
【答案】
18,24,二成四
【考点】
比与分数、除法的关系
【解析】
把0.24化成分数并化简是625；根据比与分数的关系625=6:25，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18:75；把0.24的小数点向右移动两位添上百分号就是24%；根据成数的意义24%就是二成四。

【解答】
0.24=
625=18:75＝24%＝二成四。

5.
【答案】
0.43,0.42
【考点】
分数大小的比较
【解析】
根据题意是比较数的大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。

即把42.7%、37都化成小数，42.7%＝0.427，37≈0.4286，然后由小数的大小比较法即可解答。

【解答】
因为42.7%＝0.427，37≈0.4286，
所以0.43>0.4286>0.427>0.42，
即0.43>37>42.7%>0.42． 6.
【答案】
8.42,413
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
质量的单位换算
【解析】
把8吨420千克换算成吨数，先把420千克换算成吨数，用420除以进率1000，得数再加上8；
由复名数化单名数，把20分除以进率60化成13时再与4时相加。

【解答】
8吨420千克＝8.42吨
4小时20分钟＝41
小时
3
7.
【答案】
28,90
【考点】
平年、闰年的判断方法
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
一年有4个季度，第一季度是指1月、2月、3月；其中1、3月是大月，是31天，只要判
断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，看2014是平年还是闰年，据此即可解答。

【解答】
一年有4个季度，
2014÷4＝503.5，所以2014年是平年，2月有28天，
所以第一季度有：31×2+28＝90（天），
8.
【答案】
60
【考点】
长方体和正方体的表面积
正方体的特征
【解析】
首先根据正方体的表面积公式：s＝6a2，已知表面积求出棱长，再根据正方体的棱长
总和＝棱长×12，把数据分别代入公式解答。

【解答】
5×12＝60（厘米）
答：它的棱长总和是60厘米。

故答案为：60．
9.
【答案】
1
,小新
3
【考点】
简单事件发生的可能性求解
【解析】
因为骰子上共用1∼6六个数字，其中点数大于3的有4、5、6三个数字，小于3的有1、2两个数字，求小兵赢的可能性，即求2是6的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；然后求出小新赢的可能性，进而比较，看谁赢的可能性大，该游戏规则则对哪个人有利。

【解答】
掷骰子，掷到点数可能是1、2、3、4、5、6共6种情况，
小兵赢的可能性，即点数小于3的可能性是：2÷6=1
，
3
小新赢的可能性为：3÷6=1
2
，
因为1
3<1
2
，
所以这个游戏规则不公平，对小新有利；
10.
【答案】
18
【考点】
比的应用
【解析】
把这根钢丝的长平均分成(2+3)份，根据除法的意义求出1份的长度，再求3份（较长
一段）的长度。

【解答】
30÷(2+3)×3
＝30÷5×3
＝6×3
＝18（米）
答：较长的一段是18米。

故答案为：18．
二、判断
【答案】
×
【考点】
三角形的分类
【解析】
当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形；据此判断即可。

【解答】
因为等腰三角形的两个底角相等，所以底角一定是锐角；
但等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角，
所以该三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；
【答案】
×
【考点】
根据情景选择合适的计量单位
【解析】
根据生活经验和实际情况，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树高用“米”做单位。

【解答】
一棵大树高20米；
所以原说法错误；
【答案】
×
【考点】
整数的加法和减法
整数的乘法及应用
【解析】
根据题意，假设这两个数是0与3，分别求出它们的和与积，然后再判断。

【解答】
假设这两个数是0与3；
3×0＝0，3+0＝3，0<3，积比和小了；
所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小。

【答案】
√
【考点】
比的意义
【解析】
根据题意，用盐的重量比水面的重量，再化为最简比即可。

【解答】
5:50＝1:10
答：盐与水的比是1:10，所以题干的说法是正确的。

故答案为：√．
【答案】
×
【考点】
求比值和化简比
【解析】
（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。

【解答】
（2）3:8
＝3÷8
(1)所以化成最简整数比计算错误（2）故答案为：×．
=3
8
三、选择（5分）
【答案】
A
【考点】
旋转
【解析】
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其
中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图
形的大小和形状没有改变。

【解答】
A．用卷笔刀削铅笔，是旋转现象。

B．从滑梯顶部滑下是平移现象。

C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边是平移现象。

D．不小心将书掉在地上是平移现象。

【答案】
C
【考点】
方程需要满足的条件
【解析】
方程是指含有未知数的等式。

所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。

由此进行选择。

【解答】
A、5×6＝30，只是等式，不含有未知数，不是方程；
B、4x−8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、9x−15＝43，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、5x+6<3，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程。

【答案】
A
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
因为自然数a和b的最大公因数是1，所以a和b两个数是互质数，它们的最小公倍数是
它们的乘积。

【解答】
如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．
【答案】
B
【考点】
角的概念及其分类
【解析】
根据钟表钟面的特征，利用钟表表盘的特征解答。

【解答】
因为9点整，时针指向9，分针指向12．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30∘，
所以9时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角。

【答案】
C
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此先把四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来，然后分析再加上几是3的倍数，找出最
小的一个，据此分析选择。

【解答】
四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来是：3+1+5＝9，9是3的倍数，所以，□里应填0、3、6、9，其中0是最小的。

四、计算
【考点】
小数四则混合运算
【解析】
根据小数四则混合运算的计算方法进行简算即可。

【答案】
804−208≈800−200＝600
697+204≈700+200＝900
23×598≈20×600＝12000
632÷71≈630÷70＝9
【考点】
数的估算
【解析】
根据估算方法：利用“四舍五入法”，把数看作整十或整百进行计算即可。

【解答】
804−208≈800−200＝600
697+204≈700+200＝900
23×598≈20×600＝12000
632÷71≈630÷70＝9
【答案】
（1）x−1
3
=0.25
x−1
3
+
1
2
=0.25+
1
3
x=7
12
；
(2)1
5
x−
1
3
=120
1 5x−
1
3
+
1
3
=120+
1
3
1 5x＝1201
3
1 5x÷
1
5
=120
1
3
÷
1
5
x=1805
3
；
(3)x
3
=50%
x 3×3＝50%×3
x ＝1.5．
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时加上13求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上13，再两边同时除以15求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘以3求解。

【解答】
（1）x −13=0.25 x −13+12=0.25+13
x =712；
(2)15x −13
=120 15x −13+13=120+13
15x ＝12013 15x ÷15=12013÷15
x =18053；
(3)x 3
=50% x 3×3＝50%×3
x ＝1.5．
【答案】
（1）3.26×5.3+0.74×5.3
＝(3.26+0.74)×5.3
＝4×5.3
＝21.2；
(2)15×2.7+6.3÷5+15
=15×2.7+6.3×15+15
×1 ＝(2.7+6.3+1)×15
＝10×15
＝2；
(3)1
3
+(1.6+
4
5
)×10
=1
3
+(1.6×10+
4
5
×10)
=1
3
+24
＝241
3
；
（4）1.25×2.8×19
14
＝1.25×4×0.7×19
14
＝(1.25×4)×(0.7×19
14
)
＝5×19
20
=19
4
．
【考点】
分数的四则混合运算
运算定律与简便运算
小数四则混合运算
【解析】
（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行简算即可；
（3）根据乘法分配律进行简算即可；
（4）把2.8化成4×0.7，再根据结合律进行计算即可。

【解答】
（1）3.26×5.3+0.74×5.3
＝(3.26+0.74)×5.3
＝4×5.3
＝21.2；
(2)1
5
×2.7+6.3÷5+
1
5
=1
5
×2.7+6.3×
1
5
+
1
5
×1
＝(2.7+6.3+1)×1
5
＝10×1
5
＝2；
(3)1
3
+(1.6+
4
5
)×10
=1
3
+(1.6×10+
4
5
×10)
=1
3
+24
＝241
3
；
（4）1.25×2.8×19
14
＝1.25×4×0.7×19
14
＝(1.25×4)×(0.7×19
14
)
＝5×19
20
=19
4
．
五、计算阴影部分的面积（单位：厘米）（4分）
【答案】
阴影部分的面积是57平方厘米
【考点】
组合图形的面积
【解析】
由图意可知：阴影部分的面积就等于半圆的面积减去空白三角形的面积，据此利用圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式即可求解。

【解答】
3.14×102÷2−10×2×10÷2
＝157−100
＝57（平方厘米）
六、操作（6分）
【答案】
画出旗子向右平移6格后的图象（图中绿色部分）：
画出旗子绕o点按顺时针旋转180∘后的图形（图中红色部分）：
画出把旋转后的旗子按2:1放大，放大后的图形（图中蓝色部分）：
【考点】
图形的放大与缩小
作旋转一定角度后的图形
作平移后的图形
【解析】
（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形。

（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180∘后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2:1放大后的图形。

【解答】
画出旗子向右平移6格后的图象（图中绿色部分）：
画出旗子绕o点按顺时针旋转180∘后的图形（图中红色部分）：
画出把旋转后的旗子按2:1放大，放大后的图形（图中蓝色部分）：
七、解决问题
【答案】
120÷(1−3 5 )
＝120÷2
5
＝120×5
2
＝300（千米）
答：甲乙两城相距300千米
【考点】
简单的行程问题
【解析】
把全程长度看作单位“1”，则120千米对应的分率为1−3
5
，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出全程长度。

【解答】
120÷(1−3 5 )
＝120÷2
5
＝120×5
2
＝300（千米）
答：甲乙两城相距300千米
【答案】
60×5%
＝60×0.05
＝3（人）
答：不及格的有3人。

10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
40×5%
＝40×0.05
＝2（人）
答：全班有40人，不及格的有2人。

【考点】
扇形统计图
【解析】
（1）把全班人数看作单位“1”，不及格的人数占全班人数的5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

（2）把全班人数看作单位“1”，优秀的人数是10人，占全班人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求出全班人数，又知不及格的占5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【解答】
60×5%
＝60×0.05
＝3（人）
答：不及格的有3人。

10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
40×5%
＝40×0.05
＝2（人）
答：全班有40人，不及格的有2人。

【答案】
378÷(5+8×2)
＝378÷(5+16)
＝378÷21
＝18（元）
答：每个排球18元
【考点】
整数的除法及应用
【解析】
因为每个足球的价格是排球价格的2倍，所以8个足球的价格相当于8×2＝16个排球的价格，买了8个足球和5个排球，一共用去378元即买16+5个排球一共用去378元，进而求出排球的单价。

【解答】
378÷(5+8×2)
＝378÷(5+16)
＝378÷21
＝18（元）
答：每个排球18元
【答案】
20÷1
=40000000（厘米）
2000000
40000000厘米＝400千米
400÷5＝80（千米）
答：平均每小时行80千米
【考点】
简单的行程问题
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车的速度即可。

【解答】
=40000000（厘米）
20÷1
2000000
40000000厘米＝400千米
400÷5＝80（千米）
答：平均每小时行80千米
【答案】
3.14×(2×2)×5+3.14×22
＝3.14×4×5+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米），
答：至少需要铁皮75.36平方分米
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
已知水桶无盖，所以只求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：s＝cℎ，圆的面积公式：s＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积和即可。

【解答】
3.14×(2×2)×5+3.14×22
＝3.14×4×5+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米），
答：至少需要铁皮75.36平方分米。