三坐标测量
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第12页，此课件共31页哦
X x
zH Zy
X A
R
建立直角坐标系
常规建立坐标系的方法：3-2-1方法
1、测量3点确立一个基平面。（点1、2、3） 2、测量2点确定一条直线，即主轴正方向。（点4、5） 3、测量1点，确定主轴原点。（点6）
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工作平面
▪ 工作平面用来指示二维元素计算的平面。在测量时，元素计算
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、 线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相 互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状 误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
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尺寸公差
实例 圆的常规公差
25.4 ± .12
0.24
25.4 ± .12
三坐标测量机坐标系分类
第一种分类：
机器坐标系：三坐标测量机测头所在位置为原点，以X、Y、Z坐标轴构成的直角 坐标系。
零件坐标系：指在被测工件上建立起来的坐标系，是为了修正被测工件摆放 误差而建立的坐标系。
第二种分类：
直角坐标系：X、Y、Z
Z
Y
极坐标系： A(极角)、 R(极径)、
H(深度值即Z值)
基本几何元素
平面
最小点数: 3 位置: 重心 矢量: 垂直于平面 形状误差: 平面度
2维/3维: 3维
输出 X = 1.67 I = 0.707
Y = 2.50 J = 0.000
Z = 3.33 K = 0.707
Z
5
2
1
5
Y
3
5
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基本几何元素
圆柱
最小点数: 5
位置: 重心
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坐标系类型
三坐标测量中常使用三种类型坐标系：直角坐标系、 极坐标系和球坐标系。
由于直角坐标系可用线性转换矩阵实现坐标变换， 故在三坐标测量机中大都以直角坐标系作为坐标系转 换基础。
直角坐标系：指由三条数轴相交于原点且相互垂 直建立的坐标系，又称笛卡尔直角坐标系。
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矢 量: 从第一层到最后一层
Hale Waihona Puke 形状误差: 圆柱度2维/3维:
3维
输出: X = 2.0 I = 0 D = 4 Y = 2.0 J = 0 R = 2 Z = 2.5 K = 1
Z
4
5
5
3
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实例
6 5
Y
1
2
5X
基本几何元素
球
最小点数: 4
位置: 中心
矢量*: 如右图向上
形状误差: 球度
2维/3维:
3维
Z
5
1
Y
4
2
5
3
输出: X = 2.5 I = 0 D = 5.0
Y = 2.5 J = 0 R = 2.5
Z = 2.5 K = 1
X
5
*球的矢量只是为了测量。并不描述元素的几何特征 。
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基本几何元素
圆锥
最小点数: 6
位置: 顶点 矢量: 从小圆到大圆
形状误差: 锥度
扫描测头
触发测头
激光测头
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测头分类
1.触发测头与扫描测头
触发测头（Trigger probe）: 又称为开关测头，测头的主要任务是探测零件并发出锁存信号，实时的锁存
被测表面坐标点的三维坐标值。 扫描测头（Scanning Probe）:
又称为比例测头或模拟测头，此类测头有的不仅能作触发测头使用，更重要
J = 0.707
K=0 45度方向矢量
(+K )
Z
Y (+J )
45 °
X
(+I )
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余弦误差
矢量的另一个很重要的作用是软件利用矢量方向进行测头补尝。DCC模式下，当测
量一点后机器沿着与被测点矢量方向相反的方向进行触测，如果触测方向不正确，将 引起一个“余弦误差”。
错误的触测方向
正确的触测方向
Probe Dia Angle Error
1.0° 5.0° 10.0° 15.0° 20.0°
0.5
1.00
2.00
3.00
4.00
6.00
Magnitude of error introduced by not probing normal to surface
0.0000
0.0001
的是能输出与探针的偏转成比例的信号（模拟电压或数字信号），由计算机同时
读入探针偏转及测量机的三维坐标信号（作触发测头时则锁存探测点的三维坐标 值），以保证实时的得到被探测点的三维坐标。
由于取点时没有机械的往复运动，因此采点率大大提高，扫描测头用于离散点 测量时，由于探针的三维运动可以确定该点所在表面的法矢方向，因此更适于曲 面的测量。
J I
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+K Z Y +J
X +I
矢量方向
矢量用一条末端带箭头的直线表示，箭头表示了它的方向。X 、Y、Z表示三坐标测量机的坐标位置，矢量I、J、K表示了三坐 标测量机三轴正确的测量方向。
在三坐标测量中矢量精确指明测头垂直触测被测特征的方向，即 测头触测后的回退方向。
I = 0.707
2.接触式测头与非接触式测头 接触式测头（Contact Probe）:需与待测表面发生实体接触的探测系统。
非接触式测头（Non-Contact Probe）:不需与待测表面化发生实体接触的探测
系统；例如光学探测系统。
第3页，此课件共31页哦
触发式测头的原理
接触式触发测头的基本结构
TP20机械测头
0.0002
0.0002
0.0003
0.0005
0.0010
0.0019
0.0038
0.0057
0.0076
0.0115
0.0039
0.0077
0.0154
0.0231
0.0309
0.0463
0.0088
0.0176
0.0353
0.0529
0.0709
0.1058
0.0160
0.0321
0.0642
0.5 A
0.5 mm宽的公差带
实际表面的可能方位 。
35 °
A
形位公差
实例
位置度
Ø20±0.2
0.15
A
30
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40
Dia Bonus
19.80 0 19.90 0.10 20.00 0.20 20.10 0.30 20.20 0.40
MMC
0.15 0.25 0.35 0.45 0.55
2维/3维: 3维
Z
5
6
4Y
5
输出: X = 2.0 I = 0 A = 43deg Y = 2.0 J = 0
Z = 5.0 K = 1
5
1 2
3
5
X
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尺寸公差与形位公差
尺寸公差：
最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之 差。它是允许尺寸的变动量。
注：尺寸公差是一个没有符号的绝对值。 形位公差：
关于三坐标测量
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测头
探测系统是由测头及其附件组成的系统，测头是测量机探测时发 送信号的装置，它可以输出开头信号，亦可以输出与探针偏转角度 成正比的比例信号，它是坐标测量机的关键部件，测头精度的高低 很大程度决定了测量机的测量重复性及精度；不同零件需要选择不 同功能的测头进行测量。
第14页，此课件共31页哦
工作平面
例：XY工作平面测量圆元素
135 deg
90 deg
45 deg
+Y
第15页，此课件共31页哦
180 deg
+X
225 deg
270 deg
0 deg 315 deg
工作平面
例：平面元素做工作平面测量圆
第16页，此课件共31页哦
基本几何元素
点
最小点数: 1
位置: XYZ 位置
第25页，此课件共31页哦
50.8 ± .12
0.24
尺寸公差
实例:
点到平面的三维距离
PLN1
DISTANCE
PNT1
第26页，此课件共31页哦
形位公差
实例
垂直度
0.15 A
0.15 mm宽的公差带
A
第27页，此课件共31页哦
A
实际表面的可能方位。
形位公差
实例 垂直度
35 °
A
第28页，此课件共31页哦
第6页，此课件共31页哦
矢量
矢量可以被看做一个单位长的直线，并指向矢量方向。相对于三 个轴的方向矢量。I方向在X轴，J方向在Y轴，K方向在Z轴。矢量I 、J、K值介于1和-1之间，分别表示与X、Y、Z夹角的余弦。
Microval,
K MicroXcel & Xcel
Machine Axes Convention
0.0963
0.1284
0.1925
第9页，此课件共31页哦
坐标系
在DCC三坐标测量机上测量工件区别于传统的测量另 一个主要特点是测量效率高。效率高源于两个方面：一是具
有数据自动处理程序；二是对待测工件易于安装定位，通 过测量软件系统对任意放置的工件建立零件坐标系，进行 坐标转换，实现自动找正。
精确的测量工作中，正确地建坐标系，与具有精确的测量机，校 验好的测头一样重要。由于我们的工件图纸都是有设计基准的，所 有尺寸都是与设计基准相关的，要得到一个正确的检测报告，就必 须建立零件坐标系，同时，在批量工件的检测过程中，只需建立好 零件坐标系即可运行程序，从而更快捷有效。
矢量: 无
形状误差:
无
2维/3维: 3维
Z
5 5
输出 X = 5 Y = 5 Z = 5
第17页，此课件共31页哦
实例
Y
5
基本几何元素
直线
Z
最小点数: 2
位置: 重心
矢量: 第一点到最后一点。
52
1
形状误差: 直线度
Y
2维/3维: 2维/3维
5
输出 X = 2.5 I = -1
Y=0 J=0
Z=5 K=0
最大实体条件
公差标准项目符号
第30页，此课件共31页哦
第31页，此课件共31页哦
包括3个电子接触器 ，当测杆接触物体使测杆 偏斜时，至少有一个接触 器断开，此时机器的X、 Y、Z光栅被读出。这组 数值表示此时的测杆球心 位置。
第4页，此课件共31页哦
接触器断开
触发式测头的原理
触发测头工作时的基本动作
上图所示为测头处于回位状态。探针接触被测物
体并与物体接触的力通过测头内部的弹簧力平衡，
探针产生弯曲；探针绕测头内部支点转动，造成一 个或两个接点断开，在断开前测头发出触发信号； 然后机器回退，测头复位。
第5页，此课件共31页哦
触发式测头的原理
触发测头工作时的电气原理 触发测头通过触点形成电气回路；当测头
与零件接触时测力增加，接触面积减小，电 阻增加，当电阻到达阈值时，测头发出触发 信号。如下图所示：
X
5
第18页，此课件共31页哦
基本几何元素
圆
最小点数: 3
位置: 中心
矢量*: 相应的截平面矢量
形状误差:
圆度
2维/3维:
2维
输出 X = 2 Y = 2 Z = 0 I=0 J=0 K=1 D=4 R=2
第19页，此课件共31页哦
Z
5
Y
5
1
3
2
X
5
* 圆的矢量只是为了测量。不单独描述元素的几 何特征。
和探头补偿中使用工作平面。
▪ RationalDMIS在“工作平面”选项里可以选择所需的面，作为当
前的工作平面。“最近的CRD平面”这个窗口接受从元素数据区 拖放平面元素. 这种情况下平面元素用来做计算和探头补偿。 探头补偿需要工作平面的元素有：点元素和边界点元素； 计算需要工作平面的元素有：直线元素, 圆元素, 弧元素, 椭圆 元素, 键槽元素和曲线元素； ▪ 对于其他所有元素, 工作平面选择窗口会自动隐藏起来；
X x
zH Zy
X A
R
建立直角坐标系
常规建立坐标系的方法：3-2-1方法
1、测量3点确立一个基平面。（点1、2、3） 2、测量2点确定一条直线，即主轴正方向。（点4、5） 3、测量1点，确定主轴原点。（点6）
第13页，此课件共31页哦
工作平面
▪ 工作平面用来指示二维元素计算的平面。在测量时，元素计算
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、 线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相 互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状 误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
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尺寸公差
实例 圆的常规公差
25.4 ± .12
0.24
25.4 ± .12
三坐标测量机坐标系分类
第一种分类：
机器坐标系：三坐标测量机测头所在位置为原点，以X、Y、Z坐标轴构成的直角 坐标系。
零件坐标系：指在被测工件上建立起来的坐标系，是为了修正被测工件摆放 误差而建立的坐标系。
第二种分类：
直角坐标系：X、Y、Z
Z
Y
极坐标系： A(极角)、 R(极径)、
H(深度值即Z值)
基本几何元素
平面
最小点数: 3 位置: 重心 矢量: 垂直于平面 形状误差: 平面度
2维/3维: 3维
输出 X = 1.67 I = 0.707
Y = 2.50 J = 0.000
Z = 3.33 K = 0.707
Z
5
2
1
5
Y
3
5
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基本几何元素
圆柱
最小点数: 5
位置: 重心
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坐标系类型
三坐标测量中常使用三种类型坐标系：直角坐标系、 极坐标系和球坐标系。
由于直角坐标系可用线性转换矩阵实现坐标变换， 故在三坐标测量机中大都以直角坐标系作为坐标系转 换基础。
直角坐标系：指由三条数轴相交于原点且相互垂 直建立的坐标系，又称笛卡尔直角坐标系。
第11页，此课件共31页哦
矢 量: 从第一层到最后一层
Hale Waihona Puke 形状误差: 圆柱度2维/3维:
3维
输出: X = 2.0 I = 0 D = 4 Y = 2.0 J = 0 R = 2 Z = 2.5 K = 1
Z
4
5
5
3
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实例
6 5
Y
1
2
5X
基本几何元素
球
最小点数: 4
位置: 中心
矢量*: 如右图向上
形状误差: 球度
2维/3维:
3维
Z
5
1
Y
4
2
5
3
输出: X = 2.5 I = 0 D = 5.0
Y = 2.5 J = 0 R = 2.5
Z = 2.5 K = 1
X
5
*球的矢量只是为了测量。并不描述元素的几何特征 。
第22页，此课件共31页哦
基本几何元素
圆锥
最小点数: 6
位置: 顶点 矢量: 从小圆到大圆
形状误差: 锥度
扫描测头
触发测头
激光测头
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测头分类
1.触发测头与扫描测头
触发测头（Trigger probe）: 又称为开关测头，测头的主要任务是探测零件并发出锁存信号，实时的锁存
被测表面坐标点的三维坐标值。 扫描测头（Scanning Probe）:
又称为比例测头或模拟测头，此类测头有的不仅能作触发测头使用，更重要
J = 0.707
K=0 45度方向矢量
(+K )
Z
Y (+J )
45 °
X
(+I )
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余弦误差
矢量的另一个很重要的作用是软件利用矢量方向进行测头补尝。DCC模式下，当测
量一点后机器沿着与被测点矢量方向相反的方向进行触测，如果触测方向不正确，将 引起一个“余弦误差”。
错误的触测方向
正确的触测方向
Probe Dia Angle Error
1.0° 5.0° 10.0° 15.0° 20.0°
0.5
1.00
2.00
3.00
4.00
6.00
Magnitude of error introduced by not probing normal to surface
0.0000
0.0001
的是能输出与探针的偏转成比例的信号（模拟电压或数字信号），由计算机同时
读入探针偏转及测量机的三维坐标信号（作触发测头时则锁存探测点的三维坐标 值），以保证实时的得到被探测点的三维坐标。
由于取点时没有机械的往复运动，因此采点率大大提高，扫描测头用于离散点 测量时，由于探针的三维运动可以确定该点所在表面的法矢方向，因此更适于曲 面的测量。
J I
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+K Z Y +J
X +I
矢量方向
矢量用一条末端带箭头的直线表示，箭头表示了它的方向。X 、Y、Z表示三坐标测量机的坐标位置，矢量I、J、K表示了三坐 标测量机三轴正确的测量方向。
在三坐标测量中矢量精确指明测头垂直触测被测特征的方向，即 测头触测后的回退方向。
I = 0.707
2.接触式测头与非接触式测头 接触式测头（Contact Probe）:需与待测表面发生实体接触的探测系统。
非接触式测头（Non-Contact Probe）:不需与待测表面化发生实体接触的探测
系统；例如光学探测系统。
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触发式测头的原理
接触式触发测头的基本结构
TP20机械测头
0.0002
0.0002
0.0003
0.0005
0.0010
0.0019
0.0038
0.0057
0.0076
0.0115
0.0039
0.0077
0.0154
0.0231
0.0309
0.0463
0.0088
0.0176
0.0353
0.0529
0.0709
0.1058
0.0160
0.0321
0.0642
0.5 A
0.5 mm宽的公差带
实际表面的可能方位 。
35 °
A
形位公差
实例
位置度
Ø20±0.2
0.15
A
30
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40
Dia Bonus
19.80 0 19.90 0.10 20.00 0.20 20.10 0.30 20.20 0.40
MMC
0.15 0.25 0.35 0.45 0.55
2维/3维: 3维
Z
5
6
4Y
5
输出: X = 2.0 I = 0 A = 43deg Y = 2.0 J = 0
Z = 5.0 K = 1
5
1 2
3
5
X
第23页，此课件共31页哦
尺寸公差与形位公差
尺寸公差：
最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之 差。它是允许尺寸的变动量。
注：尺寸公差是一个没有符号的绝对值。 形位公差：
关于三坐标测量
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测头
探测系统是由测头及其附件组成的系统，测头是测量机探测时发 送信号的装置，它可以输出开头信号，亦可以输出与探针偏转角度 成正比的比例信号，它是坐标测量机的关键部件，测头精度的高低 很大程度决定了测量机的测量重复性及精度；不同零件需要选择不 同功能的测头进行测量。
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工作平面
例：XY工作平面测量圆元素
135 deg
90 deg
45 deg
+Y
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180 deg
+X
225 deg
270 deg
0 deg 315 deg
工作平面
例：平面元素做工作平面测量圆
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基本几何元素
点
最小点数: 1
位置: XYZ 位置
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50.8 ± .12
0.24
尺寸公差
实例:
点到平面的三维距离
PLN1
DISTANCE
PNT1
第26页，此课件共31页哦
形位公差
实例
垂直度
0.15 A
0.15 mm宽的公差带
A
第27页，此课件共31页哦
A
实际表面的可能方位。
形位公差
实例 垂直度
35 °
A
第28页，此课件共31页哦
第6页，此课件共31页哦
矢量
矢量可以被看做一个单位长的直线，并指向矢量方向。相对于三 个轴的方向矢量。I方向在X轴，J方向在Y轴，K方向在Z轴。矢量I 、J、K值介于1和-1之间，分别表示与X、Y、Z夹角的余弦。
Microval,
K MicroXcel & Xcel
Machine Axes Convention
0.0963
0.1284
0.1925
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坐标系
在DCC三坐标测量机上测量工件区别于传统的测量另 一个主要特点是测量效率高。效率高源于两个方面：一是具
有数据自动处理程序；二是对待测工件易于安装定位，通 过测量软件系统对任意放置的工件建立零件坐标系，进行 坐标转换，实现自动找正。
精确的测量工作中，正确地建坐标系，与具有精确的测量机，校 验好的测头一样重要。由于我们的工件图纸都是有设计基准的，所 有尺寸都是与设计基准相关的，要得到一个正确的检测报告，就必 须建立零件坐标系，同时，在批量工件的检测过程中，只需建立好 零件坐标系即可运行程序，从而更快捷有效。
矢量: 无
形状误差:
无
2维/3维: 3维
Z
5 5
输出 X = 5 Y = 5 Z = 5
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实例
Y
5
基本几何元素
直线
Z
最小点数: 2
位置: 重心
矢量: 第一点到最后一点。
52
1
形状误差: 直线度
Y
2维/3维: 2维/3维
5
输出 X = 2.5 I = -1
Y=0 J=0
Z=5 K=0
最大实体条件
公差标准项目符号
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包括3个电子接触器 ，当测杆接触物体使测杆 偏斜时，至少有一个接触 器断开，此时机器的X、 Y、Z光栅被读出。这组 数值表示此时的测杆球心 位置。
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接触器断开
触发式测头的原理
触发测头工作时的基本动作
上图所示为测头处于回位状态。探针接触被测物
体并与物体接触的力通过测头内部的弹簧力平衡，
探针产生弯曲；探针绕测头内部支点转动，造成一 个或两个接点断开，在断开前测头发出触发信号； 然后机器回退，测头复位。
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触发式测头的原理
触发测头工作时的电气原理 触发测头通过触点形成电气回路；当测头
与零件接触时测力增加，接触面积减小，电 阻增加，当电阻到达阈值时，测头发出触发 信号。如下图所示：
X
5
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基本几何元素
圆
最小点数: 3
位置: 中心
矢量*: 相应的截平面矢量
形状误差:
圆度
2维/3维:
2维
输出 X = 2 Y = 2 Z = 0 I=0 J=0 K=1 D=4 R=2
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Z
5
Y
5
1
3
2
X
5
* 圆的矢量只是为了测量。不单独描述元素的几 何特征。
和探头补偿中使用工作平面。
▪ RationalDMIS在“工作平面”选项里可以选择所需的面，作为当
前的工作平面。“最近的CRD平面”这个窗口接受从元素数据区 拖放平面元素. 这种情况下平面元素用来做计算和探头补偿。 探头补偿需要工作平面的元素有：点元素和边界点元素； 计算需要工作平面的元素有：直线元素, 圆元素, 弧元素, 椭圆 元素, 键槽元素和曲线元素； ▪ 对于其他所有元素, 工作平面选择窗口会自动隐藏起来；